Questões de Vestibular
Sobre logaritmos em matemática
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Para descrever essa redução, adotou-se um modelo exponencial no qual, em quaisquer intervalos de mesma duração, a concentração é multiplicada pelo mesmo fator.
Considere log 2 = 0,30.
A meia-vida desse medicamento é de, aproximadamente,
A equação log (x) + log(x −1) = log 6 tem conjunto solução nos números reais.
O conjunto solução da equação é
I. Se 0 < a ≤ b, então bα é sempre um número irracional.
II. Se 0 < a ≤ b, então
III. Se 0 < a < b < 1, então log(a) < log(b) < 0.
Quais estão corretas?
é 
A função inversa de g(x) é dada por g-1 (x) = ln (x/1-x).
é igual a log2 z ≡ logaritmo de z na base 2
Considere as funções reais f : R+ 
R e g : R+ R,
onde R+ é o conjunto dos números reais positivos, definidas
por f(x) = log2x e g(x) = log3x. Se x1 e x2 são os possíveis
valores de x que satisfazem à condição f(x).g(x) = log2 . log3,
então, o produto x1.x2 é igual a
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
loga x: logaritmo de x na base a.
log x: logaritmo de x na base 10.
Se log2 x + (log2 x)2 = 12, então o valor de x é
Em que I é a intensidade do terremoto, medida pela amplitude da leitura de um sismógrafo tomado a 100 km do epicentro do terremoto, e S é a intensidade de um terremoto "padrão”.
O terremoto de São Francisco (EUA) de 1906 teve uma magnitude estimada de 8,3 na escala de Richter. No mesmo ano, um forte terremoto ocorreu na fronteira entre a Colômbia e o Equador, que foi quatro vezes mais intenso. Assim, qual foi a magnitude do terremoto entre a Colômbia e o Equador na escala Richter?
(Dado: log 2 = 0,3)
Use log2 = 0,30 e log3 = 0,48
logE = 11,8 + 1,5M
A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:
No dia 6 de janeiro de 2020, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma quantidade de energia E = 1013,8 J. Considerando a tabela e que 1 erg = 10–7 J, esse terremoto
Use, se necessário, a tabela abaixo:
Leia o texto e observe a imagem a seguir.
No Brasil, a preservação natural de um cadáver é rara devido ao clima tropical e ao solo ácido, que aceleram a sua decomposição. Por isso, a múmia encontrada em Goianá, Minas Gerais, no século XIX é tão incomum.
Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br
Passados t anos após a morte deste ser humano, suponha que a massa m(t) de seu cadáver, medida em quilogramas, seja dada por m(t) = 40e−C·t, onde e > 1
é uma constante e C é um parâmetro relacionado
às características morfoclimáticas da região onde originalmente se encontrava. Admitindo que passados
t = 600 anos a múmia possuía exatos 4 kg, assinale
a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do
parâmetro C.
Considere a sequência 
. Construindo-se uma nova sequência, cujos
termos são formados pelos logaritmos de base
2/3
dos termos da sequência
X
, tem-se que a
soma dos 30 primeiros termos desta nova sequência é:
Para estudos relacionados ao crescimento populacional de algumas espécies, existe um modelo matemático simples. Ele é chamado o Modelo de Crescimento Exponencial (Modelo de Malthus), isto é, a taxa de variação da população em relação ao tempo é proporcional à população presente, sendo denotada pelo modelo P(t) = Po.ekt, em que Po é população i e k é uma taxa constante de crescimento (k > 0) ou decrescimento (k < 0). (PARA ESTUDOS, 2019).
Considere a população de uma determinada cidade que cresce de acordo com o modelo P(t) =
Po.e0,01t, em que Po é a população inicial e t é o tempo medido em anos.
De acordo com essas informações, o tempo necessário para essa população dobrar de tamanho, dado loge2 = 0,69, é de
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