Considere a função real modular de variável real dada por  f(x) = ||x − 2| − 2| e a função real constante de variável real g (x) = k.
O gráfico de f intersecta o gráfico de g em exatamente 

O gráfico ao lado representa a distribuição dos salários pela quantidade de funcionários de certa empresa. De acordo com o gráfico, verifica-se que a quantidade de pessoas que recebem mais que R$ 5.000,00 é

Suponha que tenha sido possível modelar o lucro/prejuízo de uma corretora de valores, ao longo de um dia, pela função f(t)=t²+2t-15  com t dado em horas, 0<t<24 . Valores positivos de f(t) significam lucro e valores negativos correspondem a prejuízo, ambos em milhar de Real. O gráfico, ao lado, representa a quantidade de vendas e compras de ações em determinado instante, ao longo do mesmo dia. No instante em que se obtém um lucro igual a R$ 105.000,00 a diferença entre a quantidade de vendas e a quantidade de compras é

As imagens a seguir exibem os gráficos das funções reais g(x) e f(x) definidas no intervalo [-1,7]. 

Com base nos gráficos, verifica-se que

O saldo mensal é a diferença entre os valores recebidos e os valores pagos em cada mês. Três empresas, A, B e C, investiram, respectivamente, R$6.000,00, R$ 10.000,00 e R$ 8.000,00 na produção de mesas. O gráfico, ao lado, exibe o saldo mensal (em milhares de reais) obtido com a produção e venda das mesas.

Após 8 meses, cada empresa tem direito a uma parte do saldo médio mensal (média dos valores dos saldos) proporcional ao valor investido. Assim, a empresa A tem direito a

Silvia joga futebol profissionalmente desde 2016, e o gráfico a seguir mostra a quantidade de gols que ela fez em cada ano.

Ela já decidiu que sua temporada de 2024 será a última e quer que a média de gols de toda a sua carreira seja a mesma média de gols que fez nos anos de 2016, 2017 e 2018. Quantos gols ela precisará fazer em 2024 para alcançar esse objetivo?

O infográfico abaixo apresenta o número de medalhas de ouro, prata e bronze, como indicadas pelos numerais 1, 2 e 3, para os três esportes (Vela, Judô e Atletismo), em que o Brasil mais recebeu medalhas, desde 1920, quando participou de sua primeira Olimpíada.

Adaptado de <https://piaui.folha.uol.com.br/igualdades-olimpiadas-phelps-medalhas-brasil/>.

Acesso em: 13 ago. 2024.

Com base nos dados representados no infográfico, considere as seguintes afirmações.

I. O número total de medalhas conquistadas no Judô corresponde a mais de 20% do número total de medalhas conquistadas pelo Brasil nesses três esportes.

II. O número total de medalhas de ouro conquistadas na Vela corresponde a menos de 50% do número total de medalhas de ouro conquistadas pelo Brasil nesses três esportes.

III. O número total de medalhas de prata conquistadas nos três esportes corresponde a 25% do número total de medalhas de bronze conquistadas nos três esportes.

Quais estão corretas?

Os gráficos das funções f e g, definidas por y = f ( x ) e y = g ( x ), estão esboçados nas figuras abaixo.

Com base nos gráficos, é correto afirmar, entre as alternativas, que 

Pontes geralmente são construídas com segmentos que, dentre várias outras funções, servem para impedir que dilatações térmicas danifiquem suas estruturas. A figura a seguir destaca como se dá a junção dos segmentos de uma ponte.

Considere que o comprimento de um desses segmentos da ponte varie linearmente em função da temperatura, conforme descrito no gráfico.

Com base nos dados apresentados no gráfico, conclui-se que, dada uma variação de temperatura de 20 ºC, o segmento da ponte dilatará em

Uma pessoa comprou 9 camisetas de modelos diferentes. A tabela mostra o número de camisetas compradas de cada modelo e o valor unitário de dois desses modelos.

Considerando-se o número total de camisetas compradas, na média, o preço de uma camiseta saiu por R$ 45,00. O valor unitário da camiseta de gola polo era

De acordo com a Pesquisa Nacional por Amostragem de Domicílios (PNAD) divulgada pelo IBGE em abril de 2024, a proporção da populaçao brasileira com algum tipo de rendimento alcançou seu pico histórico em 2023 atingindo 64,9% da população – aproximadamente 140 milhões de pessoas – frente à marca de 62,6% da população – aproximadamente 134 milhões de pessoas – no ano de 2022. O gráfico de barras abaixo apresenta o rendimento mensal médio da população residente com algum tipo de rendimento nos anos de 2022 e 2023 para cada uma das regiões brasileiras.


Disponível em www.g1.globo.com/economia. Acesso em: 19 abr. 2024(adaptado).

A região brasileira que apresentou o maior crescimento relativo do rendimento mensal médio da população residente com algum tipo de rendimento, de 2022 para 2023, é a

O estudo denominado “Demografia Médica no Brasil” traz, entre outras informações, um comparativo entre a evolução do número dos médicos no país e a evolução da população. O gráfico a seguir apresenta essa comparação de forma sintetizada, abordando o período de 1980 a 2025 (projeção):

SCHEFFER M. et al. Demografia Médica no Brasil 2023. Disponível em: https://amb.org.br/wp-content/ uploads/2023/02/DemografiaMedica2023 _8fev-1.pdf. Acesso em: 16 jul. 2024.

No gráfico, a linha superior indica o crescimento percentual do número de médicos no país do início ao fim de cada quinquênio pesquisado, enquanto a linha inferior indica o crescimento populacional no mesmo intervalo de tempo.

Os dados do gráfico indicam que a

A tabela indica a relação candidato/vaga no processo seletivo de acesso à pós-graduação de quatro cursos de uma universidade:



Do total de candidatos que participaram do processo seletivo nesses quatro cursos, a porcentagem dos que participaram no curso de Engenharia ficou entre

O gráfico, feito em papel quadriculado, exibe os preços praticados em reais (R$) por cinco mercados diferentes (I, II, III, IV e V), com comercialização, em quilogramas (kg), de um mesmo tipo de castanha-de-caju.



 O mercado com preço mais vantajoso para o consumidor na compra de uma grande quantidade dessa castanha e o mercado em que o consumidor consegue comprar o triplo dessa castanha ao mesmo preço praticado pelo mercado II são, respectivamente,

Analise o gráfico que apresenta os números de livros impressos no período de 1475 a 1775 na França, no Reino Unido e na Alemanha.

(https://ourworldindata.org. Adaptado.)

A análise do gráfico mostra que o total de livros impressos nos 3 países considerados em 1675 teve um acréscimo, em relação ao ano de 1625,

O texto e o gráfico a seguir foram adaptados do documento “Notas sobre o Brasil no PISA 2022”, do INEP/MEC: 

No Brasil, 27% dos estudantes atingiram pelo menos o Nível 2 de proficiência em matemática, percentagem significativamente menor do que a média dos estudantes entre os países da OCDE, que é de 69%. No mínimo, esses estudantes podem interpretar e reconhecer, sem instruções diretas, como uma situação simples pode ser representada matematicamente (por exemplo, comparar a distância total de duas rotas alternativas ou converter preços em uma moeda diferente).



Considerando o texto e o gráfico – que tratam do desempenho dos estudantes brasileiros no PISA 2022 –, é correto afirmar que o percentual de alunos do Brasil

O infográfico abaixo representa o número de novos casos de câncer, no Brasil, em homens e mulheres.




Com base nos dados representados no infográfico, considere as seguintes afirmações.

I. Em mulheres, o número de casos de câncer de pulmão corresponde a menos de 20% do número de casos de câncer de mama.
II. Em homens, o número de casos de câncer de bexiga corresponde a menos de 10% do número de casos de câncer de próstata.
III. Em homens, o número de casos de câncer de pulmão supera em mais de 30% o número de casos de câncer de pulmão em mulheres.

Quais estão corretas?

O gráfico abaixo representa o número de internações no SUS, por mês, no Brasil, nos anos de 2017 a 2020.



Disponível em: . Acesso em: <https://www.observatoriohospitalar.fiocruz.br/debates-e-opinioes/pandemia-diminuinumero-e-muda-perfil-de-internacoes-no-sus-em-2020>. Acesso em: 10 out. 2022.

Com base nos dados representados no gráfico, considere as seguintes afirmações.

I - O mês de abril de 2020 apresenta queda de 70% das internações no SUS, se comparado ao mês de abril de 2018.
II - O número de internações no SUS, comparando os meses de abril e novembro de 2020, teve um aumento superior a 10%.
III- A queda no número de internações de maio para junho no ano de 2018, em termos percentuais, foi superior à queda no número de internações de maio para junho no ano de 2017.

Quais estão corretas?

O gráfico da função f definida por 

O quadro, a seguir, mostra a quantidade de leitos hospitalares existentes na cidade de Guarapuava-PR, de acordo com suas especialidades e sistema de saúde.

Considerando que um desses leitos hospitalares seja escolhido ao acaso, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade aproximada de que esse leito não seja de especialidade pediátrica.