As dimensões de uma piscina olímpica são 20 m de comprimento, 10 m de largura e 5 m de profundidade. Qual seu volume, em litros?

Sobre as afirmações,

I. A capacidade para a primeira embalagem é

II. A capacidade para a segunda embalagem é

III. A primeira embalagem é mais vantajosa para o comprador.

IV. A segunda embalagem é mais vantajosa para o comprador.

V. A capacidade para a primeira embalagem é

podemos concluir que

Um par de sapatos, duas camisas e duas calças custam juntos R$ 150,00. Dois pares de sapatos, duas camisas e três calças custam juntos R$ 355,00. Um par de sapatos e uma calça custam juntos

As funções trigonométricas são funções angulares importantes no estudo dos triângulos e na modelagem de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como razões entre dois lados de um triângulo retângulo em função de um ângulo, ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário […].

Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Função_trigonométrica
Dadas as relações sobre as funções trigonométricas,

I. sen² x + cos² x = 1

II. tg² x = sec² x – 1

III. cosec² x = cotg² x + 1

verifica-se que, considerando os domínios das funções envolvidas,

Na Matemática, o logaritmo (do grego: logos = razão e arithmos = número), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objetos x a imagem y tal que b^y = x. Usualmente é escrito como log_b x = y. Por exemplo: 3⁴ = 81, portanto log₃ 81 = 4. Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. No último exemplo, o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81. O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com bⁿ = x, b pode ser determinado utilizando radicais, n com logaritmos, e x com exponenciais.
Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Logaritmo - adaptado

Dadas as afirmações sobre as propriedades dos logaritmos (b é um inteiro maior que 1 e x e y são números reais positivos),


verifica-se que

O Sr. Antônio, vendedor ambulante de pipocas, está entusiasmado com o seu novo ponto de vendas. No primeiro dia da mudança, vendeu 42 sacos; no segundo, 45; e no terceiro, 48.

Se este padrão de crescimento das vendas se mantiver durante os próximos 30 dias, quantos sacos de pipoca o Sr. Antônio venderá no trigésimo dia?

Para colocar na entrada da cidade, o prefeito de Cubópolis encomendou a um artista plástico uma escultura no formato de um cubo. Ao receber a encomenda, o prefeito achou pequeno o comprimento da aresta do cubo e determinou que o artista refizesse a obra artística com a aresta aumentada em 50 cm. Se a aresta do cubo original era igual a x centímetros, o aumento que sofrerá o volume do cubo após a nova determinação do prefeito, em centímetros cúbicos, será de

A Geometria Analítica, também chamada Geometria de Coordenadas e de Geometria Cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise [...]. A geometria analítica é muito utilizada na Física e na Engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria [...]. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.

Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica - adaptado Dadas as afirmações a respeito de equações de retas e curvas,

I. x + 3y – 3 = 0 é a equação de uma reta que passa pelo ponto (0, 1).

II. x² + y² = 4 é a equação de uma circunferência de raio 2.

III. x² – y – 1 = 0 é a equação de uma elipse de focos no eixo Ox.

verifica-se que

O custo C de produzir unidades de uma certa mercadoria é dado por uma função linear de x, com , cujo gráfico é

                                                   

Dos itens abaixo,

I.

II. Se produzir 20 unidades, o custo será de R$ 800,00.

III. O custo de R$ 700,00 corresponde à produção de 30 unidades.

IV. O custo de R$ 800,00 corresponde à produção de 15 unidades.

V.

verifica-se que está(ão) correto(s) apenas

Existem muitos fatos interessantes e surpreendentes na Matemática. Um deles é:

Se você somar 1 ao produto de quatro números inteiros consecutivos, o resultado sempre será um quadrado perfeito.
Disponível em: http://www.blogviche.com.br/tag/curiosidade

Se x é o menor dentre quatro inteiros positivos consecutivos, qual o polinômio que gera o quadrado perfeito citado no texto?

Os números complexos são utilizados em várias áreas do conhecimento, tais como Engenharia, Eletromagnetismo, Física Quântica, além da própria Matemática.

Se x = 3 + i e y = 3 – i, então x . y é igual a

Para construção de uma tanque com formato de paralelepípedo aberto na parte superior para tratar água com volume igual a 30 m³ foram utilizados dois tipos de material. O material para o fundo do tanque custou R$ 1000,00 por m², enquanto que para as laterais foram gastos R$ 600,00 por m². Sabendo que o comprimento da base é o dobro da sua largura, analise as afirmações a seguir sobre a função que determina o custo total do material utilizado nessa construção, de acordo com o comprimento da base.

Assinale a alternativa correta.

Ao se rotacionar a região delimitada pelo arco R e pelo segmento BC em torno do eixo y, obtém um sólido cujo volume mede:

(Considere as medidas indicadas em cm e o arco como sendo um quarto de uma circunferência)

A probabilidade de que um médico acerte o diagnóstico de um paciente é de 95%. Dado que esse médico tenha errado o diagnóstico, a probabilidade de não ser processado pelo paciente é 90%.

Qual a probabilidade de que o médico erre o diagnóstico e seja processado pelo paciente?

A sequência numérica 0, 1, 2, 3, 4, 9, 6, 27, 8 (...) possui 40 termos.

A soma destes 40 termos é igual a:

Uma indústria produz diariamente 100 caixas metálicas, sem tampa, para armazenamento de ferramentas em formato de paralelepípedo retângulo, a partir de chapas planas retangulares, cujas medidas características são: 1 m de comprimento, 0,7 m de largura, 0,001 m de espessura e densidade 3 g/cm³. Para confecção dessas caixas, é cortado de cada “canto” da chapa um quadrado de lado x. A medida x é dada em função da capacidade de armazenamento em litros da caixa. Após o corte desses cantos, a chapa é dobrada e solda-se para formar a caixa.

Se as dimensões (comprimento, largura e profundidade) de uma dessas caixas são números naturais, dados em decímetros, e cuja capacidade é 80 L, a alternativa correta é:

A figura abaixo representa uma onda que se propaga em um meio com velocidade constante.

Nessa situação, assinale a alternativa correta que completa a lacuna da frase a seguir.

O comprimento da onda está contido entre os pontos _____.

O preço de uma marmita fornecida por um restaurante teve três aumentos durante o último ano: o primeiro de 12,5%, o segundo de 10% e o último também de 10%.

Sabendo que após estes aumentos essa mercadoria passou a ser vendida por R$ 10,89, é correto afirmar que o aumento do valor dessa marmita, no último ano, foi de:

Observe o gráfico da função cujo domínio é o conjunto D={x∈R/-2<x<4} e analise as afirmações a seguir.

I A função é par.

II A função possui 3 raízes reais.

III No intervalo A=[1,3] a função é decrescente

IV A função pode ser representada por y = x³-3x²-x+3, sendo D={x∈R/-2<x<4}.

Todas as afirmações corretas estão em:

A média de um conjunto de 100 números reais é 7,54. Se desse conjunto for tirado o número 7, qual será a média dos números contidos nesse novo conjunto?