Questões de Vestibular
Comentadas sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática
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Considere as funções:
f(x) = 1 − cos(x).
g(x) = sen(x − π/2).
h(x) = cos(x) −1.
s(x) = cos(x) + π/2.
e os gráficos:
A alternativa que associa corretamente os gráficos às funções é:
Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções indicadas na figura, a medida de
, em unidades de comprimento do plano cartesiano, é igual a A figura indica os gráficos de uma reta r e uma senoide s, de equações e y = 5/2 e y = 1 + 3 sen (2x), em um plano cartesiano de eixos ortogonais.
Sendo P um ponto de intersecção dos gráficos, conforme
mostra a figura, sua abscissa, convertida para graus, é igual a
O gráfico a seguir representa a função periódica definida por f(x) = 2sen(x), x ∈ R. No intervalo 
, A e B são pontos do gráfico nos quais 
são valores máximos dessa função.
A área do retângulo ABCD é:
Uma pequena indústria produz ração para cachorro. A previsão da sua produção mês a mês para o ano de 2019, em quilogramas, é dada pela função
,
onde t representa o mês do ano, ou seja, t é um número natural tal que 1 ≤ t ≤ 12. Sendo assim, a maior e a menor produção prevista para o ano de 2019 se darão respectivamente nos meses:
A figura indica os gráficos das funções I, II e III. Os pontos A(72º, 0,309), B(xB, –0,309) e C(xC, 0,309) são alguns dos pontos de intersecção dos gráficos.
Nas condições dadas, xB + xC é igual a
Seja f : R → R definida por f(x) = 
.
Se M e m são respectivamente os valores máximo e
mínimo que a função f assume, o valor do produto
M.m é
Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função ƒ(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x)= αsen(βx) segue que
Com base nas informações apresentadas e considerando que o período da função acima corresponde à duração de um dia completo no Planeta Vermelho, julgue os itens de 42 a 46 e assinale a opção correta no item 47, que é do tipo C.
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