Questões de Vestibular Sobre matemática
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Instruções: Leia atentamente o texto abaixo para responder a
questão.
Banana, a fruta mais consumida e perigosa do mundo
(Adaptado de Sergio Augusto, O Estado de S. Paulo, 26/04/2008)
A Pesquisa de Orçamentos Familiares do IBGE analisou a composição dos gastos e do consumo das famílias brasileiras. A tabela abaixo apresenta a aquisição alimentar domiciliar anual por pessoa, em quilogramas, por região, no período de 2002 a 2003, das espécies de bananas indicadas.
Relativamente ao período citado, considere as proposições:
I. O tipo de banana mais adquirida pelos brasileiros foi a banana-prata. II. O tipo de banana mais adquirida na região Sul do Brasil foi a banana-d´água. III. Na região Nordeste, a quantidade de banana-da-terra adquirida foi maior do que a de banana-maçã.
É correto afirmar que
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta gof é igual a:
Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
Considere as funções ƒ: IR - {2} -> IR e g: IR -> IR dadas por ƒ(x) 
O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta 
é igual a:
Uma equipe de natação, composta por 8 atletas (6 homens e 2 mulheres), ficará hospedada no sexto andar de um hotel durante a realização de um torneio de natação. Este andar possui oito quartos numerados e dispostos de forma circular, conforme a figura abaixo. Sabendo que os atletas ficarão em quartos individuais e que as mulheres não ficarão em quartos adjacentes, então o número de maneiras distintas de alocar estes atletas nestes oito quartos é igual a:
Considere as duas afirmações a seguir:
I - A soma das soluções da equação, sen(x) = cos(x), com x e [0,3π] é igual a 9π/4.
II - Se a e B são ângulos tais que 180° < a < 270° e -90° < B < 90° , então sen (B) . tg(B). cos(a) < 0.
Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.
1 - A agência vendeu 50 passagens em março, destinadas a pessoas que fossem assistir aos jogos; 2 - A fábrica que produziu a minibola e a caixa estimou seus custos na produção de cada unidade. Desta forma, cobrou de cada caixa o valor equivalente a R$ 0,01 por cm2 de sua área e, de cada minibola, o valor equivalente a R$ 0,02 por cm2 de sua área.
Se a diagonal da caixa mede √300cm, utilizando a aproximação π = 3,1, pode-se afirmar que o gasto aproximado da agência com todos os brindes ofertados em março foi de:
No triângulo ABC abaixo, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Sabe-se que BC mede 4 cm, 
e que
a medida do ângulo 
é igual a 30º. Nestas condições, a distância (em cm) do segmento DE ao vértice A, para que o
triângulo ADE e o trapézio DBCE tenham a mesma área, é igual a:
Considere o polinômio de variável real p(x) = (x - 1) . (x2 -2) . (x3 - 4) . (x4 - 8) . (x5 - 16) ... (x15 - 16384).
Então, o grau de p e o valor de p( ) 2 são, respectivamente:
Existem alguns esportes em que a sensação de liberdade e perigo convivem lado a lado. Este é o caso do esqui na neve. Suponha que um esquiador, ao descer uma montanha, seja surpreendido por uma avalanche que o soterra totalmente. A partir do instante em que ocorreu o soterramento, a temperatura de seu corpo decresce ao longo do tempo t (em horas), segundo a função T(t) dada por
T(t) = 
( T em graus Celsius), com t 0.
Quando a equipe de salvamento o encontra, já sem vida, a temperatura de seu corpo é de 12 graus Celsius. De acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que ele ficou soterrado por, aproximadamente,
(Utilize a aproximação log3 2 0, = 6 )
No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N
são respectivamente pontos médios dos
lados 
.
O segmento 
mede 6 cm.
A área do triângulo ABC mede:
Dada a expressão:
Determine o valor de x .
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