Questões de Concurso
Nível superior
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Q4403138
Estatística
A Análise de Agrupamentos tem como
objetivo particionar um conjunto de observações
em grupos de forma que os elementos dentro de
um mesmo grupo sejam os mais semelhantes
possíveis, e os elementos de grupos diferentes
sejam os mais distintos possíveis.
A respeito das propriedades e características dos métodos de agrupamento, analise as afirmativas de I a VI abaixo:
I. O método K-means é classificado como um método de agrupamento hierárquico e tem como principal vantagem a dispensa da definição prévia do número de grupos (clusters) pelo pesquisador.
II. O método do vizinho mais próximo (ou ligação simples) define a distância entre dois agrupamentos como a distância mínima entre qualquer par de observações, um de cada agrupamento, sendo altamente suscetível ao efeito de encadeamento (chaining).
III. O método do vizinho mais distante (ou ligação completa) calcula a distância entre os grupos considerando a distância máxima entre os seus pontos, o que tende a produzir agrupamentos mais compactos e de tamanhos similares.
IV. No método do centroide, a distância entre dois clusters é a distância entre as médias das observações de cada grupo. Uma de suas vantagens é a garantia matemática de que o dendrograma nunca apresentará inversões (reversões).
V. O algoritmo K-means funciona iterativamente para minimizar a variância intragrupo, contudo é bastante sensível à presença de outliers (valores atípicos), que podem deslocar drasticamente a posição dos centroides.
VI. Os métodos do vizinho mais próximo, vizinho mais distante e centroide são algoritmos hierárquicos aglomerativos, enquanto o K-means é essencialmente um método de partição nãohierárquico.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
A respeito das propriedades e características dos métodos de agrupamento, analise as afirmativas de I a VI abaixo:
I. O método K-means é classificado como um método de agrupamento hierárquico e tem como principal vantagem a dispensa da definição prévia do número de grupos (clusters) pelo pesquisador.
II. O método do vizinho mais próximo (ou ligação simples) define a distância entre dois agrupamentos como a distância mínima entre qualquer par de observações, um de cada agrupamento, sendo altamente suscetível ao efeito de encadeamento (chaining).
III. O método do vizinho mais distante (ou ligação completa) calcula a distância entre os grupos considerando a distância máxima entre os seus pontos, o que tende a produzir agrupamentos mais compactos e de tamanhos similares.
IV. No método do centroide, a distância entre dois clusters é a distância entre as médias das observações de cada grupo. Uma de suas vantagens é a garantia matemática de que o dendrograma nunca apresentará inversões (reversões).
V. O algoritmo K-means funciona iterativamente para minimizar a variância intragrupo, contudo é bastante sensível à presença de outliers (valores atípicos), que podem deslocar drasticamente a posição dos centroides.
VI. Os métodos do vizinho mais próximo, vizinho mais distante e centroide são algoritmos hierárquicos aglomerativos, enquanto o K-means é essencialmente um método de partição nãohierárquico.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
Q4403137
Estatística
Na etapa de diagnóstico de um modelo de regressão linear, a análise gráfica dos resíduos permite verificar a validade dos pressupostos do modelo.
Assinale a alternativa que apresenta o gráfico de resíduos característico de uma violação da suposição de homocedasticidade.
Q4403136
Estatística
Uma secretaria de saúde está realizando
um estudo epidemiológico para avaliar o impacto
do acompanhamento pré-natal na prevenção do
baixo peso ao nascer. Para isso, o estatístico
responsável propôs um modelo de Regressão
Linear Simples cuja reta estimada é dada pela
equação:
em que a variável dependente (Y) é o peso da criança ao nascer, medido em quilogramas (kg) e a variável independente (X) é o número de consultas de pré-natal realizadas durante a gestação.
O estatístico coletou uma amostra aleatória de n = 30 prontuários médicos e organizou a seguinte tabela com os somatórios dos dados para a estimação dos parâmetros pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO):
Com base nos resultados estimados pelo modelo, assinale a alternativa que apresenta a diferença esperada no peso ao nascer de uma criança cuja mãe realizou 8 consultas de pré-natal em comparação com uma criança cuja mãe realizou apenas 2 consultas.
em que a variável dependente (Y) é o peso da criança ao nascer, medido em quilogramas (kg) e a variável independente (X) é o número de consultas de pré-natal realizadas durante a gestação.
O estatístico coletou uma amostra aleatória de n = 30 prontuários médicos e organizou a seguinte tabela com os somatórios dos dados para a estimação dos parâmetros pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO):
Com base nos resultados estimados pelo modelo, assinale a alternativa que apresenta a diferença esperada no peso ao nascer de uma criança cuja mãe realizou 8 consultas de pré-natal em comparação com uma criança cuja mãe realizou apenas 2 consultas.
Q4403135
Estatística
Um estatístico está conduzindo uma
consultoria em um inquérito de saúde populacional.
Ao modelar a relação entre a dosagem de um
determinado medicamento (variável independente)
e a redução da pressão arterial dos pacientes
(variável dependente), o estatístico precisa garantir
que os estimadores de Mínimos Quadrados
Ordinários (MQO) obtidos sejam os Melhores
Estimadores Lineares Não Viesados (BLUE - Best
Linear Unbiased Estimators). Para isso, ele revisa
os pressupostos básicos do Teorema de GaussMarkov.
Com base nas propriedades clássicas do modelo de regressão linear, assinale a ÚNICA alternativa INCORRETA.
Com base nas propriedades clássicas do modelo de regressão linear, assinale a ÚNICA alternativa INCORRETA.
Q4403134
Matemática
O Índice de Desenvolvimento da Educação
Básica (Ideb) é um indicador utilizado para avaliar
a qualidade da educação brasileira. Em 2025,
o Ideb observado para o Ensino Médio foi 4,5,
enquanto a meta estabelecida era 5,2.
Com base nos conceitos de indicadores e metas, assinale a alternativa CORRETA:
Com base nos conceitos de indicadores e metas, assinale a alternativa CORRETA:
Q4403133
Matemática
O setor de Gestão de Pessoas de uma
universidade possui 300 servidores ativos. Em
2025, 120 servidores participaram de ações de
capacitação. Além disso, a instituição dispõe de 80
vagas de estacionamento para uso exclusivo dos
servidores. Para analisar a composição do quadro
funcional, foi calculada a razão entre 150 técnicos
administrativos e 100 docentes.
Com base nos conceitos de indicadores compostos, assinale a alternativa CORRETA.
Com base nos conceitos de indicadores compostos, assinale a alternativa CORRETA.
Q4403132
Estatística
Sobre os componentes básicos de um
indicador, assinale a alternativa CORRETA:
Q4403131
Programação
Considere o seguinte código em R utilizando o pacote dplyr:
O resultado produzido por esse código é:
Q4403130
Direito Digital
Nos termos do art. 24 do Marco Civil da
Internet (Lei nº. 12.965/2014), entende-se por
“Interoperabilidade”:
Q4403129
Matemática
Um profissional da área da saúde deseja
classificar pacientes como de baixo risco (y=0) ou
alto risco (y=1). Para isso, ele utiliza um Perceptron
com função de ativação degrau
Nessas condições, calcule a saída
do Perceptron
para um paciente com (x1, x2) = (3, 0; 2, 0)
Nessas condições, calcule a saída
do Perceptron
para um paciente com (x1, x2) = (3, 0; 2, 0)
Q4403128
Matemática
Considere uma SVM treinada com o kernel RBF (Gaussiano)
Após o treinamento, foram obtidos os seguintes vetores de suporte:
com b=0. A função de decisão de uma SVM com kernel é dada por:
Deseja-se classificar o ponto
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de f (xteste)
Q4403127
Matemática
Considere um conjunto de dados unidimensional (d = 1) com quatro pontos rotulados:
O classificador SVM de margem rígida busca o hiperplano f (x) = wx + b.
Dentre os hiperplanos possíveis, escolhe-se aquele que maximiza a margem de separação entre as classes, igual a:
Dentre os hiperplanos possíveis, escolhe-se aquele que maximiza a margem de separação entre as classes, igual a:
Q4403126
Matemática
Considere um nó pai contendo 100 amostras, sendo 70 da classe A e 30 da classe B.
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, o índice de Gini do nó pai:
Q4403125
Estatística
Em um problema de classificação binária,
assume-se que as observações de cada classe
seguem uma distribuição normal com a mesma
variância e com probabilidades a priori iguais.
Considere duas classes com médias x e y; a expressão geral do ponto de fronteira que separa as duas classes é:
Considere duas classes com médias x e y; a expressão geral do ponto de fronteira que separa as duas classes é:
Q4403124
Estatística
Uma pesquisadora da área de Ciências
Sociais deseja classificar indivíduos em dois
grupos sociais (c=1 e c=2). A partir de uma amostra
de treinamento, foram obtidas as seguintes estimativas:
Nessas condições, a fronteira de decisão usando a Análise Discriminante Linear é:
Nessas condições, a fronteira de decisão usando a Análise Discriminante Linear é:
Q4403123
Estatística
Um analista estatístico está avaliando dois
indicadores de desempenho coletados em uma
pesquisa institucional, com matriz de covariância
dada por:
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a proporção da variância populacional total explicada pela primeira componente principal:
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a proporção da variância populacional total explicada pela primeira componente principal:
Q4403122
Estatística
Um estatístico deseja estimar o desvio padrão (σ) dos retornos de determinados ativos financeiros. Sabe-se que a distribuição populacional desses retornos segue uma distribuição normal com média conhecida e igual a zero (μ = 0). Considerando uma amostra aleatória simples de tamanho n, representada por X₁, X₂, ..., Xₙ, assinale a alternativa que apresenta corretamente o estimador parâmetro σ.
Q4403121
Estatística
Considere uma amostra aleatória simples
de tamanho n = 20 proveniente de uma população
representada por uma variável aleatória contínua
X, com distribuição uniforme no intervalo [θ – 0,5 ; θ
+ 0,5], em que θ ∈ ℝ é um parâmetro desconhecido.
Deseja-se obter a estimativa para θ, por meio do
Método de Máxima Verossimilhança com base
nos dados observados na tabela a seguir.
Dessa forma, assinale a alternativa que contém o intervalo que maximiza a função verossimilhança.
Dessa forma, assinale a alternativa que contém o intervalo que maximiza a função verossimilhança.
Q4403120
Estatística
Seja X1
, X2
, ..., X60 uma amostra aleatória
simples proveniente de uma população
representada pela variável aleatória X, cuja
função densidade de probabilidade segue uma
distribuição Gama com parâmetro de forma α = 3
e parâmetro de taxa β = 1/θ (θ > 0) desconhecido,
dada por:
Sabendo-se que a soma das observações da amostra resultou em ∑Xi = 360, a estimativa pontual do parâmetro θ obtida por meio do Método dos Momentos é igual a:
Sabendo-se que a soma das observações da amostra resultou em ∑Xi = 360, a estimativa pontual do parâmetro θ obtida por meio do Método dos Momentos é igual a:
Q4403119
Estatística
Um pesquisador está analisando a
correlação entre duas variáveis de interesse a
partir de uma amostra finita de tamanho n. Devido
à complexidade analítica da distribuição estatística
e à necessidade primária de estimar o erro padrão
e reduzir o viés do estimador, o pesquisador decide
aplicar o método de reamostragem Jackknife.
Considerando os fundamentos teóricos que regem o funcionamento, as vantagens e as limitações do método Jackknife, julgue as proposições de I a VI apresentadas a seguir:
I. O método Jackknife, em sua versão clássica leave-one-out, opera excluindo sequencialmente uma única observação do conjunto de dados por vez, gerando n reamostras de tamanho n − 1 para recalcular a estatística de interesse.
II. Uma das finalidades centrais da técnica e dos pseudovalores gerados em cada iteração é a correção ou a atenuação do viés do estimador pontual, além da estimação da sua variância.
III. Diferentemente do método Bootstrap clássico, o Jackknife possui natureza estocástica, o que significa que o uso de diferentes sementes geradoras aleatórias (seeds) pelo avaliador resultará em estimativas distintas para a mesma amostra. ,
IV. Uma limitação matemática do método Jackknife é a sua inconsistência na estimação da variância de estatísticas que não são suficientemente suaves (non-smooth statistics), a exemplo da mediana amostral.
V. Esse método consiste na abordagem analítica prioritária e mais recomendada para realizar a imputação múltipla quando a amostra original apresenta um delineamento com elevado percentual de dados faltantes.
VI. Sob o aspecto computacional, a aplicação do Jackknife clássico resulta em um número exato de n reamostras, caracterizando-se como um procedimento determinístico condicionado estritamente à amostra original.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
Considerando os fundamentos teóricos que regem o funcionamento, as vantagens e as limitações do método Jackknife, julgue as proposições de I a VI apresentadas a seguir:
I. O método Jackknife, em sua versão clássica leave-one-out, opera excluindo sequencialmente uma única observação do conjunto de dados por vez, gerando n reamostras de tamanho n − 1 para recalcular a estatística de interesse.
II. Uma das finalidades centrais da técnica e dos pseudovalores gerados em cada iteração é a correção ou a atenuação do viés do estimador pontual, além da estimação da sua variância.
III. Diferentemente do método Bootstrap clássico, o Jackknife possui natureza estocástica, o que significa que o uso de diferentes sementes geradoras aleatórias (seeds) pelo avaliador resultará em estimativas distintas para a mesma amostra. ,
IV. Uma limitação matemática do método Jackknife é a sua inconsistência na estimação da variância de estatísticas que não são suficientemente suaves (non-smooth statistics), a exemplo da mediana amostral.
V. Esse método consiste na abordagem analítica prioritária e mais recomendada para realizar a imputação múltipla quando a amostra original apresenta um delineamento com elevado percentual de dados faltantes.
VI. Sob o aspecto computacional, a aplicação do Jackknife clássico resulta em um número exato de n reamostras, caracterizando-se como um procedimento determinístico condicionado estritamente à amostra original.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta todos os itens CORRETOS.
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