A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista.

A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa x = x₁, tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor

Note e adote:

desconsidere efeitos dissipativos.

No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura ao lado. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por


Note e adote: forças dissipativas devem ser ignoradas; a aceleração local da gravidade é g.



                                        

Uma das provas realizadas por mulheres e homens nos Campeonatos Mundiais de ginástica artística é o salto sobre o cavalo.

Esse salto apresenta algumas etapas para sua perfeita realização. Tais etapas podem ser resumidas em:

Etapa 01– Corrida de aproximação, procurando máxima velocidade.

Etapa 02– Contato com o trampolim, buscando impulsão.

Etapa 03– Contato com o cavalo, conseguindo apoio e repulsão.

Etapa 04– Salto propriamente dito.

Etapa 05– Aterrissagem.

Considere EM1(Energia mecânica do atleta imediatamente antes da etapa 02), EM2(Energia mecânica do atleta imediatamente antes da etapa 03), EM3 (Energia mecânica do atleta imediatamente após a etapa 03) e EM4 (Energia mecânica do atleta imediatamente antes da etapa 05).

Desprezando as perdas por atrito e resistência do ar, a alternativa correta que apresenta a relação entre as energias mecânicas do atleta, é:

Um automóvel percorre o trecho de uma estrada mostrado em corte na figura. Entre os pontos A e B, ele desce uma ladeira em movimento uniforme; entre C e D, sobe um plano inclinado em movimento acelerado; e, entre E e F, movimenta-se em um plano horizontal, em movimento retardado.


É correto afirmar que a energia mecânica do automóvel nos trechos AB, CD e EF, respectivamente,

Considere um automóvel de passeio de massa m e um caminhão de massa M. Assuma que o caminhão tem velocidade de módulo V. Qual o módulo da velocidade do automóvel para que sua energia cinética seja a mesma do caminhão?

De acordo com dados da Associação Brasileira de Energia Eólica, a capacidade de produção instalada dessa fonte energética é aproximadamente 2.700 MW. Em 2012, o fator de capacidade da fonte eólica, que é a proporção entre o que foi gerado nas usinas e a sua capacidade instalada, foi, em média, 33%. Considerando um consumo médio residencial de 160 kWh por mês, essa geração eólica seria suficiente para atender aproximadamente quantos milhões de domicílios?

A energia cinética E_c de uma pedra de massa m em queda livre pode ser dada tanto em termos de sua velocidade v quanto em termos de seu momento linear ρ. A forma mais usual é E_c = mv²/2.
Em termos do momento linear, E_c pode ser escrita como  

Um garoto de massa 30 kg está parado sobre uma grande plataforma de massa 120 kg também em repouso em uma superfície de gelo. Ele começa a correr horizontalmente para a direita, e um observador, fora da plataforma, mede que sua velocidade é de 2,0 m/s.

Sabendo que não há atrito entre a plataforma e a superfície de gelo, a velocidade com que a plataforma se desloca para a esquerda, para este observador, é, em m/s:

Um bloco, a uma altura 2,7 m do solo, escorrega a partir do repouso por uma rampa até chegar à uma superfície horizontal, por onde segue. Não existe atrito entre o bloco e a rampa. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície horizontal é 0,30.

Calcule a distância em metros que o bloco percorre sobre a superfície horizontal até parar.

Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão, o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de.