Questões de Vestibular
Comentadas sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática
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Considere as funções:
f(x) = 1 − cos(x).
g(x) = sen(x − π/2).
h(x) = cos(x) −1.
s(x) = cos(x) + π/2.
e os gráficos:
A alternativa que associa corretamente os gráficos às funções é:
Disponível em: www.cepea.esalq.usp.br. Acesso em: 10 jul. 2024 (adaptado).
Representando os meses de janeiro a dezembro por um parâmetro numérico x, que assume os valores inteiros de 1 a 12, sendo 1 para o mês de janeiro e 12 para o mês de dezembro, buscou-se representar, em 2023, o preço médio da saca por uma função P(x) em função do mês descrito pela variável numérica x, considerando que esses preços variam periodicamente, de forma contínua.
Uma expressão que pode descrever a função P(x) é
Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções indicadas na figura, a medida de
, em unidades de comprimento do plano cartesiano, é igual a A figura indica os gráficos de uma reta r e uma senoide s, de equações e y = 5/2 e y = 1 + 3 sen (2x), em um plano cartesiano de eixos ortogonais.
Sendo P um ponto de intersecção dos gráficos, conforme
mostra a figura, sua abscissa, convertida para graus, é igual a
O gráfico a seguir representa a função periódica definida por f(x) = 2sen(x), x ∈ R. No intervalo 
, A e B são pontos do gráfico nos quais 
são valores máximos dessa função.
A área do retângulo ABCD é:
Uma pequena indústria produz ração para cachorro. A previsão da sua produção mês a mês para o ano de 2019, em quilogramas, é dada pela função
,
onde t representa o mês do ano, ou seja, t é um número natural tal que 1 ≤ t ≤ 12. Sendo assim, a maior e a menor produção prevista para o ano de 2019 se darão respectivamente nos meses:
A figura indica os gráficos das funções I, II e III. Os pontos A(72º, 0,309), B(xB, –0,309) e C(xC, 0,309) são alguns dos pontos de intersecção dos gráficos.
Nas condições dadas, xB + xC é igual a
Seja f : R → R definida por f(x) = 
.
Se M e m são respectivamente os valores máximo e
mínimo que a função f assume, o valor do produto
M.m é
Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função ƒ(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x)= αsen(βx) segue que
Com base nas informações apresentadas e considerando que o período da função acima corresponde à duração de um dia completo no Planeta Vermelho, julgue os itens de 42 a 46 e assinale a opção correta no item 47, que é do tipo C.
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