Questões de Vestibular
Sobre energia mecânica e sua conservação em física
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Considere uma massa puntiforme se deslocando em linha reta ao longo do eixo x de um sistema de referência, partindo da origem no sentido crescente das coordenadas de posição, representadas por x. Suponha que o gráfico da energia potencial U(x) dessa massa seja uma reta paralela a x até a coordenada x1 > 0. A partir de x1 começa a crescer e em x2 > x1, U(x) atinge um máximo, em seguida decresce até atingir o mesmo valor que U(x1). Pode-se dizer que a partícula se desloca ao encontro de uma barreira de potencial.
Considere somente a energia mecânica e o sistema
conservativo. Para que a partícula atravesse a
barreira de potencial, é necessário que sua energia
mecânica
Um açougueiro deseja transformar uma mola em uma balança de açougue. Ele deseja que a cada 5,0kg de carne pendurada, a mola se distenda de 2,0cm.
DADO: Considere a aceleração da gravidade como 9,8 m/s2.
ASSINALE o item que contém a Constante Elástica da Mola.
TEXTO I
Em razão do baixo nível do rio Cuiabá e das notícias veiculadas na imprensa de que a Usina Hidrelétrica de Manso é a maior responsável por esse fato, a empresa Furnas Centrais Elétricas aumentou em duas vezes e meia a vazão do rio Manso em 8 (oito) dias, e afirmou que o empreendimento não tem nenhuma interferência na diminuição da altura das águas. No dia 6, o rio Cuiabazinho registrava fluxo de 31,2 mil litros por segundo, e no dia 14, 24,82 mil litros por segundo. A vazão máxima de água pelo túnel, de 4,20 metros de diâmetro, é de 75,96 mil litros por segundo. Para a marca ser atingida é necessário que a profundidade do lago de Manso seja aumentada em 5 metros. A profundidade do reservatório de 427 quilômetros quadrados, é de 45 metros, nas proximidades da usina.
(Texto adaptado. Fonte: www.diariodecuiaba.com.br em 27/08/2016).
A QUESTÃO REFERE-SE AO TEXTO I.
Em se considerando:
•O volume de água que desce pelas tubulações, em trinta minutos, numa vazão de 30 mil litros por segundo; •Esse volume de água como um ponto material de velocidade inicial desprezível; •Desprezíveis as perdas de energia (Energia mecânica constante); •A aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 ; •A massa específica da água 1000 Kg/m3 ;A energia potencial, associada a esse volume, em um desnível
de 50 metros e nas condições estabelecidas, é,
aproximadamente, igual a:
I. A força exercida pelo cabo sobre o elevador é constante. II. A energia cinética do elevador é constante. III. A aceleração do elevador é constante e diferente de zero. IV. A energia mecânica do sistema Terra – elevador é constante. V. E energia potencial gravitacional Terra – elevador é constante.
Assinale a alternativa correta.
Em relação ao sistema, analise as afirmações abaixo:
I) Durante todo o percurso, o objeto de massa m está executando um movimento retilíneo uniforme;
II) De acordo com a variação das energias, o objeto de massa m pode estar preso a uma mola executando um movimento harmônico simples;
III) O objeto de massa m pode estar, por exemplo, descendo um plano inclinado com atrito, a partir do repouso; e, após 0,30 s, chegando em uma região horizontal sem atrito;
IV) Durante todo o movimento do objeto, a energia mecânica se conservou;
V) Uma força resultante externa atuou, durante 0,30 s sobre o objeto e, supondo-a constante, o fez com potência média de 30 W.
São corretas apenas as afirmações
Note e adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s2. A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados.
Para o exercício, adote os seguintes valores quando necessário:
Um pêndulo simples e de massa m oscila, a partir do repouso na posição 1, livre de qualquer tipo de força dissipativa. A fi gura abaixo representa algumas das posições ocupadas pela massa m durante um ciclo de seu movimento oscilatório, em um campo gravitacional constante e vertical para baixo.
Sobre as energias cinética (EC), potencial gravitacional (EP) e mecânica (EMEC), medidas para a massa m em relação ao referencial h, é correto afirmar:
Uma usina hidrelétrica pode ser definida como um conjunto de obras e equipamentos cuja finalidade é a geração de energia elétrica, através de aproveitamento do potencial hidráulico existente em um rio.
Fonte: http://www.furnas.com.br/
Uma usina, que se utiliza de uma queda d’água de 80 m em um rio, está sendo projetada com a finalidade de produção de energia elétrica. Sabendo que a potência da queda d’água vale 200 MW e considerando a aceleração g = 10 m/s2 , qual é, aproximadamente, o número de litros de água que fluem por segundo?
(Dado: densidade da água d = 103 kg ˑ m–3)
INSTRUÇÃO: Para responder à questão, analise a situação a seguir.
Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg estão em movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra a figura 1.
Figura 1:
Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t1 . A figura 2 representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas imediatamente antes e após a colisão mecânica.
Figura 2:
Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto
afirmar:
Nesse parquinho infantil, há dois escorregadores de mesma altura h relativamente ao chão. Um deles é retilíneo (R) e outro é curvilíneo (C) em forma de tobogã, como indica a figura.
Ao escorregar por R, de seu ponto superior até o nível do chão, Mariana teve uma perda de energia mecânica de 10% em relação a uma queda livre dessa altura. Ao escorregar por C, nas mesmas condições, ela teve uma perda de 15% de energia mecânica em relação a uma queda livre. A relação entre a velocidade final de Mariana ao sair de R e a velocidade final ao sair de C vale
Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.
Em uma das oscilações, Mariana partiu do extremo, de uma altura de 80 cm acima do solo e, ao atingir a posição inferior da trajetória, chutou uma bola, de 0,5 kg de massa, que estava parada no solo. A bola adquiriu a velocidade de 24 m/s imediatamente após o chute, na direção horizontal do solo e do movimento da menina. O deslocamento de Mariana, do ponto extremo até o ponto inferior da trajetória, foi realizado sem dissipação de energia mecânica. Considere a massa de Mariana igual a 12 kg, e a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2 . A velocidade de Mariana, imediatamente após o chute na bola, passou a ser, em m/s, de
TEXTO 3
A dor do mundo
Eu não queria sair do meu brinquedo. Eu escrevia versos na areia na clara areia sob a paineira frondosa ou pensava mundos com a mão enquanto mexia com a terra. Eram formas de nada que acabavam compondo seres estranhos, animais de outro mundo, fantasmas, tudo o que a areia podia fornecer às minhas mãos de oito anos. Mas mãos de oito anos já suportam a alça de um balde com água, ou um feixe de gravetos para ajudar a fazer fogo no fogão a lenha. Mãos de oito anos já podem fazer coisas concretas, como tirar água da cisterna se o balde não for muito grande. Elas não servem apenas para criar mundos com terra molhada ou escrever poemas na areia seca. Não se pode dizer que é feio ser pobre, mas não há como negar que a pobreza dói. E essa dor sentida pelo adulto é intuída pela criança das mais variadas formas. Todas elas repousam na intrincada natureza do não. Era tão simples o meu modo de brincar. Do que vivenciei na infância, ficaram os mais puros fios de tristeza. As alegrias ficaram nas intenções de ser. As mais puras veias de dor. As sensações de não compreensão por estar ali, fazendo o quê? O que fazia ali, um menino com dor de ter de ficar ali, no canto do mundo, mirando e mirando as coisas em si? Todas elas ali, do mesmo jeito do monte de lenha, ou das galinhas no terreiro que aprendi desde cedo a entender sua forma enigmática de olhar o mundo. Elas olhavam ao ar como se vissem algo que pudesse anunciar um estranhamento qualquer com que se devesse ter cuidado. O universo das galinhas é uma espécie de síntese crucial da humanidade. Uma de minhas obrigações era colher os ovos nos ninhos esparramados pelo quintal. Eu gostava e não gostava de fazer esse trabalho. De procurar eu gostava. Os ninhos ficavam bem escondidos e arquitetonicamente perfeitos. Eram construídos em espaços difíceis. Ao construírem seus ninhos, as galinhas optam pelo difícil, como os bons poetas. Suas escolhas se apresentam desde a topologia do lugar onde constroem até o detalhamento, a perfeição na elaboração do ninho. Havia ninhos que ficavam suspensos em filetes secos, ramos complexos, espaços abertos. Havia ninhos que ficavam suspensos e presos por poucos ramos. Mas ficavam muito bem protegidos. Encontrá-los era uma emoção, era uma quase de felicidade. Sempre era nova a sensação. Se acontecesse da galinha estar no ninho, eu me afastava rapidamente e da maneira mais delicada possível. Ela poderia se assustar e aquele era um momento mágico. Eu só me aproximava do ninho, na ausência da galinha. Daí, ao ver aquilo, como se fosse a primeira vez que eu via um ninho e ainda mais precioso, como se fosse a primeira vez que eu visse um ninho de galinha com ovos, então eu ficava a contemplar por um tempo, sem saber o que fazer a não ser olhar pro ninho e olhar pros ovos e olhar pro ninho com ovos e ficar olhando. A forma de composição era tão perfeita e tão bonita que minhas mãos não conseguiam tocar os ovos. Era a profunda sensação do proibido que me invadia. Na verdade, era uma espécie de crime o que a gente cometia. Imaginemos como a galinha se sentia ao ver o seu belo ninho quase completamente esvaziado. Eu deixava só um, o endez, para ela não abandonar o ninho. Era bom, por outro lado, encher de ovos o cestinho de vime e ir correndo mostrar pra minha mãe o meu grande feito. Algumas vezes, e isso era raro, surgia entre os ovos, uns dois ou três azuis. Era muito bonito e a gente mostrava pra todo o mundo. Esse universo de aves e ninhos é muito rico e muito próximo do processo de composição artístico. Guimarães Rosa mostrou isso de forma maravilhosa na sua narrativa Uns inhos engenheiros, criando uma analogia entre o processo de criação do ninho do pássaro e o poema lírico. Para mim, a relação era totalmente lúdica.
(GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 64-65.)
dado: 1 m3 = 1000 litros.
I- Se o balde subir com uma velocidade constante de 2 m/s, a força aplicada pela corda sobre ele será igual a 50 N.
II- Se o balde subir com uma aceleração de 2 m/s2 , a força aplicada pela corda sobre ele será 55 N.
III- Se o balde subir com uma aceleração de 1 m/s2 , o trabalho resultante realizado sobre ele ao ser puxado até a superfície será igual a 900 J.
IV- Se o balde for puxado com uma aceleração de 1 m/s2 a partir do repouso e levar 6 segundos para percorrer os 18 metros, então a potência aplicada pela força resultante será de 15 W.
Com base nas afirmações anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos:
Responder à questão com base na figura abaixo, que representa o trecho de uma montanha-russa pelo qual se movimenta um carrinho com massa de 400 kg. A aceleração gravitacional local é de 10 m/s2 .
Partindo do repouso (ponto A), para que o carrinho passe pelo ponto B com velocidade de 10 m/s, desprezados todos os efeitos dissipativos durante o movimento, a altura hA, em metros, deve ser igual a
carregada externamente por meio de um fio conectado à rede elétrica. O consumidor compra apenas a roda inteligente, que pode ser acoplada à maioria das bicicletas, e passa a comandar sua bicicleta motorizada por meio de Bluetooth e um smartphone. Basta informar a velocidade que se deseja transitar e o sistema se encarrega de controlá-la.
Disponível em: http://www.flykly.com/smart-whee Acesso em 17.07.2014. Texto adaptado.
(Emico Okuno et al. Física para ciências biológicas e biomédicas. Adaptado.)
De acordo com os dados do texto, durante o repouso, a quantidade de energia, em joules, utilizada pelo cérebro em um período de 8,0 horas é, aproximadamente,
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