Um sistema automático de controle de fluxo em uma linha de ...
Nos primeiros registros de um determinado dia, o técnico anotou as seguintes quantidades: 3, 5, 8, 13 e 22 unidades por minuto. Percebendo que o sistema parecia seguir uma regra de crescimento, ele pode prever as próximas quantidades por minuto. Desta forma, qual será a quantidade de unidades no 7º minuto?
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A sequência dos primeiros 5 minutos é: 3, 5, 8, 13, 22.
Para descobrir o padrão, vamos observar a diferença entre cada termo consecutivo:
- De 3 para 5: aumentou 2 (3 + 2 = 5)
- De 5 para 8: aumentou 3 (5 + 3 = 8)
- De 8 para 13: aumentou 5 (8 + 5 = 13)
- De 13 para 22: aumentou 9 (13 + 9 = 22)
Agora, olhamos para a sequência dessas diferenças que encontramos: 2, 3, 5, 9.
Se analisarmos o crescimento dessa segunda sequência (as diferenças), notamos o seguinte padrão:
- De 2 para 3: aumentou 1
- De 3 para 5: aumentou 2
- De 5 para 9: aumentou 4
Veja que o aumento da diferença dobra a cada passo (1, 2, 4...). Seguindo essa lógica, o próximo aumento nas diferenças deve ser 8 (o dobro de 4).
Encontrando o 6º minuto:
- A última diferença foi 9.
- Somando o próximo aumento da regra (8), a nova diferença será: 9 + 8 = 17
- Somamos essa diferença ao valor do 5º minuto (22): 22 + 17 = 39 unidades
Encontrando o 7º minuto (o que a questão pede):
- O último aumento da regra foi 8, então o próximo será o dobro: 16.
- A diferença anterior era 17, então a nova diferença será: $17 + 16 = 33
- Somamos essa nova diferença ao valor do 6º minuto (39): 39 + 33 = 72 unidades
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