Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q384290
Matemática
Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua, visível a partir da Terra, seja dado pela função: f(d) = 50. (1 + sen π . d /15) transcorridos a partir de uma data inicial de observação. Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Durante a primeira semana da observação, a Lua estava em sua fase crescente.
Durante a primeira semana da observação, a Lua estava em sua fase crescente.
Q384289
Matemática
Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua, visível a partir da Terra, seja dado pela função: f(d) = 50. (1 + sen π . d /15) transcorridos a partir de uma data inicial de observação. Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A observação teve início em uma noite de lua cheia.
A observação teve início em uma noite de lua cheia.
Q384288
Matemática
Em uma urna, existem exatamente dezesseis bolas, entre as quais oito são vermelhas; e as outras oito, verdes. Dessa urna, será retirada ao acaso uma bola. Sua cor será registrada. Se a bola for vermelha, ela será recolocada na urna e, se for verde, será deixada fora. Uma segunda bola é, então, retirada aleatoriamente da urna, e sua cor é anotada.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Se, após a retirada da segunda bola, todas as bolas retiradas forem recolocadas na urna, a probabilidade de que uma bola verde seja retirada da urna, de forma aleatória, será maior que 50%.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Se, após a retirada da segunda bola, todas as bolas retiradas forem recolocadas na urna, a probabilidade de que uma bola verde seja retirada da urna, de forma aleatória, será maior que 50%.
Q384287
Matemática
Em uma urna, existem exatamente dezesseis bolas, entre as quais oito são vermelhas; e as outras oito, verdes. Dessa urna, será retirada ao acaso uma bola. Sua cor será registrada. Se a bola for vermelha, ela será recolocada na urna e, se for verde, será deixada fora. Uma segunda bola é, então, retirada aleatoriamente da urna, e sua cor é anotada.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A segunda bola retirada é verde, então a probabilidade de que a primeira bola retirada tenha sido vermelha é igual a 15/29.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A segunda bola retirada é verde, então a probabilidade de que a primeira bola retirada tenha sido vermelha é igual a 15/29.
Q384286
Matemática
Em uma urna, existem exatamente dezesseis bolas, entre as quais oito são vermelhas; e as outras oito, verdes. Dessa urna, será retirada ao acaso uma bola. Sua cor será registrada. Se a bola for vermelha, ela será recolocada na urna e, se for verde, será deixada fora. Uma segunda bola é, então, retirada aleatoriamente da urna, e sua cor é anotada.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A probabilidade de que a segunda bola retirada seja verde é menor que 50%.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A probabilidade de que a segunda bola retirada seja verde é menor que 50%.
Q384285
Matemática
Em uma urna, existem exatamente dezesseis bolas, entre as quais oito são vermelhas; e as outras oito, verdes. Dessa urna, será retirada ao acaso uma bola. Sua cor será registrada. Se a bola for vermelha, ela será recolocada na urna e, se for verde, será deixada fora. Uma segunda bola é, então, retirada aleatoriamente da urna, e sua cor é anotada.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A probabilidade de que a segunda bola retirada seja vermelha é de 50%.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A probabilidade de que a segunda bola retirada seja vermelha é de 50%.
Q384284
Matemática
Em uma urna, existem exatamente dezesseis bolas, entre as quais oito são vermelhas; e as outras oito, verdes. Dessa urna, será retirada ao acaso uma bola. Sua cor será registrada. Se a bola for vermelha, ela será recolocada na urna e, se for verde, será deixada fora. Uma segunda bola é, então, retirada aleatoriamente da urna, e sua cor é anotada.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A probabilidade de que a primeira bola retirada seja verde é de 50%.
Em relação a essa urna e às bolas retiradas, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
A probabilidade de que a primeira bola retirada seja verde é de 50%.
Q384283
Matemática
Considere a função f, na qual f(x) = 3x2 - 6x + 7 ⇔ x2 ≥ 4 e f(x) = 3 ⇔ x2 < 4. Em relação a essa função, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O gráfico de f(x), no plano cartesiano, é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
O gráfico de f(x), no plano cartesiano, é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Q384282
Matemática
Considere a função f, na qual f(x) = 3x2 - 6x + 7 ⇔ x2 ≥ 4 e f(x) = 3 ⇔ x2 < 4. Em relação a essa função, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O menor valor de f(x) ocorre apenas para x = 1.
O menor valor de f(x) ocorre apenas para x = 1.
Q384279
Matemática
Considere a função f, na qual f(x) = 3x2 - 6x + 7 ⇔ x2 ≥ 4 e f(x) = 3 ⇔ x2 < 4. Em relação a essa função, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
f(2) = 7
f(2) = 7
Q384278
Matemática
Uma garrafa de refrigerante é formada por um cilindro circular reto e por um tronco de cone circular. Os dois sólidos têm bases congruentes, e a base maior do tronco de cone coincide com uma das bases do cilindro. As dimensões internas da garrafa são tais que as bases circulares do cilindro citado têm raios que medem 5 cm, e a distância entre essas bases é de 10 cm. O refrigerante é acondicionado na garrafa até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido, quando a garrafa é colocada em posição tal que a base menor do tronco de cone fique na parte superior da garrafa, paralela à superfície da Terra. Nessa posição, a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm.
Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O volume do refrigerante acondicionado na garrafa é maior que 850 mL.
Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O volume do refrigerante acondicionado na garrafa é maior que 850 mL.
Q384276
Matemática
Uma garrafa de refrigerante é formada por um cilindro circular reto e por um tronco de cone circular. Os dois sólidos têm bases congruentes, e a base maior do tronco de cone coincide com uma das bases do cilindro. As dimensões internas da garrafa são tais que as bases circulares do cilindro citado têm raios que medem 5 cm, e a distância entre essas bases é de 10 cm. O refrigerante é acondicionado na garrafa até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido, quando a garrafa é colocada em posição tal que a base menor do tronco de cone fique na parte superior da garrafa, paralela à superfície da Terra. Nessa posição, a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm.
Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Com a garrafa na posição citada acima, a superfície do refrigerante tem área menor que 3 cm2.
Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
Com a garrafa na posição citada acima, a superfície do refrigerante tem área menor que 3 cm2.
Q384275
Matemática
Uma garrafa de refrigerante é formada por um cilindro circular reto e por um tronco de cone circular. Os dois sólidos têm bases congruentes, e a base maior do tronco de cone coincide com uma das bases do cilindro. As dimensões internas da garrafa são tais que as bases circulares do cilindro citado têm raios que medem 5 cm, e a distância entre essas bases é de 10 cm. O refrigerante é acondicionado na garrafa até que se tenha um raio de 1 cm no círculo correspondente à superfície do líquido, quando a garrafa é colocada em posição tal que a base menor do tronco de cone fique na parte superior da garrafa, paralela à superfície da Terra. Nessa posição, a altura total do sólido correspondente à forma tomada pelo refrigerante é de 14 cm.
Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O cone correspondente ao tronco de cone que forma a garrafa tem altura de 5 cm.
Em relação a essa garrafa e ao refrigerante nela armazenado, julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
O cone correspondente ao tronco de cone que forma a garrafa tem altura de 5 cm.
Q382188
Matemática
Texto associado
As “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
Um modelo da perda (L) de propagação de sinais entre a antena transmissora e a receptora em espaço livre de obstáculos é, em decibel (dB), expressa por : L = 32,44 + 20. log10 f + 20 . log10 d
em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as antenas de transmissão e recepção em quilômetros (km). Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,
Adote:
log10 2 = 0,30
log10 3 = 0,43
em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as antenas de transmissão e recepção em quilômetros (km). Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,
Adote:
log10 2 = 0,30
log10 3 = 0,43
Q382187
Matemática
Texto associado
As “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
Na fgura 2, os hexágonos são congruentes, regulares, têm lado de medida R e cobrem uma superfície plana. Para determinar a distância D, distância mínima entre o centro de duas células que permitem o uso da mesma frequência, pode-se traçar um triângulo cujos vértices são os centros de células convenientemente escolhidas, conforme a fgura 3.
Assim sendo, o valor de D, expresso em função de R, é igual a:
Assim sendo, o valor de D, expresso em função de R, é igual a:
Q382186
Matemática
Em um supermercado, a probabilidade de que um produto da marca A e um produto da marca B estejam a dez dias, ou mais, do vencimento do prazo de validade é de 95% e 98%, respectivamente. Um consumidor escolhe, aleatoriamente, dois produtos, um produto da marca A e outro da marca B.
Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é:
Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é:
Q382185
Matemática
Texto associado
A figura apresenta a vista superior de uma piscina e suas dimensões internas.
Considerando que a profundidade da piscina é constante e igual a 1,2 m, a capacidade da piscina é, em litros,
(adote : π = 3 )
(adote : π = 3 )
Q382184
Matemática
Argamassa é uma mistura de cimento, cal, areia e água a qual serve para o assentamento de tijolos, revestimento de superfícies e execução de juntas.
Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes de cal e nove partes de areia.
Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa mistura será, em metros cúbicos,
Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes de cal e nove partes de areia.
Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa mistura será, em metros cúbicos,
Q382157
Matemática
No Brasil, o programa do biodiesel prevê que os postos de combustíveis vendam uma mistura de biodiesel e óleo diesel mineral. Em 2011, foram produzidos cerca de 52 milhões de metros cúbicos dessa mistura, composta por 5% de biodiesel.
A partir de 2013, esse programa prevê que a mistura dos dois combustíveis contenha 7% de biodiesel
Suponha que, em 2013, o volume de biodiesel, em metros cúbicos, adicionado à mistura dos dois combustíveis seja igual ao volume do biodiesel, em metros cúbicos, que foi adicionado à mistura em 2011.
Assim sendo, o volume da mistura produzida em 2013 será, em milhões de metros cúbicos, aproximadamente,
A partir de 2013, esse programa prevê que a mistura dos dois combustíveis contenha 7% de biodiesel
Suponha que, em 2013, o volume de biodiesel, em metros cúbicos, adicionado à mistura dos dois combustíveis seja igual ao volume do biodiesel, em metros cúbicos, que foi adicionado à mistura em 2011.
Assim sendo, o volume da mistura produzida em 2013 será, em milhões de metros cúbicos, aproximadamente,
Q366714
Matemática
Texto associado
Na fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas.
Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:
Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:
Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R. A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:
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