Amortização é o processo financeiro pelo qual uma dívida ou obrigação é paga progressivamente por meio de parcelas, de modo que, ao término do prazo estipulado, o débito seja totalmente liquidado. Ou seja, é a forma de pagamento dos e de devolução do principal contratado. Na maioria dos sistemas, as parcelas são decompostas em juros e amortização da dívida. A diferença entre os sistemas de amortização está na forma de cálculo dos juros e da amortização do principal e do saldo devedor.
(CAMARGOS, Marcos Antônio de. Matemática Financeira: aplicada a produtos financeiros e à análise de investimentos. 1 ed. São Paulo: Saraiva, 2013.)
Dentre os sistemas de amortização mais utilizados no mercado financeiro, destacam-se o Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de Amortização Francês (Price).
Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir
I O Sistema de Amortização Francês (Price) possui como principal característica as prestações fixas, o que acarreta a redução do valor da amortização do principal após cada um dos pagamentos realizados.
II O Sistema SAC, como o nome já indica, possui amortizações constantes, o que acarreta redução linear do saldo devedor após cada um dos pagamentos realizados.
III Tanto no Sistema Price quanto no Sistema SAC, os juros pagos em cada uma das parcelas são decrescentes.
É correto apenas o que se afirma em

Após receber a primeira parcela do auxílio emergencial de R$ 600,00, João conseguiu um emprego. Como tinha uma pequena economia, ele resolveu fazer uma aplicação do valor recebido, em um regime de juros compostos, por um período de 2 anos. Ao final desse período, o valor de R$ 600,00 que João investiu rendeu juros de R$ 264,00. Qual foi a taxa anual de juros da aplicação feita por João?

Um investimento de R$ 100.000,00 à taxa de juros compostos de x% ao mês será resgatado quando atingir R$ 120.000,00. Se n é o número mínimo de meses necessários para que o resgate possa ser feito, então n é o menor inteiro maior ou igual a

A tabela a seguir apresenta a inflação anual no Brasil no triênio 2016–2018, segundo dados do IBGE. 




Considerando-se as informações precedentes, um produto que custava R$ 1.000,00 em dezembro de 2018 e que tenha sido reajustado em janeiro de 2019 pela média aritmética da inflação do triênio 2016–2018 passou a custar, após o reajuste, 

Determinado sal de sódio, comumente utilizado como antiácido para tratar a acidez do estômago, neutraliza os excessos de ácido clorídrico (HCℓ) do suco gástrico. Para neutralizar completamente 1 mol de HCℓ, é necessário 1 mol desse sal. Essa neutralização ocorre por meio de uma reação química que produz apenas cloreto de sódio, água e gás carbônico.
Qual é a fórmula química do referido sal de sódio usado como antiácido?  

O Sr. Otaviano resgatou R$67.500,00, saldo referente à sua aplicação em títulos de capitalização. Ele decidiu dividir essa quantia em partes diretamente proporcionais às idades de seus netos − Valdson, Mônica, Jansen, Ana e Sônia − , as quais são, respectivamente, 24, 21, 20, 18 e 7. Aplicada essa divisão do dinheiro, é CORRETO afirmar que

Marisa aplicou R$ 25 000,00 a juros compostos de 2% ao mês. Quantos reais Marisa terá, após um trimestre de aplicação?

Uma pessoa tinha uma fatura de crédito a ser paga no valor de R$ 832,00, o que correspondia ao limite máximo desse cartão. Por dificuldades financeiras, ela decidiu pagar apenas metade do valor devido e rolou a dívida restante para o mês seguinte. Sabe-se que sobre a divida total (crédito rotativo) incidem os seguintes juros e seus respectivos percentuais, conforme tabela.

Considerando-se que, no mês seguinte, essa pessoa não realizou nenhuma compra nesse cartão, então o valor a ser pago na próxima fatura será igual a

No ano de 2017, Paulo fez um empréstimo numa instituição financeira a juros compostos de 2% ao mês. No ano seguinte, ao receber a primeira parcela de seu 13º salário, quitou sua dívida toda de uma só vez, pagando a quantia de R$ 3 121,20. Se ele tivesse feito esse pagamento um mês antes, o valor pago seria igual a:

José deseja fazer uma poupança mensal durante 10 anos, sempre acrescentando 0,5% a mais em relação ao valor poupado no mês anterior. Adotando 1,005¹²⁰ = 1,819 em seu cálculo final, se José começar sua poupança depositando R$ 100,00 no primeiro mês, ao final do último mês de depósito ele terá depositado um total de

Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de R$100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos.

Considerando log (1,04) = 0,017 e log 2 = 0,301, o valor mais próximo de x é:

JUROS E TAXAS DE FINANCIAMENTOS IMOBILIÁRIOS EXPLODEM DÍVIDA REAL

Os financiamentos imobiliários surpreendem os clientes. Ao longo do tempo, os juros e as taxas de correção monetária de seus empréstimos fazem com que os valores de suas dívidas reais sejam bem mais altos do que o esperado. Esse aumento é expresso pela metáfora contida no verbo “explodir”.

Considere que, após o pagamento de 24 parcelas mensais de R$1.000,00 mais os juros e taxas estabelecidos pelo banco, um cliente esperava que sua dívida real fosse reduzida em R$24.000,00. Porém, a redução foi de R$16.000,00.

Em relação a R$24.000,00, o valor de R$16.000,00 representa um percentual que está mais próximo de:

Um agricultor costuma tomar empréstimos de uma empresa financeira, sempre em valores de R$ 5 000,00 sob a modalidade de juros simples, para pagamento após seis meses em uma única parcela, à taxa de 2% ao bimestre.

Entretanto, por se encontrar em um momento com orçamento restrito, solicitou à empresa que o prazo para pagamento fosse ampliado em mais seis meses.

Por desejar manter o mesmo valor obtido com o empréstimo e o mesmo valor total a ser pago no final do prazo, esse agricultor deve solicitar à instituição financeira a aplicação de uma nova taxa de juros bimestral, visto que já é cliente antigo da instituição.

A nova taxa será

João sacou R$ 1.000,00 no seu cartão de crédito, que cobra juros compostos de 15% ao mês. No mês seguinte, João depositou R$ 650,00 e, um mês depois, depositou o restante, liquidando a dívida. Qual o valor do último depósito feito por João?

Ana recebeu uma herança e resolveu aplicá-la. Do valor recebido, 60% foram aplicados a juros simples à taxa de 4% ao mês por um ano; os outros 40% também foram aplicados a juros simples por 2 anos à taxa de 18% ao semestre. Sabendo que os juros totais recebidos foram de R$ 57.600,00, qual o valor da herança que Ana recebeu?

Chamamos de taxa de juros aparente aquela que vigora nas operações correntes. Quando não há inflação, a taxa aparente é igual a taxa real; porém quando há inflação, a taxa aparente é formada pela taxa de inflação e pela taxa real. Denotando i de taxa aparente, I de taxa de inflação e r de taxa real, temos a seguinte relação entre as taxas:

1 + i = (1 + r) (1 + I)

Considerando a relação acima dada entre as taxas, qual deve ser a taxa aparente correspondente a um aumento real de 0,8% no salário de um trabalhador e uma inflação de 20% no período?

Em Matemática Financeira, o montante M produzido por um capital C, aplicado a uma taxa unitária i de juros compostos durante o tempo t, é calculado pela relação M = C(1 + i)^t. Dessa forma, sabendo que log 2= 0,30 e log 3 = 0,48, se emprestarmos um capital de R$ 1000,00 à taxa de 8% ao mês, o prazo aproximado em que receberemos um montante de R$ 6000,00 será de:

Júlio dispõe de uma quantia Q, em reais, e pretende aplicá-la, no sistema de juros compostos, à taxa de 4% ao mês. Considerando log 2 = 0,3010 e log 1,04 = 0,0086, quanto tempo será necessário para que essa quantia seja quadruplicada?

Gabriel aplicou R$ 80.000,00 à taxa de juros compostos de 1% ao mês, e aplicou outra quantia de dinheiro à taxa de juros compostos de 1,1% ao mês. Ao final de dez meses, Gabriel resgatou as duas aplicações, obtendo R$ 200.000,00. O cálculo correto do valor monetário, em reais, aplicado por Gabriel à maior das taxas de juros pode ser obtido corretamente por meio da conta:

Qual é o valor futuro no período 3 equivalente a um valor presente de R$ 1.000,00 e uma taxa de juros (compostos) de 10% ao período?