Questões de Vestibular
Comentadas sobre progressão geométrica - pg em matemática
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Devido aos altos custos, ou à inviabilidade de realizações de algumas pesquisas, como, por exemplo, os censos, o cálculo de estimativas populacionais é uma opção utilizada para determinar a quantidade de indivíduos em uma população. Admita que, por meio da realização de uma pesquisa, no ano (chamado ano base), apurou-se que havia indivíduos e que, em outro ano após o ano base, também via pesquisa, obteve-se indivíduos. Uma das formas de se estimar a quantidade de indivíduos, anos após o ano base, é utilizar:
em que N é o tempo exato entre as duas pesquisas.
Considerando-se que a população obtida na pesquisa de 2024 é 16 vezes maior que a população obtida na pesquisa de 2004 (ano base), em qual ano a estimativa Pn será igual ao dobro da população de 2004?
Tendo em vista as informações e a figura apresentadas, julgue o seguinte item.
Se 
e 
então + 20.
Sabendo que o primeiro membro dessa equação é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de x é igual a:
Sérgio possui carteira assinada e recebe mensalmente R$ 7.000,00, sendo esta sua única renda. Considerando que a renda anual de Sérgio inclui a parcela do 13º salário que recebe, o valor total do imposto progressivo que terá que pagar sobre sua renda anual será de
Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, é preenchida com pequenos cubos de 0,5 cm³. Inicialmente, apenas um cubo é colocado na caixa. Em seguida, a cada minuto, duplica-se o número de cubos dentro dela. Considere a tabela:
O valor do tempo t, em minutos, necessário para a caixa ser totalmente preenchida, é igual a:
A sequência de figuras, desenhadas em uma malha quadriculada, indica as três primeiras etapas de formação de um fractal. Cada quadradinho dessa malha tem área de 1 cm2 .
Dado que as áreas das figuras, seguindo o padrão descrito
por esse fractal, formam uma progressão geométrica, a
área da figura 5, em cm2
, será igual a
Seja (a,b,c) uma progressão geométrica de números
reais com a ≠ 0 . Definindo s = a + b + c , o menor valor
possível para s/ a é igual a
Dadas as sequências αn = n2 + 4n + 4 , bn =
, cn = αn+1 - αn e dn = bn+1/bn , definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações:I. ܽαn é uma progressão geométrica;
II. ܾbn é uma progressão geométrica;
III. ܿcn é uma progressão aritmética;
IV. ݀dn é uma progressão geométrica.
São verdadeiras apenas
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