Questões de Vestibular
Comentadas sobre álgebra linear em matemática
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Qual matriz a seguir representa a quantidade, em gramas, de vitamina B, vitamina D e vitamina E utilizada na produção diária de cápsulas dos suplementos X, Y e Z pela indústria farmacêutica?
marque a alternativa que contém
uma afirmação falsa em relação a esse sistema. Considerando-se a matriz M = 
e sua transposta Mt, pode-se afirmar que a matriz soma (M + Mt) é igual a
Considere o sistema
Qual é o conjunto de todos os valores reais de k para os
quais o sistema admite duas soluções reais distintas?
Os elementos a,b, c, d da matriz 
são distintos entre si e escolhidos
aleatoriamente no conjunto {1, 3, 5, 7}.
Considerando-se, para cada escolha destes elementos, d o determinante de M, o número de valores distintos que d pode assumir é
Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3,
Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem
sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
Das matrizes indicadas a seguir, a única que não traduz corretamente as informações do diagrama é
Sabendo que k é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y,
É correto afirmar que esse sistema
Sejam a e b números reais tais que a matriz
satisfaz a equação A² = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a
Seja a função h(x) definida para todo número real x por
Então, h(h(h(0))) é igual a
Um grupo de estudantes fará uma excursão e alugará ônibus para transportá-lo. A transportadora dispõe de ônibus em dois tamanhos, pequeno e grande. O pequeno tem capacidade para 24 pessoas, ao custo total de R$ 500,00. O grande tem capacidade para 40 pessoas, ao custo total de R$ 800,00. Sabe-se que pelo menos 120 estudantes participarão da excursão e que o grupo não quer gastar mais do que R$ 4.000,00 com o aluguel dos ônibus.
Sendo x o número de ônibus pequenos e y o número de ônibus grandes que serão alugados, o par ordenado (x, y) terá que pertencer, necessariamente, ao conjunto solução do sistema de inequações
Sabendo que esses dois sistemas possuem uma solução em comum, podemos afirmar corretamente que
Sendo a um número real, considere a matriz A = 
Então, A2017 é igual a
Considere a matriz Anx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir.
Se o número 18109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa
matriz é:
Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a:
Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal,
é representado pela matriz coluna 
, assim como a
matriz coluna 
representa, no plano cartesiano ortogonal,
o ponto P de coordenadas (x, y).
Sendo assim, o resultado da multiplicação matricial
é uma matriz coluna que, no plano cartesiano
ortogonal, necessariamente representa um ponto que é
e detM é o determinante da
matriz M, pode-se afirmar corretamente que a
equação Considere a matriz quadrada de ordem 3,
, onde x é um número real.
Podemos afirmar que
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