Questões de Concurso Sobre problemas lógicos com dados, figuras e palitos em raciocínio lógico

O quadriculado a seguir é formado por 24 quadrados. 

Considere retângulos formados por 8 ou 10 desses quadrados (na figura já está pintado um exemplo). Nesse quadriculado, quantos desses retângulos podem ser pintados, no máximo, em posições diferentes?

Na figura a seguir, cada triângulo é formado com palitos de fósforo.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a função que determina o número p de palitos em função da posição n da figura.

O icosaedro regular é um poliedro convexo com 20 faces, 30 arestas e 12 vértices. É um dos cinco sólidos platônicos e o que tem mais faces. Assumindo que um dado tem a forma de um icosaedro regular, cujas faces são numeradas em sequência de tal maneira que se forma uma progressão aritmética de razão 1 e primeiro termo igual a 10, ao ser lançado, qual a probabilidade de um número primo sair na face superior?

Observe as figuras a seguir:

Se  , então

Conclui-se que: 

Se , então

Desejamos que o cubo ao lado seja totalmente preenchido por cubos menores de mesmo tamanho, como apresentados na imagem. Qual quantidade de cubos necessários para preenchê-lo?