Questões de Concurso Sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares em raciocínio lógico

Resolvendo o sistema de equação a seguir, tem-se que o valor de x e y é igual a:

Uma cidade possui 3 unidades prisionais chamadas de A, B e C. As distâncias rodoviárias em quilômetros para ir de uma das unidades (linha da matriz) a qualquer outra (coluna da matriz) estão na matriz abaixo. Observa-se que, entre duas unidades quaisquer, as distâncias de ida e de volta são diferentes pois os caminhos são diferentes.

Um diretor pretende vistoriar as três unidades começando em uma delas e, em seguida, visitando as outras duas e terminando na terceira.
A menor distância que ele poderá percorrer é de

Um número positivo N é subtraído do seu dobro. Em seguida, o mesmo número N é subtraído de seu triplo. O produto das duas diferenças é 32. O número N é: 

Considere as matrizes X, Y e Z, matrizes quadradas de mesma ordem n, formada por números reais e uma matriz I identidade de mesma ordem n. Observe as seguintes proposições a seguir e marque a assertiva que tem a(s) proposição(ções) correta(s).

I. Se X² = I, então X = X ^-1

II. Se XY = XZ, então Y = Z

III. Se XY = I, então YZ = I 

Analise as seguintes matrizes: 



Para que a multiplicação de A por B seja a matriz identidade de ordem 2, devemos ter: