Questões de Vestibular Sobre matemática
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Deseja-se cercar um terreno que tem a forma de um retângulo ABCD, com AD = 24 m. Para tanto, é preciso determinar o perímetro desse retângulo. Foi fixado um ponto E sobre o lado 
e foram medidos os ângulos α e β vistos a partir dos vértices A e B, conforme a figura.
Sabendo que sen a = 4/5 e que sen b = 5/13 o perímetro do retângulo ABCD é igual a
Considere, no plano cartesiano de eixos ortogonais, a reta r que passa pelos pontos A(–2, 4) e B(10, –5), conforme a figura.
A reta r corta o eixo x no ponto de abscissa
O recipiente R1 está vazio e começa a receber água a uma taxa de 20 mL por segundo no mesmo instante em que o recipiente R2, que contém 1 610 mL de água, começa a perder água a uma taxa de 15 mL por segundo.
Os recipientes R1 e R2 terão o mesmo volume de água depois de
Coloque 1 medida do pó em um copo e, sob agitação constante, adicione água suficiente para obter um volume final de 200 mL do suplemento alimentar líquido homogêneo.
Considerando que 1 mg corresponda a 10–3 g, a concentração de ferro, em massa, no suplemento alimentar líquido pre parado de acordo com as orientações do rótulo é igual a
Fonte:https://www.omsa.pt/um-estudo-sobre-a-aplicacao-dos-numeros-complexosna-teoria-dos-fractais-360/ Acesso em 15.08.2024.
Um famoso fractal é o Conjunto de Mandelbrot, nome dado a qualquer sequência de pontos do plano de Argand-Gauss definidos recursivamente por
com c constante, que não tende a infinito nesse plano. Ter-se-á um Conjunto de Mandelbrot se c for igual a
A temperatura em uma sala permanecia inalterada até que um aparelho condicionador de ar foi acionado, fazendo com que a temperatura, nesse ambiente, passasse a ser modelada pela função T: ℜ+ → ℜ tal que T (t) = 18,5 + 12,8 . 0,5t/3, sendo T medido em °C e t, em minutos.
Sejam:
• T0 a temperatura na sala quando o aparelho foi ligado;
• T∞ o valor para o qual a temperatura nessa sala converge se o condicionador não for mais desligado.
Os valores de T0 e T∞ são, respectivamente, iguais a
O gráfico de f intersecta o gráfico de g em exatamente
O valor de r - s é
P e Q são os pontos em que β e y se intersectam e deseja-se descobrir a soma das coordenadas de tais pontos.
Para resolver esse problema, pode-se sobrepor à figura desse problema um sistema de coordenadas cartesianas com a origem em A, de modo que o eixo das abscissas contenha o lado AB e o eixo das ordenadas, o lado AD. Com isso, é possível descrever algebricamente a circunferência β além da circunferência que contém y e, finalmente, encontrar as coordenadas de P e Q. A resposta desse problema é
Uma peça de madeira é fabricada no formato de um cilindro circular reto com um furo também cilíndrico circular que o atravessa longitudinalmente. Os eixos de ambos os cilindros são coincidentes, conforme ilustrado a seguir.
Com uma lâmina afiada, foi feito um corte ao longo de toda a peça, perpendicular às suas bases. O plano do corte não contém o eixo do cilindro. A figura a seguir, ilustra a vista superior desse corte com algumas das medidas dadas em centímetros e o centro 0 das circunferências concêntricas.
A diferença positiva entre as medidas dos raios dessas duas circunferências é
Considerando essa previsão, estima-se que a população dessa cidade, daqui a 16 anos, terá crescido
Se em cada comissão deve ter 1 diretor, 2 gerentes e 4 técnicos administrativos, o número de comissões distintas que podem ser formadas é:
O volume do obelisco descrito acima é de:
O produto dessas raízes é:
A soma dessas soluções é:
Calculando-se as outras raízes desse polinômio, encontram-se:
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
I. m é um número par.
II. m é um quadrado perfeito.
III. 16m tem 3 fatores primos distintos.
É(São) VERDADEIRA(S):
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