Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.836 questões
Q1266708
Matemática
Os médicos costumam orientar as mães na limpeza do umbigo de recém-nascidos utilizando uma haste
flexível com ponta de algodão e uma solução de álcool a 72%, que contém 72% de álcool etílico e 28%
de água pura. No comércio de uma pequena cidade, encontra-se disponível apenas o álcool hidratado que
possui, em sua composição, 96% de álcool etílico e 4% de água. É recomendado pelos profissionais da
saúde, nesta situação, realizar uma diluição do álcool hidratado. Que volume de água pura deve ser
adicionado a 375 ml de álcool hidratado para se obter uma solução final de álcool a 72%?
Q1266707
Matemática
A partir de 2003, o campeonato Brasileiro da série A passou a ser disputado no sistema de pontos corridos
(sistema no qual cada uma das equipes enfrenta todas as demais, ao final, aquela que obtiver mais pontos
é a campeã). A tabela apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros dos Campeonatos
Brasileiros na era dos pontos corridos.
Ano Nº de gols Ano Nº de gols 2003 31 2010 23 2004 34 2011 23 2005 22 1012 20 2006 17 2013 21 2007 20 2014 18 2008 21 2015 20 2009 19 2016 14
A partir dos dados apresentados, o valor da moda e da mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros dos Campeonatos Brasileiros, de 2003 até 2016, respectivamente, é
Ano Nº de gols Ano Nº de gols 2003 31 2010 23 2004 34 2011 23 2005 22 1012 20 2006 17 2013 21 2007 20 2014 18 2008 21 2015 20 2009 19 2016 14
A partir dos dados apresentados, o valor da moda e da mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros dos Campeonatos Brasileiros, de 2003 até 2016, respectivamente, é
Q1266175
Matemática
Texto associado
Leia o texto publicado em maio de 2013 para responder a questão.
Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos
Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste
segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão
para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo
muito barulho.
Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil
espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns
tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como
Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996.
Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar
rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de
insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.
Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos
ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.
<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.
Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o 1º
termo (a1) de uma Progressão Aritmética, a expressão
algébrica que melhor representa o termo geral (an) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície n ∈ IN*, com
, é dada por
Q1266174
Matemática
Texto associado
Leia o texto publicado em maio de 2013 para responder a questão.
Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos
Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste
segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão
para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo
muito barulho.
Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil
espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns
tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como
Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996.
Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar
rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de
insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.
Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos
ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.
<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.
O texto afirma que os habitantes das áreas próximas às da população de cigarras da Ninhada II talvez tenham que
retirá-las do caminho. Imagine que 30 bilhões dessas cigarras ocupem totalmente uma estrada em formato retangular,
com 10 metros de largura. Nesse cenário hipotético, as cigarras estariam posicionadas lado a lado, sem sobreposição
de indivíduos.
Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a 7 x10–4 metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.
O menor valor de N será igual a
Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a 7 x10–4 metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.
O menor valor de N será igual a
Q1266172
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz
corresponda a um pixel* na tela.
Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto
(código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).
*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.
Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.
A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por
O número máximo de matrizes distintas que podem
ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se
possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as
256 cores da escala de cinza, é igual a
Q1266171
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz
corresponda a um pixel* na tela.
Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto
(código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).
*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.
Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.
A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por
Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que
i representa o número da linha e j representa o número
da coluna, é definida da seguinte forma:
0, se i = j aij = 127, se i > j 255, se i < j
A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.
Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela
0, se i = j aij = 127, se i > j 255, se i < j
A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.
Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela
Q1266155
Matemática
Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se um novo
número natural M de modo que N – M = 63.
A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é
A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é
Q1266151
Matemática
Os números naturais de 0 a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo
do processo.
Nessas condições, o número 2 017 está na
Nessas condições, o número 2 017 está na
Q1266145
Matemática
Texto associado
Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH),
no período de 2010 a 2013, para responder às questão.
Índices ou coeficientes como o IDH ou o de Gini servem para que a comparação dos dados de países ou regiões seja
realizada de modo mais objetivo.
Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento dos homens supera em muito o rendimento das mulheres.
Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula: CDRS = 1- (M . RM/H . RH),
sendo: • M, o número de mulheres de uma determinada região; • RM, a média mensal dos rendimentos das mulheres dessa região; • H, o número de homens dessa mesma região; e • RH, a média mensal dos rendimentos dos homens dessa região. Com base na série histórica dos rendimentos de homens e de mulheres, observou-se que a razão M . RM/H . RH pertence ao intervalo real [0,1].
Admita que na região metropolitana de BH, em 2013, havia 1 200 000 mulheres e 1 000 000 de homens.
O valor do CDRS para a região metropolitana de BH em 2013 é, aproximadamente, igual a
Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento dos homens supera em muito o rendimento das mulheres.
Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula: CDRS = 1- (M . RM/H . RH),
sendo: • M, o número de mulheres de uma determinada região; • RM, a média mensal dos rendimentos das mulheres dessa região; • H, o número de homens dessa mesma região; e • RH, a média mensal dos rendimentos dos homens dessa região. Com base na série histórica dos rendimentos de homens e de mulheres, observou-se que a razão M . RM/H . RH pertence ao intervalo real [0,1].
Admita que na região metropolitana de BH, em 2013, havia 1 200 000 mulheres e 1 000 000 de homens.
O valor do CDRS para a região metropolitana de BH em 2013 é, aproximadamente, igual a
Q1266144
Matemática
Texto associado
Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH),
no período de 2010 a 2013, para responder às questão.
Sobre os dados do gráfico, podemos afirmar corretamente que a média do rendimento médio mensal das mulheres,
no período de 2010 a 2013 foi, em reais, de
Q1265887
Matemática
A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto,
muitos refugiados sírios têm vindo também para o Brasil.
Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil.
Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de
é igual a 18º e a medida de 
é igual
a 81º. Com base nos dados apresentados, se um refugiado
sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a
Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em
todo o trajeto.
O valor de x é mais próximo de
Adote: sen 18º = 0,31 cos 18º = 0,95 sen 81º = 0,98 cos 81º = 0,16
Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil.
Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de
é igual a 18º e a medida de é igual
a 81º. Com base nos dados apresentados, se um refugiado
sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a
Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em
todo o trajeto. O valor de x é mais próximo de
Adote: sen 18º = 0,31 cos 18º = 0,95 sen 81º = 0,98 cos 81º = 0,16
Q1265886
Matemática
Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande
número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões.
Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h,
polinomial do 1o
grau, em função do tempo (x), em número de anos.
Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.
Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.
Q1265885
Matemática
Texto associado
<http://tinyurl.com/k2q6v9y> Acesso em: 03.02.2017. Original colorido. Adaptado.
Leia o texto e o infográfico, relacionados a dados referentes ao ano de 2015,
para responder às questão.
O relatório anual “Tendências Globais”,
que registra o deslocamento forçado
ao redor do mundo, aponta um total
de 65,3 milhões de pessoas deslocadas
por guerras e conflitos até o final de
2015 – um aumento de quase 10% se
comparado com o total de 59,5 milhões
registrado em 2014. Esta é a primeira vez
que o deslocamento forçado ultrapassa
o marco de 60 milhões de pessoas.
No final de 2005, o Alto Comissariado
das Nações Unidas para Refugiados
(ACNUR) registrou uma média de
6 pessoas deslocadas a cada minuto. Hoje
(2015), esse número é de 24 por minuto.
O universo de 65,3 milhões inclui
21,3 milhões de refugiados ao redor do
mundo, 3,2 milhões de solicitantes de
refúgio e 40,8 milhões de deslocados que
continuam dentro de seus países.
Suponha um aumento exato de 10% no número de pessoas deslocadas no ano de 2015 em relação a 2014, e que esse
crescimento ocorrerá a essa mesma taxa anualmente.
O número de pessoas deslocadas, em relação a 2014, dobrará no ano
Adote: log 2 = 0,30 log 1,1 = 0,04
O número de pessoas deslocadas, em relação a 2014, dobrará no ano
Adote: log 2 = 0,30 log 1,1 = 0,04
Q1265884
Matemática
Texto associado
<http://tinyurl.com/k2q6v9y> Acesso em: 03.02.2017. Original colorido. Adaptado.
Leia o texto e o infográfico, relacionados a dados referentes ao ano de 2015,
para responder às questão.
O relatório anual “Tendências Globais”,
que registra o deslocamento forçado
ao redor do mundo, aponta um total
de 65,3 milhões de pessoas deslocadas
por guerras e conflitos até o final de
2015 – um aumento de quase 10% se
comparado com o total de 59,5 milhões
registrado em 2014. Esta é a primeira vez
que o deslocamento forçado ultrapassa
o marco de 60 milhões de pessoas.
No final de 2005, o Alto Comissariado
das Nações Unidas para Refugiados
(ACNUR) registrou uma média de
6 pessoas deslocadas a cada minuto. Hoje
(2015), esse número é de 24 por minuto.
O universo de 65,3 milhões inclui
21,3 milhões de refugiados ao redor do
mundo, 3,2 milhões de solicitantes de
refúgio e 40,8 milhões de deslocados que
continuam dentro de seus países.
Com os dados apresentados, podemos afirmar corretamente que o número de habitantes da Terra em 2015, em bilhões,
era aproximadamente igual a
Q1265867
Matemática
Para a realização de uma atividade, um professor pretende dividir a sua turma em grupos. O professor
observou que, se dividir a turma em grupos de 3 alunos, exatamente um aluno ficará de fora da atividade;
se dividir em grupos de 4 alunos, exatamente um aluno também ficará de fora.
Considere que nessa turma há N alunos, dos quais 17 são homens, e que o número de mulheres é maior que o número de homens.
Nessas condições, o menor valor de N é um número
Considere que nessa turma há N alunos, dos quais 17 são homens, e que o número de mulheres é maior que o número de homens.
Nessas condições, o menor valor de N é um número
Q1265865
Matemática
Leia o texto e siga as orientações:
• pense em um número inteiro positivo N, de três algarismos distintos e não nulos; • com os algarismos de N, forme todos os possíveis números de dois algarismos distintos; • obtenha a soma (S) de todos esses números de dois algarismos; • obtenha a soma (R) dos três algarismos do número N; • finalmente, divida S por R.
O quociente da divisão de S por R é igual a
• pense em um número inteiro positivo N, de três algarismos distintos e não nulos; • com os algarismos de N, forme todos os possíveis números de dois algarismos distintos; • obtenha a soma (S) de todos esses números de dois algarismos; • obtenha a soma (R) dos três algarismos do número N; • finalmente, divida S por R.
O quociente da divisão de S por R é igual a
Q1265864
Matemática
Um cilindro circular reto é dividido em N partes quando interceptado por quatro planos. Um dos planos é paralelo
às bases do cilindro e os outros três, perpendiculares a elas. A figura mostra os cortes obtidos com essas intersecções.
Assim sendo, de acordo com a figura, o valor de N é
Assim sendo, de acordo com a figura, o valor de N é
Q1265861
Matemática
Texto associado
<https://tinyurl.com/h6om6by> Acesso em: 03.02.2017. Adaptado.
Leia o texto e os gráficos para responder à questão.
Segundo a pesquisadora e socióloga Patrícia Villen, o aumento crescente de imigrantes rumo ao Brasil entre
2006 e 2014 é nítido. Isso é explicado, em parte, pelo momento econômico do país. Nesse período, a taxa
de desemprego no país passou de dois dígitos para apenas um, atingindo o menor índice da série histórica
do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Atualmente, com a crise econômica e os índices de desemprego em alta, o Brasil pode não parecer mais
tão atraente, mas Villen destaca: “Comparado com o Haiti ou algum país africano, por exemplo, o Brasil se torna
uma alternativa boa, principalmente diante de países europeus ou dos Estados Unidos, que têm políticas
agressivas em relação aos imigrantes”
Suponha que seja realizado o sorteio de uma casa para
um imigrante que chegou ao Brasil em 2015.
A probabilidade de que o ganhador desse sorteio seja argentino ou chinês é, aproximadamente, igual a
A probabilidade de que o ganhador desse sorteio seja argentino ou chinês é, aproximadamente, igual a
Q1265860
Matemática
Texto associado
<https://tinyurl.com/h6om6by> Acesso em: 03.02.2017. Adaptado.
Leia o texto e os gráficos para responder à questão.
Segundo a pesquisadora e socióloga Patrícia Villen, o aumento crescente de imigrantes rumo ao Brasil entre
2006 e 2014 é nítido. Isso é explicado, em parte, pelo momento econômico do país. Nesse período, a taxa
de desemprego no país passou de dois dígitos para apenas um, atingindo o menor índice da série histórica
do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Atualmente, com a crise econômica e os índices de desemprego em alta, o Brasil pode não parecer mais
tão atraente, mas Villen destaca: “Comparado com o Haiti ou algum país africano, por exemplo, o Brasil se torna
uma alternativa boa, principalmente diante de países europeus ou dos Estados Unidos, que têm políticas
agressivas em relação aos imigrantes”
Dentre os países listados no ranking, o número de
imigrantes que chegaram ao Brasil provenientes de países
localizados fora do continente americano é igual a
Q1265374
Matemática
Considere as afirmativas a seguir:
I. Se z = a + ib for raiz de um polinômio de grau maior ou igual do que 2, então ; y = b - ia também será raiz do polinômio.
II. Se z1 e z2 são dois números complexos distintos, então |z1 . z2 | ≤ |z1 |. |z2 |.
III. Se z1 e z2 são dois números complexos distintos, então |z1 + z2 | ≤ |z1 |+ |z2 |.
V. Se z1 e z2 são dois números complexos distintos, então
.
Podemos dizer que:
I. Se z = a + ib for raiz de um polinômio de grau maior ou igual do que 2, então ; y = b - ia também será raiz do polinômio.
II. Se z1 e z2 são dois números complexos distintos, então |z1 . z2 | ≤ |z1 |. |z2 |.
III. Se z1 e z2 são dois números complexos distintos, então |z1 + z2 | ≤ |z1 |+ |z2 |.
V. Se z1 e z2 são dois números complexos distintos, então
. Podemos dizer que:
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