Uma mulher decidiu comprar um apartamento e precisa fazer uma proposta ao vendedor. Ela sabe que precisará pagar dois impostos na transação. O imposto A equivale a 2,7% do valor de venda do imóvel, mas ela tem 30% de desconto sobre o valor desse imposto. Já o imposto B equivale a 0,3% do valor de venda do imóvel. Sabendo-se que a mulher dispõe de R$ 408.760,00, qual deve ser o valor máximo da sua proposta, em reais, de forma que o valor de que ela dispõe seja suficiente para comprar o apartamento e pagar os impostos devidos?  

Sendo sen(x), cos(x), tg(x), cotg(x), sec(x) e cossec(x) as funções trigonométricas seno de x, cosseno de x, tangente de x, cotangente de x, secante de x e cossecante de x, respectivamente, a expressão [1 + sen(x)]^-1 - [1- sen(x)] -1 é igual a: 

Quantos anagramas começando com a letra Z e terminando com a letra O tem a palavra ZAMBUJEIRO? 

Em um triângulo retângulo T, traça-se a altura h relativa à sua hipotenusa. Um dos ângulos agudos que tal altura forma vale 30°. Sabe-se que a área de tal triângulo T é 2 m². Qual o valor, em metros, de h? 

Considere um espaço amostral W = A ∪ B ∪ C ∪ D, sendo as uniões disjuntas. Além disso, A, B, C e D são eventos de W. Sabemos que:

I. a probabilidade de ocorrer A, ou B, ou D é de 70%;

II. a probabilidade de ocorrer A, ou C, ou D é de 80%;

III. a probabilidade de ocorrer B, ou C, ou D é de 50%.

Qual a probabilidade de ocorrer o evento D?

Considere a progressão aritmética (1, a₂ , a₃ , a₄ , …) e a progressão geométrica (1, b₂ , b₃ , b₄ , … ). Sobre elas, sabe-se que a soma dos 10 primeiros termos da progressão aritmética é 280, e que o nono termo da progressão aritmética é igual ao quinto termo da progressão geométrica. Qual a soma das razões dessas duas progressões?  

Um dado de seis lados viciado é lançado. Sabendo-se que uma face prima tem 25% de chance a mais de sair que uma face não prima, qual é a probabilidade de obter 1 ou 6 no lançamento? 

Considere um triângulo retângulo tal que um dos seus ângulos internos agudos é Y. Sabendo-se que a secante de Y é 5, qual o perímetro desse triângulo em função do lado C adjacente ao ângulo Y?  

Três atletas participam de uma atividade física chamada Três-Três-Três, que consiste na seguinte dinâmica: na primeira rodada, o Atleta 1 faz três exercícios físicos e descansa; na sequência, o Atleta 2 repete exatamente esses três exercícios físicos, então realiza outros três e, por fim, descansa; depois, o Atleta 3 repete os mesmos seis exercícios físicos realizados pelo Atleta 2, ao final dos quais realiza outros três e, por fim, descansa. Na segunda rodada, o Atleta 1 repete exatamente os nove exercícios feitos pelo Atleta 3, depois dos quais realiza outros três e, por fim, descansa; na sequência, o Atleta 2 repete os mesmos doze exercícios, fazendo outros três ao final e, por fim, descansa. Essa dinâmica se repete até que cada um dos atletas tenha completado 10 rodadas. Sendo assim, quantos movimentos, no total, fez o Atleta 2? 

Em um certo país, as placas de carros são formadas por sete dígitos. Cada um dos três primeiros dígitos pode ser composto das letras A, E, I, O ou U, podendo haver repetições; e cada um dos quatro últimos dígitos pode ser composto dos algarismos 0 a 9, podendo haver repetições também. O cadastro das placas é feito de forma totalmente aleatória. Qual é a probabilidade de se obter uma placa cuja soma dos últimos dois algarismos seja divisível por 3? 

Sejam f e g funções reais de variável real dadas por f(x) = 3^x e g(x) = log₃ (x). Sobre as possíveis raízes dessas funções, é correto afirmar que: