Um jogo é disputado por 2 pessoas e começa com a preparação de uma urna contendo 82 bolas numeradas de 1 a 82. Em seguida, cada jogador pega, aleatoriamente e sem reposição, uma bola da urna. Finalmente, uma terceira bola é retirada aleatoriamente da urna. Um jogador é declarado vencedor caso a diferença entre o número da bola que ele retirou e o número da terceira bola seja menor do que a diferença entre o número da bola que o adversário retirou e o número da terceira bola. Nesse jogo, a diferença é sempre entendida como o resultado de um número maior subtraído de um número menor e, caso essa diferença seja igual, o jogo termina em empate. Por exemplo, se o primeiro a pegar uma bola retirar o número 10, o segundo retirar o número 15 e a terceira bola tiver o número 12, o primeiro jogador ganha, pois (12 - 10) < (15 - 12).

Em uma partida desse jogo, Paulo retirou a bola número 16, César retirou a bola número 60 e a terceira bola será retirada agora. A probabilidade de Paulo vencer o jogo é: 

No plano, a figura F sofrerá uma reflexão em relação à reta r, gerando a imagem F . Em seguida, F sofrerá uma reflexão em relação à reta s, gerando a imagem F .

A imagem F , em relação às retas r e s, está representada em:

Uma gincana foi organizada em uma escola e todos os alunos participaram das duas atividades principais, uma no período da manhã e a outra no período da tarde. As atividades foram realizadas na quadra de esportes e nas 14 salas do bloco azul dessa escola. Na atividade que aconteceu no período da manhã, os alunos do ensino fundamental ficaram na quadra de esportes e os alunos do ensino médio ocuparam todas as salas do bloco azul, da seguinte maneira: 15 alunos em uma das salas e N alunos em cada uma das demais salas. Na atividade que aconteceu no período da tarde, os alunos do ensino fundamental ocuparam todas as salas do bloco azul, e cada sala ficou com o mesmo número de alunos. Nesse período, os alunos do ensino médio ficaram na quadra e foram divididos em 6 equipes, com 3N alunos em cada equipe.

Sabendo que o número de alunos do ensino fundamental excede em 240 o número de alunos do ensino médio, o número de alunos por sala no bloco azul, na atividade que aconteceu no período da tarde, era igual a

Sejam A, B e C matrizes do tipo 2 × 3, com A = B = , C = e a matriz D = 2A + 3 ⋅ (B - C).
A soma de todos os elementos da segunda linha da matriz D é igual a

Um roupeiro é formado por dois prismas retos, um deles no formato de cubo e um deles com uma aresta de medida h. Esses prismas têm dois vértices em comum, de maneira que uma face do cubo está sobre uma face do outro prisma e a medida da aresta do cubo mede o dobro da medida de uma das arestas do outro prisma, conforme mostra a figura.

Sabendo que o roupeiro ocupa um volume de 225000 cm³ e que x = 25 cm, a medida de h é 

Uma loja possui 3 manequins, dois representando adultos, sendo um maior do que o outro, e um representando uma criança. Esses manequins sempre ficam lado a lado e na mesma posição. A loja recebeu uma nova coleção de roupas de inverno, com 4 modelos de roupas destinados a crianças e 7 modelos de roupas destinados a adultos, dispondo de várias unidades de cada modelo, cada modelo tendo tamanho único. O número de maneiras distintas de vestir esses manequins com os modelos de roupas da nova coleção de inverno, de acordo com a destinação de cada modelo, é igual a 

Uma fábrica de bicicletas produz três modelos diferentes, com cinco opções de cores e dois tipos de assentos. Além disso, opcionalmente, o cliente pode acrescentar o espelho retrovisor ou o assento traseiro, ou ambos. Podemos afirmar que a quantidade de opções diferentes de bicicletas que podem ser escolhidas pelo cliente é igual a:

Um recipiente de vidro, totalmente lacrado, possui o formato de um prisma reto com 20 cm de altura e base quadrada, com 10 cm de lado. Ele está apoiado sobre uma mesa horizontal e contém um líquido até a altura de 15 cm, conforme indicado na figura a seguir:





Se o recipiente for virado e apoiado sobre uma de suas faces não quadradas, podemos afirmar que a nova altura do líquido dentro dele será de:

Pedro está procurando cercar um terreno triangular. Ele sabe que dois lados desse terreno medem, respectivamente, 100 m e 60 m e formam entre si um ângulo de 120° e que o terreno será cercado com cinco voltas de arame farpado. Considerando que o metro de arame farpado custa R$ 3,00, podemos concluir que ele irá gastar com a compra:

A figura a seguir representa o esquema, fora de escala, do projeto de uma escada de cinco degraus, onde todos os triângulos apresentados nos degraus são congruentes e retângulos:





Com base nessas informações, podemos afirmar que a distância H do final do corrimão, em relação ao piso, é de:

Um estudante está baixando um arquivo de 4 GB, utilizando uma conexão com velocidade de 20 megabits por segundo (20 Mb⁄s). Para estimar o tempo necessário para o download completo do arquivo, ele precisa converter as unidades de armazenamento e de velocidade de transferência corretamente. Sabendo que 1 B = 8 bits, 1 MB = 1024 kb e 1 GB = 1024 MB, podemos afirmar que o intervalo de tempo necessário para que o arquivo seja completamente baixado, caso a velocidade da internet se mantenha constante, será de: 

 Um agricultor está analisando a produtividade de sua plantação de milho ao longo do tempo. A quantidade de milho colhida, em toneladas, pode ser modelada pela função quadrática: 

Q(t) = −2t 2 + 8t + 10


onde t é o número de meses após o início da plantação. Se o agricultor deseja saber durante quais meses a produção de milho está crescendo e a partir de qual mês começa a diminuir, é CORRETO afirmar que a quantidade de milho colhido: 

Uma empresa de engenharia está construindo uma ponte e precisa calcular a quantidade de cabos de aço necessários para a estrutura. Cada cabo de aço tem 2,5 km de comprimento, e a ponte requer um total de 1.250.000 mm de cabos estendidos ao longo da construção. A quantidade mínima, para cobrir a extensão exigida na construção da ponte, é de: 

Uma empresa de tecnologia lançou dois modelos, A e B, de smartphones. O modelo A foi lançado a um preço inicial de R$ 2.500,00, enquanto o modelo B foi lançado por R$ 3.200,00. Após alguns meses, a empresa decidiu reduzir o preço dos aparelhos. O modelo A teve uma redução de 20% no preço, e o modelo B, de 25%. Após essas reduções, um cliente percebeu que a razão entre os novos preços dos modelos A e B era a mesma que a razão entre os preços originais. Dado esse cenário, podemos afirmar que o(a): 

Durante o verão no hemisfério sul, os dias se tornam naturalmente mais longos, permitindo maior aproveitamento da luz solar e menor uso de iluminação artificial. O horário de verão pode ser adotado para reduzir o consumo de energia elétrica, atrasando o acendimento da iluminação pública. Em uma pequena cidade, os postes de iluminação funcionam 12 horas por dia durante todo o ano. A prefeitura deseja implementar uma redução de 2% no consumo anual de energia elétrica destinada à iluminação pública, atrasando o acendimento diário durante 120 dias desse período. Assim, o tempo diário de atraso no acendimento da iluminação que seria necessário durante esses 120 dias para atingir exatamente 2% de economia anual de energia elétrica destinada à iluminação pública é de:

No dia 14 de dezembro de 2025, um domingo, Alice decidiu que no próximo ano participará das ações do Dia Nacional da Visibilidade Trans, celebrado em 29 de janeiro desde 2004. Para organizar sua viagem e o cronograma das atividades, ela quer saber em que dia da semana cairá 29 de janeiro de 2026. Assim, podemos afirmar que esse dia será:

O termo “shrinkflation” se refere à prática de reduzir a quantidade de um produto mantendo o preço ou a aparência. Um artesão vende em feiras populares velas aromáticas cilíndricas que ocupam integralmente uma embalagem retangular de 10 cm x 8 cm. Inicialmente, as velas eram embaladas unindo as arestas de 8 cm da embalagem. Posteriormente, passaram a ser embaladas unindo as arestas de 10 cm. Ao alterar a forma de embalar as velas, a quantidade de volume das velas que o artesão reduziu foi:

Na sociedade de Jilgathar (nome fictício), cada jilgatariano (indivíduo natural de Jilgathar) nasce com exatamente uma marca, que pode ser um triângulo ou um retângulo, mas não ambos. Além disso, cada marca tem exatamente uma cor, que pode ser rosa ou azul, mas não ambas. Supondo que os indivíduos formem pares independentemente de suas formas e cores, incluindo pares da mesma forma e da mesma cor, os pares que distintos podem ser formados são:

A classificação dos números em conjuntos numéricos facilita a compreensão das operações matemáticas e das propriedades envolvidas em cada tipo de número. Considerando os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos, analise as assertivas:

I. O resultado da operação 7 − 12 é um número inteiro negativo e pertence ao conjunto dos números reais.

II. O número 5/2 é classificado como número racional e pode ser representado na forma decimal exata.

III. O número √9 é classificado como número irracional, por ser resultado de uma raiz quadrada.

Das assertivas, pode-se afirmar que: 

Em um processo de controle financeiro, o valor arrecadado em determinado serviço depende diretamente da quantidade de unidades vendidas. Sabe-se que existe uma taxa fixa inicial de R$ 10,00 e que cada unidade vendida acrescenta R$ 4,00 ao valor total arrecadado. Considerando essa relação, representada por uma função do 1º grau, e supondo a venda de 5 unidades, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor total arrecadado.