O mecanismo mostrado na figura foi adaptado para afiar facas. Ele é constituído de engrenagens de tamanhos diferentes e de uma fita abrasiva. O motor que faz a engrenagem 1 girar tem frequência de 75 rpm e os pinos com os quais a fita abrasiva faz contato têm raios de curvatura iguais, medindo 5 cm cada um. Nesse procedimento, a faca é mantida em contato com a fita abrasiva e em repouso em relação ao solo. 

(www.redutoresibr.com.br. Adaptado.)

Sabendo que o número de dentes na periferia de uma engrenagem é diretamente proporcional ao raio dessa engrenagem, que não há escorregamento entre a fita abrasiva e os pinos com os quais ela faz contato e adotando π = 3, a velocidade escalar com que a fita passa pela faca que está sendo afiada é de

Em um laboratório de alta tecnologia, um cientista desenvolveu resistores cujos valores de resistência elétrica são descritos por funções matemáticas que dependem, única e exclusivamente, da temperatura T ambiente (em Kelvin). A figura a seguir mostra um circuito elétrico que possui três desses resistores e uma fonte de corrente contínua.

                                                                                  

Nesse circuito elétrico, os valores dos resistores A e B são obtidos, respectivamente, pelas expressões R_A(T) = T² e R_B(T) = T. Desprezando-se quaisquer efeitos de supercondutividade e semicondutividade a baixas temperaturas, qual o valor correto da temperatura ambiente, quando a corrente elétrica que passa em cada resistor associado em paralelo é de 1 A?

Um estudante deseja construir uma luneta com materiais de baixo custo para realizar observações astronômicas. Antes de iniciar a montagem do equipamento, ele resolveu fazer alguns testes. Utilizou, então, uma lente objetiva (L₁) e uma lente ocular (L₂), ambas convergentes, com focos, respectivamente, iguais a 200 mm e a 20 mm. Os eixos principais das lentes são coincidentes, como mostra o desenho esquemático a seguir.

                                                               

Em um primeiro teste, o estudante posicionou um objeto real O a 30 cm de distância da lente objetiva. Nessas condições, para que a imagem final produzida fosse invertida e ampliada dezesseis vezes em relação ao objeto O, a distância entre as lentes deveria ser de

Experimentos de campo magnético são úteis para o estudo dos conceitos relacionados ao desenvolvimento de geradores e motores elétricos. Um exemplo clássico é o do trilho condutor. Considere-se que, por meio de uma ação externa, uma haste condutora móvel de massa 1,5 Kg e resistência elétrica 10 ohms desliza para a direita, com velocidade constante de 36 km/h, sobre um trilho fixo condutor em forma de U, como mostra a figura a seguir. 

                                                                   

A haste e o trilho encontram-se em uma região com campo magnético de módulo 20 Tesla uniforme e perpendicular ao plano do trilho. Desconsiderem-se a influência da gravidade e todos os atritos. Considerando-se que a resistência elétrica da haste condutora é muito maior do que a resistência do trilho e sabendo-se que a lateral do trilho mede 20 cm, assinale a alternativa que indica, corretamente, o módulo e o sentido da corrente elétrica produzida no sistema haste-trilho.

A Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG) é realizada anualmente pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), em parceria com a Agência Espacial Brasileira (AEB), entre alunos de todos os anos dos ensinos fundamental e médio em todo o território nacional. Em 2021, uma equipe participante realizou um lançamento oblíquo de foguete e obteve um alcance oficial de 200 metros. Como mostra a figura a seguir, a MOBFOG considera apenas o alcance da base de lançamento (ponto A) até o ponto B, onde a linha do alcance forma 90 graus com a linha do ponto de chegada do foguete. Para auxiliar no cálculo do valor X do deslocamento efetivo da sombra da trajetória do foguete, um estudante mediu a distância do ponto de chegada do foguete (C) até o ponto B e obteve 150 metros. 

                                                       

Tenha como base os dados apresentados e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², e que sen45° = cos45° = √2/2. Despreze a resistência do ar e considere que o ângulo de lançamento do foguete foi projetado para obtenção do alcance máximo. Dessa forma, é correto afirmar que a velocidade oblíqua de lançamento desse foguete foi de, aproximadamente,

Uma pessoa com sobrepeso percebeu a necessidade de cuidar melhor de sua saúde física e mental e começou a fazer caminhadas e corridas recorrentes. A tabela a seguir mostra parte dos resultados, apresentados por um aplicativo de celular, obtidos na primeira competição oficial em que essa pessoa participou.

                                

Um indicador importante para os corredores é o pace (ritmo médio), ou seja, o tempo necessário para o corredor percorrer um quilômetro. Considere a massa corporal dessa pessoa constante e igual a 80 kg, durante a competição, e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². A partir dos dados, assinale a alternativa que indica, correta e respectivamente, a velocidade escalar média, o pace médio e a variação de energia potencial gravitacional desse corredor ao longo dos quatro quilômetros de competição.

Na construção da ferrovia de 1.284 km, que ligará Maracaju-MS, principal produtor de grãos de Mato Grosso do Sul, ao Porto de Paranaguá-PR, serão utilizados trilhos de 6 metros de comprimento (à temperatura de 20 oC). Para que a dilatação desses trilhos não danifique a ferrovia em dias quentes, é necessário que os trilhos sejam montados com uma certa distância entre eles. Considerando-se que a temperatura máxima atingida pelos trilhos, no dia mais quente já registrado, seja de 60 oC, e que, nessa temperatura, os trilhos encostem um no outro, quantos trilhos de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é 1,25 x 10-⁵ (oC)-¹, são necessários para construir os dois carris paralelos dessa ferrovia? 

Um objeto de massa m constante move-se num movimento retilíneo uniformemente variado unidimensional descrito pela equação x = - 3 + 5t + 2t², em que x é a posição do objeto, medida em quilômetros, e t é o tempo, medido em horas. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da aceleração a do objeto nesse movimento. 

Uma certa massa de gás ideal está num estado termodinâmico em que a pressão vale P₀, o volume vale V₀, e a temperatura vale T₀. Essa massa de gás sofre um processo termodinâmico, e o volume passa a ser V, a pressão passa a ser P, e a temperatura passa a ser T. Sabe-se que P = 4P₀ e T = 2T₀. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do volume V em função do volume V₀.

 Uma plataforma plana horizontal tem uma área A. Sobre ela, é colocado um objeto de massa m constante, que fica estático no local, sujeito apenas à força gravitacional e à força exercida pela plataforma. As forças envolvidas no problema são todas orientadas perpendicularmente à plataforma. O objeto exerce uma pressão de valor P = 2,0 x 10⁴ Pa sobre a plataforma, e a massa do objeto vale m= 600 g. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da área A da plataforma.

Deseja-se produzir uma onda sonora num dado meio onde a velocidade do som vale v = 350 m/s. A frequência ƒ dessa onda sonora deve ser ƒ = 50 kHz. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do comprimento de onda λ dessa onda. 

Um dado objeto, de massa m constante, descreve uma curva circular de raio R1 com uma velocidade tangencial de intensidade constante v1. Para fazer isso, ele necessita de uma força centrípeta de intensidade F1. O mesmo objeto é colocado agora numa outra curva circular, de raio R2, com velocidade tangencial de intensidade constante v2, e necessita agora de uma força centrípeta de intensidade F2 para executar o movimento. Considerando que v2 = 2v₁ e que R₂ = 2R₁, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão F₂/F1 entre as intensidades das forças centrípetas necessárias para a execução dos movimentos.

Um automóvel percorre uma estrada retilínea com velocidade constante v não nula durante a primeira metade de tempo da viagem. Em seguida, na primeira metade de tempo do total que resta para concluir o percurso, acelera uniformemente até chegar ao dobro da sua velocidade inicial, mantendo em seguida a velocidade final obtida constante até o término do trajeto. Desprezando todos os atritos, assinale a alternativa que indica, corretamente, a velocidade escalar média do veículo durante toda a trajetória.

A potência elétrica útil de um chuveiro é de 5.600W e a vazão da água, inicialmente a 20 °C, é de 8 litros por minuto. Considerando que o calor específico da água é de 1 cal/g.°C, a densidade da água é de 1 kg/L e uma caloria é aproximadamente 4,2 J, bem como que a única troca de calor se dá entre a resistência elétrica do chuveiro e a água, assinale a alternativa que indica a temperatura da água imediatamente ao sair chuveiro.

Uma tampa redonda de zinco, cujo diâmetro interno é de 100 mm, se prendeu totalmente à rosca de um recipiente de vidro vazio e não se solta facilmente na temperatura ambiente de 20 °C. Considerando um coeficiente de dilatação térmica linear do vidro e do zinco de, respectivamente, 10×10-⁶°C-¹ e 30×10-⁶°C-¹, qual deve ser a temperatura mínima do conjunto vidro-tampa para que a abertura do recipiente seja facilitada por uma dilatação térmica suficiente para que haja uma diferença entre o diâmetro da parte externa da rosca do vidro e o diâmetro interno da tampa de zinco de 0,1 mm?

Um chuveiro elétrico multitemperaturas, quando alimentado por uma tensão de 220V, possui potência dissipada que pode variar entre 2.000W e 5.500W, a depender da temperatura escolhida durante o seu uso. Nesse caso, afirma-se que a máxima corrente que atravessa o circuito e a máxima resistência do chuveiro são, respectivamente:

A figura mostra uma representação esquemática de um sistema de transmissão de uma bicicleta de tração convencional, composto basicamente por: coroa, catraca, corrente, pedais e pneu. Para movimentar a bicicleta, o ciclista gira o pedal em torno de um movimento central com a mesma velocidade angular da coroa, que, ligada por uma corrente até a catraca, garante uma mesma velocidade tangencial na transmissão. Além disso, o pneu traseiro e a catraca estão acoplados e possuem a mesma velocidade angular e em todo o sistema não há deslizamento.


Se em um dado momento, o ciclista mantém uma configuração de transmissão cujo raio r da catraca seja igual a metade do raio R da coroa, qual deve ser a cadência mantida pelo ciclista (número de rotações do pedal no intervalo de 1 minuto) para garantir uma velocidade da bicicleta de 6m/s? (considere π = 3).

Uma radiação eletromagnética é definida como uma onda transversal composta pela oscilação perpendicular entre si dos campos Elétrico e Magnético. Se essa radiação possuir uma certa polarização linear, é correto afirmar que

Um capacitor de placas planas e paralelas é carregado por meio de uma fonte de bancada capaz de estabelecer uma diferença de potencial constante V entre seus terminais. Durante o processo de carga, a energia armazenada no capacitor de capacitância C, inicialmente descarregado, tem valor X. Em seguida e após ser desconectado da fonte de bancada, o capacitor tem suas placas reposicionadas em uma nova configuração por um agente externo. Na nova configuração, as placas permanecem paralelas e situadas a uma distância três vezes maior do que a distância original. Sendo assim, o trabalho realizado pelo agente externo no reposicionamento das placas em termos de X é

O transporte de cargas líquidas em caminhões-tanques fechados exige cuidado redobrado do motorista durante a viagem. A possibilidade de tombamento do veículo, quando parcialmente cheio, deve-se à movimentação irregular do líquido dentro do compartimento de carga. A maioria dos caminhões-tanques para transporte de líquido apresentam escotilhas, na parte superior, de modo a reduzir desperdícios. No entanto, um caminhão que transporta em sua carroceria tanques cúbicos abertos e com volume V, preenchidos completamente com líquido de densidade d, desperdiça parte de sua carga em virtude de seu movimento. Para um caminhão que se desloca horizontalmente com aceleração constante A, a massa de fluido desperdiçada no transporte de dois destes tanques é M. Sabendo que a aceleração da gravidade local é g, a expressão para M é dada por