Questões de Vestibular de Matemática - Elipse

Foram encontradas 13 questões

Ano: 2018 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre |
Q903864 Matemática
A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de Imagem associada para resolução da questão em Imagem associada para resolução da questão, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda, que de A até B ocorre um período completo da senoide.
Imagem associada para resolução da questão

Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.
Imagem associada para resolução da questão

O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:
Alternativas
Ano: 2013 Banca: UFBA Órgão: UFBA Prova: UFBA - 2013 - UFBA - Vestibular de Matemática |
Q520918 Matemática
Se a distância entre os vértices da elipse, que tem focos na origem e no ponto (2, 4), é igual a 6, então o comprimento do semieixo menor dessa elipse é igual a 5.
Alternativas
Ano: 2013 Banca: COPEVE-UFAL Órgão: UNEAL Prova: COPEVE-UFAL - 2013 - UNEAL - Vestibular - Matemática |
Q291376 Matemática
A Geometria Analítica, também chamada Geometria de Coordenadas e de Geometria Cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise [...]. A geometria analítica é muito utilizada na Física e na Engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria [...]. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.

Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica - adaptado Dadas as afirmações a respeito de equações de retas e curvas,

I. x + 3y – 3 = 0 é a equação de uma reta que passa pelo ponto (0, 1).

II. x2 + y2 = 4 é a equação de uma circunferência de raio 2.

III. x2 – y – 1 = 0 é a equação de uma elipse de focos no eixo Ox.

verifica-se que
Alternativas
Ano: 2012 Banca: COMPERVE - UFRN Órgão: UFRN Prova: COMPERVE - 2012 - UFRN - Vestibular - Prova 1 |
Q288552 Matemática
Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.

Imagem 063.jpg

O aplicador do gesso af irmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos.

Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de

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Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE - 2012 - UNB - Vestibular - Prova 2 |
Q263087 Matemática
Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações Imagem 022.jpg= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.



Há pelo menos um ponto com presença de cristais de gelo que não se encontra no interior de nenhuma das duas crateras mencionadas no texto.

Alternativas
Respostas
1: B
2: E
3: B
4: C
5: C