Questões de Vestibular de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Um posto de gasolina vende combustíveis dos tipos comum e aditivado, conforme os preços apresentados no quadro.

Sabe-se que um automóvel faz, com etanol comum, 6 km/L; com etanol aditivado, 8 km/L; com gasolina comum, 7 km/L; e com gasolina aditivada, 9 km/L.

Qual combustível representa, para o dono do automóvel, o maior custo por quilômetro percorrido?

Um caminhoneiro viajando pelo interior de seu país chega à cidade A. No tanque de combustível do seu veículo restam somente 10 litros. Seu destino final é a cidade D e as distâncias entre cada uma das cidades A, B, C e D são as indicadas na figura. Somente existem postos de abastecimento nas cidades C e D. O veículo consegue percorrer 5 quilômetros (km) com um litro de combustível.

Desejando fazer o percurso mais curto possível, mas sem ficar parado no caminho, o trajeto que ele terá que escolher para ir de A até D e a distância a ser percorrida serão, respectivamente,

Leia a notícia.

(Veja, 13.02.2013.)

Considerando as informações contidas na notícia, a distância aproximada da Terra à Lua, em metros, pode ser corretamente representada, em notação científica, por

Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 m.


Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. O tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa é

Em um estudo realizado durante uma partida de golfe, observou-se que a distância horizontal L(t), em jardas, percorrida por uma bola em função do tempo t, em segundos, a partir do instante em que a bola foi lançada (t = 0), era dada por L(t) = 300(1− 3^−0,1t ).
A partir dessa informação, conclui-se que a bola percorre uma distância horizontal de 150 jardas, a partir do instante do lançamento, em cerca de:
(Use: log₁₀2 ≈ 0,3 e log₁₀3 ≈ 0,48).