Questões de Vestibular de Física - Plano Inclinado e Atrito

Um engenheiro, objetivando maior segurança para os usuários de uma rodovia, necessita transformar uma curva plana horizontal de raio R em uma curva inclinada, com inclinação θ em relação à horizontal e mesmo raio R. A nova curva deve ser projetada de tal forma a possibilitar que os automóveis trafeguem com a mesma velocidade máxima que trafegavam na curva plana horizontal, mas sem a necessidade de absolutamente nenhum atrito entre os pneus do automóvel e a superfície da rodovia para manter o automóvel na curva. Para tal, o engenheiro admite que o coeficiente de atrito estático entre os pneus dos automóveis que trafegam nessa rodovia e a superfície da mesma é igual a µ.
Sabendo que no local a aceleração da gravidade tem módulo g, o engenheiro deve projetar a curva inclinada com um ângulo q tal que

Um objeto repousa no alto do plano inclinado, cujas dimensões são mostradas na figura abaixo. Assinale a alternativa que informa a expressão para a aceleração, em m/^s2, do objeto de massa m, na direção x (paralela à rampa) durante a descida. Considere a aceleração da gravidade como g e desconsidere a força de atrito.

Um bloco de peso P está em repouso sobre um plano inclinado rugoso. O módulo da força N que o plano exerce sobre o bloco é

Sempre que dois corpos estão em contato, como no caso de um livro em repouso sobre uma mesa, existe uma resistência opondo-se ao movimento relativo dos dois corpos. Suponha-se que um livro de massa m é empurrado ao longo da mesa, com uma força F = 10,0N, e que o coeficiente de atrito entre a mesa e o livro seja μ = 0,2.
Considerando-se que o livro se desloca 80,0cm em um intervalo de tempo de 1,0s e que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0m/s2 , é correto afirmar:

Um bloco desliza, sem atrito, a partir do repouso, sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal, percorrendo uma distância d em um tempo t. Se essa distância d fosse percorrida em queda livre, o tempo gasto seria: