Questões de Vestibular
Comentadas sobre geometria plana em matemática
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Considerando que a esteira está completamente esticada, seu comprimento, em cm, é
Observe a figura e considere que a altura dessa peça seja 10 cm e que as circunferências assinaladas sejam expressas por equações em centímetros: x2 + y2 = 4 e x2 + y2 = 25. A equação da reta r é
Um arquiteto fez o projeto de uma piscina a pedido de um cliente, conforme a figura.
A área destinada à piscina é obtida a partir da região comum de dois setores circulares, delimitada por um quadrado. Considerando π = 3,14, a superfície da piscina que será construída ocupará
, e assim
sucessivamente.
A construção é tal que os pontos P1, P2, P3, ... , B são colineares, e as bases dos quadrados têm medidas
e
assim por diante. O ponto A é vértice do
quadrado de lado 
como representado na
figura abaixo. 
A medida do segmento
é 
A área do triângulo MHG é
Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?
FIGURA 3
Uma chapelaria criou um novo modelo de chapéu para o figurino de uma escola de samba. Para a entrega dos chapéus, foram utilizadas embalagens especiais com tampas, como apresenta a figura.
A base de cada uma dessas embalagens tem
a forma de
Um objeto é formado por 4 hastesrígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centrossão os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se θ ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90° é A.
Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2 , o valor de θ é, necessariamente, igual a
Em relação a geometria dos sólidos e modelos exponenciais e logarítmicos, julgue o item que se segue.
Suponha que, do ano 2000 ao ano 2018, a área, em hectares, para o plantio de milho no território brasileiro foi modelada por uma função exponencial da forma A (t) = me k (2000 + t), em que t = 0, 1, 2, ..., 18, e m e k são constantes reais. Nessa situação, se a área tem aumentado ano a ano nesse espaço de tempo, então k> 0.
Se AC = 3 e AM = √2, então, a medida da hipotenusa BC é
A figura indica o retângulo FAME e o losango MERP desenhados, respectivamente, em uma parede e no chão a ela perpendicular. O ângulo MÊR mede 120º, ME = 2 m e a área do retângulo FAME é igual a 12 m2 .
Na situação descrita, a medida de 
é
Sabendo-se que BC/AB = 4/3 , a área da região retangular BCDE é
A área do setor circular destacado na figura é
A área da região destacada na figura é igual a
Se a altura
do triângulo ABC vale 5√3/2 cm, o comprimento
da circunferência, em centímetros, é igual a 
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