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Q3894961 Matemática
Os números racionais são essenciais para a representação de quantidades fracionadas em contextos práticos, sendo definidos como aqueles que podem ser escritos na forma de uma razão entre dois números inteiros. Acerca da solução de problemas com números racionais, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A soma de dois números racionais resulta sempre em um número racional, o que garante o fechamento do conjunto sob a operação de adição.
(__)A divisão de dois números racionais sempre produz um resultado que pertence ao conjunto dos racionais, mesmo que o divisor seja o número zero.
(__)A multiplicação de um número racional não nulo por um número inteiro negativo resulta sempre em um número inteiro.
(__)Toda dízima periódica, por possuir repetição infinita de algarismos, é considerada um número racional.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Alternativas
Q3894959 Matemática
O estudo de sequências numéricas permite identificar padrões e prever termos futuros com base em regras de formação. As progressões aritmética e geométrica representam os tipos mais comuns, sendo definidas pela forma como cada termo é obtido a partir do anterior. Considerando as características fundamentais dessas sequências, analise as afirmativas a seguir.

I.Uma Progressão Aritmética é definida por uma constante, chamada razão, obtida pela diferença entre qualquer termo e seu antecessor, indicando um crescimento ou decréscimo linear.
II.Em uma Progressão Geométrica, a razão é encontrada pela divisão entre qualquer termo e seu antecessor, e essa razão deve ser sempre um número inteiro e positivo.
III.É possível calcular a soma dos termos de uma Progressão Aritmética finita conhecendo-se apenas o primeiro termo, o último termo e o número total de elementos.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3894958 Matemática
Em um cenário de tomada de decisão, um profissional precisa selecionar um subconjunto de colaboradores para formar um comitê, sendo que a ordem em que os membros são escolhidos não interfere na composição final do grupo. O total de maneiras distintas de formar esse comitê pode ser calculado por uma técnica específica de análise combinatória. Considerando o princípio da combinação simples neste contexto, analise as afirmativas a seguir:

I.A Combinação Simples é o método apropriado quando a ordem dos elementos selecionados é irrelevante para a distinção entre os agrupamentos.
II.O cálculo do número de combinações simples de n elementos tomados p a p é sempre menor ou igual ao número de arranjos simples dos mesmos elementos.
III.O número de combinações possíveis para selecionar dois elementos de um conjunto de cinco é o mesmo que o número de combinações para selecionar três elementos desse mesmo conjunto.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3894957 Raciocínio Lógico
Um analista de sistemas está monitorando o tempo de resposta de um servidor e nota um padrão nos picos de latência (em milissegundos) registrados em intervalos consecutivos. Os registros observados formam a seguinte sequência: 2, 3, 5, 9, 17. O analista percebe que o padrão não é nem uma progressão aritmética (PA) nem uma progressão geométrica (PG) simples, mas parece seguir uma lei de formação recursiva ou uma lógica de segunda ordem. Ele precisa prever qual será o próximo pico de latência (o sexto termo) e o sétimo termo desta sequência para ajustar os alertas do sistema. Assumindo que o padrão observado se mantenha, qual será o valor do sétimo termo da sequência? Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3894876 Matemática
Uma equipe de topografia precisa medir a largura de um rio sem atravessá-lo. O topógrafo se posiciona no ponto A, na margem sul, e avista uma árvore (ponto B) diretamente à sua frente, na margem norte, de forma que a linha AB é perpendicular às margens. Ele então caminha 90 metros para leste, paralelamente à margem, chegando ao ponto C. Deste ponto C, ele visa a árvore B e mede a distância em linha reta (hipotenusa) de C até B, encontrando 150 metros. Com base nessas medições, a equipe precisa calcular a largura exata do rio (distância AB).

Assim, analise as afirmativas a seguir:

I.A largura do rio, correspondente à distância AB, é de 120 metros.
II.Se a distância AC fosse 100 metros e a visada CB fosse 150 metros, a largura do rio (AB) seria 110 metros.
III.O triângulo ABC formado é um triângulo retângulo pitagórico, cujos lados são proporcionais ao terno 3, 4 e 5.

Está correto o que se afirma em: 
Alternativas
Q3894875 Raciocínio Lógico
Um analista de sistemas está monitorando o tempo de resposta de um servidor e nota um padrão nos picos de latência (em milissegundos) registrados em intervalos consecutivos. Os registros observados formam a seguinte sequência: 2, 3, 5, 9, 17. O analista percebe que o padrão não é nem uma progressão aritmética (PA) nem uma progressão geométrica (PG) simples, mas parece seguir uma lei de formação recursiva ou uma lógica de segunda ordem. Ele precisa prever qual será o próximo pico de latência (o sexto termo) e o sétimo termo desta sequência para ajustar os alertas do sistema. Assumindo que o padrão observado se mantenha, qual será o valor do sétimo termo da sequência? Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3894872 Raciocínio Lógico
Em um cenário de tomada de decisão, um profissional precisa selecionar um subconjunto de colaboradores para formar um comitê, sendo que a ordem em que os membros são escolhidos não interfere na composição final do grupo. O total de maneiras distintas de formar esse comitê pode ser calculado por uma técnica específica de análise combinatória. Considerando o princípio da combinação simples neste contexto, analise as afirmativas a seguir: 

I.A Combinação Simples é o método apropriado quando a ordem dos elementos selecionados é irrelevante para a distinção entre os agrupamentos.
II.O cálculo do número de combinações simples de n elementos tomados p a p é sempre menor ou igual ao número de arranjos simples dos mesmos elementos.
III.O número de combinações possíveis para selecionar dois elementos de um conjunto de cinco é o mesmo que o número de combinações para selecionar três elementos desse mesmo conjunto.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3894871 Matemática
Os números racionais são essenciais para a representação de quantidades fracionadas em contextos práticos, sendo definidos como aqueles que podem ser escritos na forma de uma razão entre dois números inteiros. Acerca da solução de problemas com números racionais, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A soma de dois números racionais resulta sempre em um número racional, o que garante o fechamento do conjunto sob a operação de adição.
(__)A divisão de dois números racionais sempre produz um resultado que pertence ao conjunto dos racionais, mesmo que o divisor seja o número zero.
(__)A multiplicação de um número racional não nulo por um número inteiro negativo resulta sempre em um número inteiro.
(__)Toda dízima periódica, por possuir repetição infinita de algarismos, é considerada um número racional. Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
Alternativas
Q3894870 Matemática
O cálculo de volume de sólidos geométricos, como um prisma reto, depende fundamentalmente da área de sua base e de sua altura. Em um contexto prático, o volume representa a capacidade de preenchimento desse sólido. Se um reservatório de água possui o formato de um prisma reto com base quadrangular, para determinar seu volume é necessário realizar o produto da área de sua base pela sua altura. A respeito do conceito e do cálculo de volume para formas espaciais como o prisma, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3894869 Matemática
Um laboratório farmacêutico precisa preparar um lote de 100 litros de uma solução que deve conter exatamente 28% de um princípio ativo. No entanto, o laboratório possui apenas dois tipos de soluções em estoque: a Solução Tipo 1, com 20% de concentração do princípio ativo, e a Solução Tipo 2, com 40% de concentração do mesmo princípio. O químico responsável precisa determinar quantos litros de cada solução (Tipo 1 e Tipo 2) devem ser misturados para obter os 100 litros da solução final desejada (28%), um problema que pode ser modelado por um sistema de equações lineares. Assinale a alternativa que indica corretamente a quantidade necessária da Solução Tipo 1 (com 20% de concentração).
Alternativas
Q3894868 Matemática
O estudo de sequências numéricas permite identificar padrões e prever termos futuros com base em regras de formação. As progressões aritmética e geométrica representam os tipos mais comuns, sendo definidas pela forma como cada termo é obtido a partir do anterior. Considerando as características fundamentais dessas sequências, analise as afirmativas a seguir. 

I.Uma Progressão Aritmética é definida por uma constante, chamada razão, obtida pela diferença entre qualquer termo e seu antecessor, indicando um crescimento ou decréscimo linear.
II.Em uma Progressão Geométrica, a razão é encontrada pela divisão entre qualquer termo e seu antecessor, e essa razão deve ser sempre um número inteiro e positivo.
III.É possível calcular a soma dos termos de uma Progressão Aritmética finita conhecendo-se apenas o primeiro termo, o último termo e o número total de elementos.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3894867 Matemática
Uma gráfica industrial possui 8 impressoras offset que, operando 6 horas por dia, conseguem produzir 200.000 exemplares de um folheto em 5 dias. No entanto, devido a um contrato emergencial, a gráfica precisa entregar 500.000 exemplares desse mesmo folheto. Para agilizar o processo, a empresa adquire mais 2 impressoras, ficando com 10 no total. Além disso, decide operar em regime estendido, passando para 8 horas diárias de trabalho. Considerando que todas as impressoras (antigas e novas) possuem exatamente a mesma capacidade produtiva e que o ritmo de trabalho é constante, quantos dias serão necessários para atender a esta nova demanda de 500.000 exemplares? Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3894836 Matemática
Uma construtora foi contratada para erguer um muro de 200 metros de comprimento. Para isso, alocou 15 operários, que trabalharam 8 horas por dia e concluíram a obra em 10 dias. Ocorreu um imprevisto, e a construtora precisará construir um segundo muro, este com 300 metros de comprimento. No entanto, ela só dispõe de 12 operários para esta nova tarefa. A gestão precisa saber quantos dias serão necessários para concluir o segundo muro, assumindo que os novos operários trabalharão 10 horas por dia e que a dificuldade do terreno e a produtividade dos operários são as mesmas.
Assim, analise as afirmativas a seguir:

I.A relação entre o número de operários e o número de dias é diretamente proporcional, pois mais operários terminam a obra em mais dias.

II.A relação entre o comprimento do muro e o número de dias é diretamente proporcional, enquanto a relação entre horas/dia e dias é inversamente proporcional.

III.A equipe de 12 operários, trabalhando 10 horas por dia, levará exatamente 15 dias para concluir o muro de 300 metros.


Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Q3894835 Raciocínio Lógico
A lógica de argumentação preocupa-se fundamentalmente com a relação de consequência entre as proposições que compõem um argumento, distinguindo entre a forma lógica e o conteúdo material das sentenças. Ao analisar inferências, é crucial diferenciar os critérios que determinam a validade formal dos critérios que estabelecem a verdade factual das proposições. Assim, analise as afirmativas a seguir.

I.Um argumento dedutivo é classificado como válido quando sua estrutura lógica assegura que, na hipótese de todas as premissas serem verdadeiras, a conclusão deve ser necessariamente verdadeira, sendo logicamente impossível a ocorrência simultânea de premissas verdadeiras e conclusão falsa.

II.Se um argumento dedutivo é composto exclusivamente por premissas verdadeiras e possui uma conclusão também verdadeira, ele é necessariamente válido, pois a correspondência material das proposições com a realidade factual supre a necessidade de verificação da forma lógica, eliminando a possibilidade de falácia formal.

III.A validade de um argumento é uma propriedade da sua forma e não do seu conteúdo, o que implica que é perfeitamente possível existir um argumento lógico válido constituído inteiramente por proposições falsas, desde que, se as premissas fossem assumidas como verdadeiras, a conclusão se seguiria necessariamente delas.


Assinale a alternativa que apresenta somente as proposições CORRETAS:
Alternativas
Q3894833 Matemática
Um engenheiro civil vai construir uma rampa de acesso para cadeirantes em um prédio público. A rampa precisa vencer um desnível de 1,2 metros, e a base horizontal será de 6,0 metros. Para calcular o comprimento da rampa, o engenheiro usará o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Analise as afirmativas:

I.O comprimento da rampa é de aproximadamente 6,12 metros, resultado da raiz quadrada da soma de 1,44 e 36,00.
II.Se a base fosse 4,0 metros (mantendo a altura em 1,2 m), o comprimento seria cerca de 4,18 metros.
III.O Teorema de Pitágoras pode ser usado porque a altura e a base formam um ângulo reto.


Está correto o que se afirma em: 
Alternativas
Q3894832 Matemática
Um zoológico recebeu uma nova remessa de animais, composta exclusivamente por araras (A) e micos (M). Ao todo, foram contados 35 animais. O biólogo responsável pelo setor de nutrição precisa calcular a quantidade de ração diária, e para isso, precisa saber o número exato de cada espécie. Ele sabe que o número total de patas desses animais no recinto é 100. Considerando que cada arara (A) possui 2 patas e cada mico (M) possui 4 patas, é necessário montar um sistema de equações do primeiro grau para encontrar os valores de A e M. Assinale a alternativa que indica corretamente o número de araras (A) e micos (M) recebidos.
Alternativas
Q3894831 Raciocínio Lógico
Uma professora organiza as cadeiras de uma sala de aula numerando-as de acordo com uma sequência lógica aritmética simples para facilitar a organização. As quatro primeiras cadeiras receberam, sucessivamente, os números 12, 17, 22 e 27. Mantendo-se rigorosamente esse padrão de crescimento constante estabelecido pelos primeiros números, assinale a alternativa que indica o número exato que será atribuído à quinta cadeira.
Alternativas
Q3894830 Matemática
Uma empresa de tecnologia reformulou a distribuição de seu orçamento anual para otimizar recursos. Do montante total aprovado, decidiu-se que 1/3 seria destinado exclusivamente ao departamento de Marketing para expansão da marca. Do valor restante após essa primeira alocação, 3/5 foram direcionados para o setor de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D), visando à inovação de produtos. O saldo final foi integralmente repassado ao setor de Operações para custeio administrativo. Com base nessa distribuição, assinale a alternativa que representa a fração do orçamento total destinada ao setor de Operações.
Alternativas
Q3894829 Matemática
Um proprietário de um terreno retangular deseja construir um muro em todo o contorno de sua propriedade para aumentar a segurança. As medidas do terreno constam na escritura como sendo vinte metros de comprimento e dez metros de largura. Considerando que o muro será levantado exatamente sobre as linhas limites do terreno, sem deixar aberturas, assinale a alternativa que indica a extensão total linear desse muro. 
Alternativas
Q3894827 Matemática
Uma fábrica de sucos naturais utiliza uma receita padronizada para garantir o sabor de seu suco de laranja com acerola. A receita determina que, para cada 2 copos de suco de acerola, devem ser misturados 5 copos de suco de laranja. Um funcionário precisa preparar uma grande quantidade dessa bebida e já separou 20 copos de suco de laranja. Mantendo rigorosamente a proporção original da receita para não alterar o sabor do produto, assinale a alternativa que indica a quantidade exata de copos de suco de acerola que ele deverá utilizar.
Alternativas
Respostas
13941: A
13942: A
13943: B
13944: D
13945: D
13946: D
13947: B
13948: A
13949: D
13950: D
13951: A
13952: B
13953: D
13954: B
13955: D
13956: C
13957: C
13958: C
13959: A
13960: D