O volume de um cone reto é 1024π cm³. Se a altura, o raio da base e a geratriz desse coneformam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então calcule a medida da geratriz, emcentímetros, e assinale o valor obtido no cartão-resposta.

Assinale a proposição CORRETA.

A soma dos coeficientes do binômio (2a - 3b)⁵ é 1.

Assinale a proposição CORRETA.

Pode-se definir Divisão Áurea como sendo a divisão de um segmento de reta em duas partes, de tal maneira que a razão entre a parte maior e a parte menor seja aproximadamente igual a 1,6. Um retângulo se diz dourado quando possui seus lados na razão áurea, isto é, seus lados medem ℓ e 1,6ℓ. Assim, se o lado menor de um retângulo dourado for 3 unidades de comprimento, então a área desse retângulo será igual a 14,4 unidades de área.

Assinale a proposição CORRETA.

O valor numérico de x na figura abaixo é x = 2,52 cm.

Assinale a proposição CORRETA.

Um ciclista costuma dar 30 voltas completas por dia no quarteirão quadrado onde mora, cuja área é de 102400 m² . Então, a distância que ele pedala por dia é de 19200 m.

Assinale a proposição CORRETA.

O sangue humano pode ser classificado quanto ao sistema ABO e quanto ao fator Rh. Sobre uma determinada população “P”, os tipos sanguíneos se repartem de acordo com as seguintes tabelas:

Um indivíduo classificado como O Rh negativo é chamado doador universal. Podemos dizer que a probabilidade de que um indivíduo, tomado ao acaso na população “P”, seja doador universal é de 9%.

Assinale a proposição CORRETA.

Se a sombra de uma árvore, num terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 10 m e, nesse mesmo instante, próxima à árvore, a sombra de um homem de altura 1,70 m mede 2 m, então a altura da árvore é de aproximadamente 9,70 m.

Assinale a proposição CORRETA.

Um quadrado de lado 5/√2 está inscrito numa circunferência de comprimento 5π .

Assinale a proposição CORRETA.

A altura da pirâmide cuja secção transversal paralela à base está a 4 cm dessa (base) e tem uma área igual a 1/4 da área da base é 8 cm.

Assinale a proposição CORRETA.

Se “A” é o número de arranjos de 6 elementos tomados 2 a 2; “B” é o número de permutações de 5 elementos e “C” é o número de combinações de 5 elementos tomados 3 a 3, então A + B - C = 140.

Assinale a proposição CORRETA.

Se a, b e c são raízes reais da equação x³ – 20x² + 125x – 250 = 0, então o valor de log (1/a + 1/b + 1/c) é nulo.

Assinale a proposição CORRETA.

Para que a função P(x) = x² + px seja divisível por 4x – 1, é necessário que p seja igual a 1/4 .

Assinale a proposição CORRETA.

Suponha que “Chevalier de Mére”, um jogador francês do Século XVII, que ganhava a vida apostando seu dinheiro em jogos de dados, decidiu apostar que vai sair um “3” no lançamento de um dado perfeito de seis faces numeradas de 1 a 6. Com relação a esse experimento, há dois resultados possíveis: ou sai “3” e Chevalier ganha, ou não sai “3” e ele perde. Cada um destes resultados – “sai um 3” ou “não sai um 3” – tem a mesma probabilidade de ocorrer.

Assinale a proposição CORRETA.

Se então .

Assinale a proposição CORRETA.

Se A, B, C são matrizes inversíveis, então [(AB^-1)^-1 .(AC)]^-1 .B = C.

Assinale a proposição CORRETA.

O valor de x para que os pontos A(3, –5), B(x,9) e C(0,2) sejam colineares é 3.

Assinale a proposição CORRETA.

 Se det A = 8 para , então det B = 8 para  .

Assinale a proposição CORRETA.

As soluções do sistema homogêneo  são ternas ordenadas do tipo (a,b,c) com (a + b + c) múltiplo de 11. 

Assinale a proposição CORRETA.

As circunferências C de equação x² + y² - 2x - 10y + 22 = 0 e C’ de equação x² + y² - 8x - 4y +10 = 0 são secantes.

Assinale a proposição CORRETA.

A reta t de equação 4x+3y-6 = 0 é tangente à circunferência C de equação (x - 4)² + y² = 4 e perpendicular à reta s de equação 4x-3y+2 = 0 .