Cada indivíduo é definido por duas características independentes: Forma e Cor.

• Formas: Triângulo (T) ou Retângulo (R).
• Cores: Rosa (P) ou Azul (B).

Multiplicando as opções (2 \times 2$), temos 4 tipos únicos de jilgatarianos:

1. Triângulo Rosa (TP)
2. Triângulo Azul (TB)
3. Retângulo Rosa (RP)
4. Retângulo Azul (RB)

Como a questão afirma que os pares podem ser formados independentemente (incluindo pares de mesma forma e mesma cor), estamos lidando com um problema de combinação com repetição. Queremos escolher 2 indivíduos dentre os 4 tipos disponíveis, onde a ordem do par não importa (o par {TP, TB} é o mesmo que {TB, TP}).

Podemos listar os pares sistematicamente:

Pares de indivíduos iguais (Mesmo tipo):

• {TP, TP}
• {TB, TB}
• {RP, RP}
• {RB, RB}
• (4 combinações)

Pares de indivíduos diferentes:

• {TP, TB}, {TP, RP}, {TP, RB}
• {TB, RP}, {TB, RB}
• {RP, RB}
• (6 combinações)

Somando os dois grupos, temos:

4 + 6 = 10

Portanto, podem ser formados 10 pares distintos na sociedade de Jilgathar.

• Triângulo rosa (A)
• Triângulo azul (B)
• Retângulo rosa (C)
• Retângulo azul (D)

4 tipos

Agora faz assim:

• A com: A, B, C, D → 4 pares
• B com: B, C, D → 3 pares
• C com: C, D → 2 pares
• D com: D → 1 par

4 + 3 + 2 + 1 = 10

Tem fórmula para combinação com repetição, pessoal!!

CRn,k = ( n + k -1)! / k! (n-1)!

Onde n = 4 (tipos de jilgatarianos) e k = 2 (indivíduos por par).

CR4,2 = (4 + 2 - 1)! / 2! (4-1)!

= 5! / 2! 3! = 10 maneiras

Aí vc marca A de AMOR

ANTES DE USAR A FORMULA DA COMBINAÇÃO DEVE - SE FAZER ISSO:

TOTAL DE ELEMENTOS: 4

O QUE DESEJA: 2

4+2-1=5 (substitui o valor total de elementos)

AGORA PODE SEGUIR NORMALMENTE COM A COMBINAÇÃO.

C5,2 = 5!/(5-2)! 2! = 5!/3! 2! = 5.4(2).3.2/3 2 2 = 10