Questões de Vestibular
Comentadas sobre funções em matemática
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Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = –x2 + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.
Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do
avião aumentou
Se 
é a função real de variável
real definida por f(x) = etgx, pode-se afirmar
corretamente que a imagem ou conjunto de valores
de f é o conjunto de todos os números
Se 
para x > 0, então
Se a função ƒ:ℝ - {2} →ℝ é definida por ݂
e a
função ݃g : ℝ - {2} → ℝ é definida por ݃g(x) = ƒ(ƒ(x)), então
݃g(x) é igual a
Considere a função de variável real x definida por
Determinando a quantidade de números reais distintos que fazem parte do domínio de f e que são soluções da equação f(x) = 0, encontramos
A função f: IR → IR é tal que 
para todo
x ∈ IR. Se f(0) = 2, então f(-2) é igual a
Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. A unidade do coco custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00.
Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter comprado é:
Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, o gráfico
de duas funções exponenciais de
A intersecção desses gráficos ocorrerá em
Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2x e g(x) = x2 – 2x + 1. O valor da função composta f ° g no elemento x=2 é igual a
Analise as afirmações I, II e III:
I 
para todo x ∈ IR .
II In(x) + In(√x) = 3/2 ln(x), para todo x > 0.
III |x - 1|.|x + 1| = |x2 - 1|, para todo x ∈ IR.
São verdadeiras:
A figura a seguir exibe o gráfico de uma função y = ƒ(x)para 0 ≤ x ≤ 3.
O gráfico de y = [ƒ(x)]2 é dado por
Os pontos P e Q(3, 3) pertencem a uma circunferência centrada na origem do plano cartesiano. P também é ponto de intersecção da circunferência com o eixo y.
Considere o ponto R, do gráfico de y = √x , que possui ordenada y igual à do ponto P. A abscissa x de R é igual a
Se n é um número inteiro maior do que dois, o
valor de logn 
é
Sejam Df e Dg os maiores subconjuntos de ℝ nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais
Considere, ainda, If e Ig as imagens de f e de g , respectivamente.
Nessas condições,
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