Uma pedra é arremessada para cima e sua altura em metros obedece à equação horária h(t)=-3t² +12t, com t medido em segundos. Após quanto tempo a pedra atinge a altura máxima?

Em um estudo realizado durante uma partida de golfe, observou-se que a distância horizontal L(t), em jardas, percorrida por uma bola em função do tempo t, em segundos, a partir do instante em que a bola foi lançada (t = 0), era dada por L(t) = 300(1− 3^−0,1t ).
A partir dessa informação, conclui-se que a bola percorre uma distância horizontal de 150 jardas, a partir do instante do lançamento, em cerca de:
(Use: log₁₀2 ≈ 0,3 e log₁₀3 ≈ 0,48).

Adaptado de portaldarmc.com.br.
No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra. A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente: 

Uma avenida possui uma ladeira cujo ponto mais alto possui 68 metros de altura. Um carro ao se deslocar 74 metros ladeira acima alcançou uma altura de 32 metros. Ao atingir o ponto mais alto a distância em metros que o carro percorreu desde o início da ladeira é:

Uma pedra de 0,5 kg é jogada para cima de um ponto situado a 8 m acima da superfície da Terra, com velocidade de 5 m/s.

Desprezando as forças dissipativas de resistência do ar, acerca do movimento da pedra, relacione a coluna da esquerda com a da direita.

(I) Altura máxima, em m, que a pedra pode atingir.

(II) Velocidade, em m/s, imediatamente antes de atingir o chão.

(III) Altura, em m, da pedra quando a velocidade for igual a 3 m/s.

(IV) Velocidade da pedra, em m/s, quando estiver a 4 m de altura.

(A) 08,8
(B) 09,3
(C) 10,2
(C) 10,2

Assinale a alternativa que contém a associação correta

Com um rifle de 2 kg apoiado ao ombro, um atirador dispara uma bala de 20 g cuja velocidade na extremidade do cano é de 600 m/s. A partir desses dados, considere as afirmativas a seguir.
I. Como o recuo é absorvido pelo ombro em 0,05 s, a força média exercida sobre ele é igual a 1200 N. II. Como a resultante das forças externas aplicadas ao sistema rifle-bala é nula, a quantidade de movimento total desse sistema se conserva. III. A velocidade inicial em que a arma recua é igual a 6 m/s. IV. O impulso transmitido ao ombro do atirador é igual a 12 N.s. Assinale a alternativa correta.

Câmeras de vídeo funcionam basicamente tirando uma sequência de fotografias (chamadas de “quadros”) em alta velocidade, em intervalos regulares, e quando essas imagens são exibidas rapidamente nossos olhos percebem-nas como objetos em movimento. Existem 3 padrões principais de vídeo no mundo: as câmeras de cinema, que fazem 24 quadros por segundo; as câmeras de TV NTSC (padrão americano), que fazem 30 quadros por segundo; e as TV PAL (padrão europeu) que fazem 25 quadros por segundo.
Supondo que três câmeras, uma de cada padrão mencionado, comecem a filmar exatamente no mesmo instante, gerando o primeiro quadro idêntico, analise as proposições.
I. Após 1/6 de segundo de filmagem, as câmeras do padrão de cinema e de TV NTSC geram o segundo quadro idêntico.
II. Após 10 segundos de filmagem, as três câmeras geram o segundo quadro idêntico.
III. Após 1 segundo de filmagem, as câmeras do padrão TV PAL e cinema gerarão o segundo quadro idêntico.
IV. Após uma hora de filmagem, as câmeras de TV de padrão PAL e NTSC irão gerar 18001 quadros idênticos.
V. As três câmeras nunca irão gerar um segundo quadro idêntico.
Das proposições tem-se exatamente:

Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal, é representado pela matriz coluna , assim como a matriz coluna representa, no plano cartesiano ortogonal, o ponto P de coordenadas (x, y).

Sendo assim, o resultado da multiplicação matricial é uma matriz coluna que, no plano cartesiano ortogonal, necessariamente representa um ponto que é

Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t + 5t² = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente

Você certamente não percebeu, mas a Lua está se afastando de nós. O satélite da Terra está atualmente 18 vezes mais longe do que quando se formou, há 4,5 bilhões de anos, e vem se afastando de nosso planeta a uma velocidade de 3,78 centímetros por ano.

<http://tinyurl.com/pezmcwj> Acesso em: 19.03.2015. Adaptado.

Admita que a velocidade de afastamento da Lua em relação à Terra sempre foi constante. Nessas condições, é correto concluir que a distância da Lua à Terra, há 4,5 bilhões de anos, era aproximadamente, em quilômetros, igual a

Um atossegundo é uma unidade de tempo que representa um bilionésimo de um bilionésimo de segundo. Um femtossegundo é também uma unidade de tempo que representa um milionésimo de um bilionésimo de segundo. Sabe-se que o processo que permite a visão depende da interação da luz com pigmentos da retina e leva cerca de 200 femtossegundos para ocorrer.

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/ov3ur4z> Acesso em: 17.09.2015. Adaptado.

Dessa forma, o tempo em que a luz interage com os pigmentos da retina, em atossegundos, é igual a

Sabrina se preocupa com a saúde e por isso ela faz caminhada todos os dias. O produto das raízes da equação abaixo indica quantos quilômetros ela caminha por dia.
log₃ (x² - 5x + 15) = 2
Resolvendo essa equação, é correto afirmar que a quantidade de quilômetros que Sabrina caminha por dia é

Leia a notícia.

(Veja, 13.02.2013.)

Considerando as informações contidas na notícia, a distância aproximada da Terra à Lua, em metros, pode ser corretamente representada, em notação científica, por

A sistematização das notas musicais permitiu a padronização dos instrumentos e, com isso, a universalização da composição musical desde o período renascentista. O método adotado para a criação das notas foi o de construir uma sequência de frequências de sons conforme uma Progressão Geométrica. Um músico adota a frequência de Dó (1º termo) em 261 Hz, e após 12 intervalos, obtém o próximo Dó (13º termo) em 522 Hz, como vemos na tabela.

Esse músico deseja afinar seu instrumento utilizando a frequência da nota Lá (10º termo). A frequência que ele deverá utilizar, em hertz, é igual a

Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é 3m e MN um segmento unitário sobre a reta s. Se X é um ponto em r tal que a medida do segmento MX é 6m e se P é a projeção ortogonal de N sobre MX ou seu prolongamento, então a medida do segmento NP é