Questões de Vestibular de Matemática - Logaritmos

Na escala Richter, as indicações R₁ e R₂ de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula R₁ - R₂ = log₁₀ , em que M₁ e M₂ medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R₁ = 8 e outro correspondente a R₂ = 6 . Nessas condições, a razão M₁/M₂ é igual a:

Para se calcular a intensidade luminosa L, medida em lumens, a uma profundidade de x centímetros num determinado lago, utiliza-se a lei de Beer-Lambert, dada pela seguinte fórmula:

log (L /15 ) = −0,08x

Qual a intensidade luminosa L a uma profundidade de 12,5 cm?

A acidez de uma solução líquida é medida pela concentração de íons de hidrogênio H+ na solução. A medida de acidez usada é o pH, definido por

pH = - log₁₀ [H⁺],

onde [H⁺] é a concentração de íons de hidrogênio. Se uma cerveja apresentou um pH de 4,0 e um suco de laranja, um pH de 3,0 , então, relativamente a essas soluções, é correto afirmar que a razão, (concentração de íons de hidrogênio na cerveja), quociente (concentração de íons de hidrogênio no suco), é igual a:

Existem alguns esportes em que a sensação de liberdade e perigo convivem lado a lado. Este é o caso do esqui na neve. Suponha que um esquiador, ao descer uma montanha, seja surpreendido por uma avalanche que o soterra totalmente. A partir do instante em que ocorreu o soterramento, a temperatura de seu corpo decresce ao longo do tempo t (em horas), segundo a função T(t) dada por

T(t) = ( T em graus Celsius), com t 0.

Quando a equipe de salvamento o encontra, já sem vida, a temperatura de seu corpo é de 12 graus Celsius. De acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que ele ficou soterrado por, aproximadamente,

(Utilize a aproximação log₃ 2 0, = 6 )