Questões de Vestibular
Sobre logaritmos em matemática
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Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:
V(t) = log2(5 + 2sen(πt)), 0 ≤ t ≤ 2,
em que t é medido em horas e V(t) é medido em m3 . A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante
, em que H+ é a concentração
de hidrogênio em íons-grama por litro de solução.
Considerando que o suco de limão tem pH=2 ,
então a concentração de hidrogênio em íonsgrama, por litro dessa solução, é dada por Considerando que log10 2 = α e que log10 3 = β, calcule o valor de log9 5
(I) Avião próximo: a = 100 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(A) I ∼ 10−10 W/m2
(B) I ∼ 10−8 W/m2
(C) I ∼ 10−6 W/m2
(D) I ∼ 10−3 W/m2
(E) I ∼ 10−2 W m2
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:
1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.
2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.
Considerando os dados abaixo:
• 1 dólar na data de aplicação vale A reais,
• 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,
para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:
Considere as funções 
em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o
domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do
que 0. Seja
em que x > 0. Então, h(2) é igual a
Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que
Use a tabela acima.
Considerando que esse motor funcionou por 20 minutos e que, nesse período de tempo, consumiu 2 litros de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de k.
2,70
e ln(1,2) 
0,18. Lx = logaritmo natural de x; e é a base do logaritmo natural.
Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial
futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na
hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve
estabilizar-se em certo valor A ≠ 0, denominado população limite.
Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no
planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece
à equação 
em que t é a quantidade de
anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0;
5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e
r é uma constante positiva.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Considerando-se que 0,7 é o valor aproximado para ln2, que
A = 10 bilhões e que P(2022) = 8 bilhões, então r > 0,05.
Com relação aos logaritmos, julgue o item abaixo.
Se a medida do lado de um quadrado for log3 x unidades de
comprimento e se a diferença entre o valor da área e o valor do
perímetro desse quadrado for igual a 5, então x > 240.
A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R
cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ...n a juros compostos e
à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela
fórmula: 
Se forem feitos depósitos anuais de R$20 000,00 à taxa
anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma
dos montantes seja R$148 832,00 é:
O valor de S éConsidere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log10 E = 15,3.
A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:
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