Questões de Vestibular de Física - Gravitação Universal

Na preparação para executarem tarefas na Lua, onde o módulo da aceleração da gravidade é cerca de 1/6 do módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra, astronautas em trajes espaciais praticam totalmente submersos em uma piscina, em um centro de treinamento.
Como um astronauta com um traje espacial· tem peso de módulo P na Terra, qual deve ser o módulo da força de empuxo para que seu peso aparente na água seja igual ao peso na Lua?

Em sua trajetória rumo à Lua, a espaçonave Apollo 11 esteve sujeita às forças de atração gravitacional exercidas pela Terra e pela Lua, com preponderância de uma ou de outra, dependendo da sua distância à Terra ou à Lua.
Considere M_L = M_T/81, em que M_L e M_T são, respectivamente, as massas da Lua e da Terra.
Na figura abaixo, a distância do centro da Terra ao centro da Lua está representada pelo segmento de reta, dividido em 10 partes iguais.


Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo.
Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo 11 ultrapassa o ponto ........ , o módulo da força gravitacional da Lua sobre a espaçonave passa a ser maior do que o módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre essa espaçonave.

A figura abaixo mostra a imagem de um buraco negro na galáxia elíptica Messier 87, obtida através do uso de um conjunto de telescópios espalhados ao redor da Terra.  

No centro da nossa galáxia, também há um buraco negro, chamado Sagittarius A*. 
Usando o Sistema Internacional de unidades, a relação entre o raio da órbita, R, e o período de revolução T de um corpo que orbita em torno de um astro de massa M é dada pela 3ª Lei de Kepler R³ = G/4π² MT² , em que G=6,67 x 10^-11 N m² /kg² é a constante de gravitação universal. 
Quando T e R são expressos, respectivamente, em anos e em unidades astronômicas (UA), a 3ª Lei de Kepler pode ser escrita como R³/T² =M, em que a massa M é expressa em unidades de massa do Sol, M_sol.
Tendo sido observada uma estrela em órbita circular com R ≅ 800 UA e T ≅ 16 anos, conclui-se que a massa do buraco negro na nossa galáxia é, aproximadamente, 

Diversas empresas vêm anunciando que esta será a década da implantação do turismo espacial, o qual deve ser inaugurado em 2014, tanto que, neste ano, pela primeira vez, uma nave comercial atingiu a estratosfera ao chegar a 25 mil metros de altura e rompeu a barreira do som. Mas, o que mais impressionou foi a passagem do vácuo para a atmosfera: com um sistema de desaceleração, o veículo concluiu em temperaturas espantosamente baixas a fase crítica do voo. Em voos de 2,5 horas valerão, para os futuros turistas, cinco minutos de gravidade zero.
Disponível em: http://www.brasilturismo.blog.br/turismoespacial-voos-ocorrerao-antes-de-2013-pela-empresa-deturismo-virgin-galactic.html. (adaptado) Acesso em: 31 out. 2013.
A respeito do assunto, assinale a alternativa correta.

Na questão, sempre que necessário, use π =3 e g =10 m/s².

Os cientistas estimam que, no momento da explosão, a massa da supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes maior que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a massa dessa supernova, mantendo-se a sua distância da Terra,