Questões de Vestibular
Sobre equações polinomiais em matemática
Foram encontradas 49 questões
Q1280880
Matemática
É o primeiro ano de funcionamento, no Brasil, do visto eletrônico para cidadãos australianos, americanos,
canadenses e japoneses. O Canadá foi o país que apresentou o maior crescimento no número de visitantes,
passando de 48 951, em 2017, para 71 160, em 2018.
<https://tinyurl.com/yyjvsvm5>Acesso em: 16.05.2019. Adaptado.
Um estudante, ao ler essa notícia, ficou pensando em quantos turistas entrarão no Brasil nos próximos anos. Ele supôs que uma função polinomial de primeiro grau estabelecia o número de turistas canadenses ano a ano e, de acordo com os dados do texto, fez os cálculos.
Sabendo que os cálculos feitos por esse estudante estavam corretos, o número que ele encontrou, para turistas canadenses que entrariam no Brasil em 2022, foi
Um estudante, ao ler essa notícia, ficou pensando em quantos turistas entrarão no Brasil nos próximos anos. Ele supôs que uma função polinomial de primeiro grau estabelecia o número de turistas canadenses ano a ano e, de acordo com os dados do texto, fez os cálculos.
Sabendo que os cálculos feitos por esse estudante estavam corretos, o número que ele encontrou, para turistas canadenses que entrariam no Brasil em 2022, foi
Q1280795
Matemática
Em matemática, denomina-se interpolação o
método que permite construir uma nova função
a partir de um conjunto discreto de pontos
previamente conhecidos, de tal forma que
estes pontos estejam contidos na nova função.
Quando a função resultante deste processo é
um polinômio, este recebe o nome de
interpolação polinomial. Considere três
pontos, definidos por (x, sen x), onde os
valores de x são 0, π/2 e π (valores em
radianos). Quanto à função polinomial resultante
deste processo, assinale a alternativa correta.
Ano: 2018
Banca:
UNEB
Órgão:
UNEB
Prova:
UNEB - 2018 - UNEB - Vestibular - Matemática/ Ciências da Natureza |
Q1284612
Matemática
Os primeiros registros e conclusões sobre as relações existentes nas equações de primeiro e segundo graus foram apresentados por Al-Khowarizmi. Quase meio milênio depois foram aparecendo inúmeros matemáticos, como Girolamo Cardano, Niccolo Tartaglia e Ludovico Ferrari, que iniciaram estudos sobre equações de terceiro e quarto graus. Cada passo realizado para o aperfeiçoamento de equações polinomiais de grau n, com n pertencendo ao conjunto dos números naturais, foi e é sempre de muita utilidade.
A origem e as aplicações das equações polinomiais quanto as suas técnicas de desenvolvimento surgiram sempre pela necessidade de se ter resultados mais precisos em cálculos. O Teorema Fundamental da Álgebra foi concebido através dos estudos referentes a equações polinomiais.
De acordo com os conhecimentos básicos estudados, considerando-se p(x) = ax7 + bx6 + cx5 + dx4 + ex3 + fx2 + gx e h(x) = (m2 − 25)x7 + 6x2 − 2x + (m + 5) , é correto afirmar que
Q944695
Matemática
Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:
Denotando por S1 a soma das raízes de p1(x), S2 a soma das raízes de p2(x) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita
S = S1 + S2 + S3 + S4 + ...
é igual a:
Q1268589
Matemática
Considere os polinômios P(x) = – x3
+ x2 + 16x – 16 e Q(x) = – x + 1, com x ≠ 1. Quais as
raízes reais do polinômio obtido pela razão entre P(x)
e Q(x), ou seja, quais os valores reais de x que
satisfazem P(x) ÷ Q(x) = 0?
Q1355632
Matemática
Motoristas de uma determinada cidade que, durante 5 anos, não cometeram infração de trânsito serão agraciados
com um "mimo" que deverá ser embalado numa caixa, sem tampa, na forma de um paralelepípedo regular,
construída a partir de uma folha retangular de cartolina de 30 cm de largura e 50 cm de comprimento. Para isso,
será removido dos cantos da folha um quadrado de lado x cm, e a folha será dobrada.
O volume, em cm3, dessa caixa é dado pela função polinomial V(x) = ________, cuja soma S das raízes é _______. Complete com a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
O volume, em cm3, dessa caixa é dado pela função polinomial V(x) = ________, cuja soma S das raízes é _______. Complete com a alternativa que preenche corretamente as lacunas.
Q636956
Matemática
A equação polinomial x3 + 12x2 - 96x - 512 = 0 tem
raízes reais em progressão geométrica quando
colocadas em ordem crescente de seus valores
absolutos. A razão dessa progressão geométrica é:
Q588470
Matemática
A figura abaixo representa parte do gráfico de uma função polinomial f, em que se
visualizam todos os zeros da função.
O gráfico pode ser da função definida por
O gráfico pode ser da função definida por
Q1352214
Matemática
Dada a equação polinomial x4 - 3x³ - 8x² + 22x - 24= 0 e sabendo-se que 1+ i é uma das raízes
( i é a unidade imaginária), pode-se afirmar que as outras duas raízes a e b são tais que 1/a +1/b vale
Q1337198
Matemática
Dada a equação polinomial x4 - 3x3 - 8 x2 + 22x - 24 = 0 sabendo-se que 1+i é uma das raízes
( i é a unidade imaginária), pode-se afirmar que as outras duas raízes a e b são tais que 1/a + 1/b vale
Q1337005
Matemática
O número 1 é raiz de multiplicidade 2 da equação polinomial x4 - 2x3 - 3x2 + ax +b = 0.
O produto a.b é igual a
Ano: 2013
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2013 - UECE - Vestibular - Matemática - 1º Dia |
Q542191
Matemática
Se os números -1 e 2 são raízes da equação
polinomial x3
+ x2
+ mx + p = 0, então o valor de
(m + p)2
é igual a
Q265506
Matemática
O número real a =√4+ 2√3 é raiz do polinômio:
Ano: 2012
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2012 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática |
Q264605
Matemática
O conjunto solução da equação 
está contido no intervalo
está contido no intervalo
Ano: 2012
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2012 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática |
Q264595
Matemática
Se a1 e a2 são as raízes reais da equação x 6 – 7x 3 – 8 = 0, e a1 < a 2, então a1 – a2 é igual a
Q263127
Matemática
Texto associado
Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
Em algum momento, a quantidade total de abelhas na caixa foi exatamente igual a uma das raízes do polinômio p(x) = x³ - 7x - 6.
Q1355025
Matemática
Texto associado
Considerando a teoria de polinômios e de equações
polinomiais, assinale o que for correto.
A equação polinomial 2x6 + 31x5 − 1 = 0 tem pelo
menos uma raiz racional.
Q1355024
Matemática
Texto associado
Considerando a teoria de polinômios e de equações
polinomiais, assinale o que for correto.
Se o resto da divisão do polinômio P(x) = x4 + px2 + 1 pelo polinômio Q(x) = x−2 é
29, então p = 2
Q1355023
Matemática
Texto associado
Considerando a teoria de polinômios e de equações
polinomiais, assinale o que for correto.
O polinômio P(x) = x4 + 2x3 + 6x2 + 2x + 5 é
divisível pelo polinômio Q(x) = x2 + 1.
Q1355022
Matemática
Texto associado
Considerando a teoria de polinômios e de equações
polinomiais, assinale o que for correto.
A equação polinomial x3 − 3x2 −x + 3 =0 tem
exatamente duas raízes inteiras.
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