O dobro de um número somado com 7 resulta em 31. Qual é esse número?

Em um bairro com 240 residências, o agente conseguiu visitar 3/4 delas em uma semana de trabalho. Quantas residências foram visitadas nesse período?

Uma arquiteta planejou construir um jardim composto por dois círculos C₁ e C₂ com as respectivas circunferências: Γ₁ e Γ₂ , tal que Γ₁ ∩ Γ₂ = {A, D}. A arquiteta deseja destacar nos círculos um triângulo com vértices nos pontos B, C e E, sendo que B, C Γ₁ e E Γ₂ (Como na figura abaixo). Se os pontos F BE ∩ Γ₂ com F ≠ E e G  AB ∩ Γ₂ com G ≠ A e a medida do arco  é igual a 40°, então é CORRETO afirmar que a medida do ângulo  é igual a:

A fazenda Olho d’Água gasta R$ 25,00 com consumo de cada mil litros de água potável. A fazenda possui uma caixa d’água em formato de um tronco de um cilindro oblíquo. Se as geratrizes maior e menor do cilindro medem 25 metros e 11 metros e os eixos maiores de suas respectivas bases medem 13 metros (base inferior) e 15 metros (base superior) e usando π = 3,14, então é CORRETO afirmar que o gasto para encher totalmente a referida caixa de água, em reais, é igual a: 

Sabendo que tg Δ a/b, com a, b Î ℕ e b ≠ 0, é CORRETO afirmar que é igual a: 

Em uma festa as barracas são numeradas da forma B_j , com j  ℕ. A barraca do bolo j da moça (B₁) está a uma mesma distância das barracas do caldinho (B₂), do acarajé (B₃), do sanduíche (B₄) e do pastel (B₅). Identificando o número B_j com o ponto B_j e se o ângulo  = 75° e um participante da festa enxerga as barracas B₂ ,B₃ ,B₄ e B₅ no sentido horário, então é CORRETO afirmar que o ângulo  é igual a: 

Se A = (a_ij)_3x3 e B = (b_ij)_3x3 são matrizes reais com det (A) = 2 e det (B) = 3, então para todo n ℕ, com n ≥ 1 é CORRETO afirmar que det (ABA^t )ⁿ é igual a:

Se A denota a soma das raízes da equação 3x³–18x²+33x–18=0 e B denota a soma das raízes da equação  então é CORRETO afirmar que A+ B é igual a:

Analise as assertivas a seguir.

I- Em uma classe com 37 alunos pelo menos três nasceram no mesmo mês do ano.

II- Se cinco gatos estão em uma sala quadrada de 8 metros de comprimento, então existem pelo menos dois gatos nessa sala que estão a uma distância menor ou igual a 4√2 metros.

III- Se A, B, C, D e E são cinco pontos não colineares de um plano, então podemos formar 10 triângulos com esses pontos.

É CORRETO o que se afirma em:

Sabendo que (1, 7, 13, ...) é uma progressão aritmética (PA) e que a sequência (a₁ , a₂ , a₃ , ...) é uma progressão geométrica (PG) e que o primeiro termo da PG é igual a soma dos 15 primeiros termos da PA e a razão da PG é igual a metade da razão da PA, é CORRETO afirmar que 10º termo da PG é igual a: 

No nascimento de Beatriz, os avós Paulo e Maria fizeram uma aplicação bancária para sua neta com o objetivo de presenteá-la quando Beatriz completasse 18 anos. Paulo aplicou R$ 1.000,00 a juros compostos durante 18 anos, a uma taxa anual de 12%; e Maria aplicou o mesmo valor, no mesmo prazo e com a mesma taxa, mas a aplicação feita foi a juros simples. Considerando que (1,12)¹⁸ = 7,69 e que os avós irão presentear a sua neta com o montante dessas aplicações, é CORRETO afirmar que Beatriz vai receber de presente.

Um biólogo em um microscópio acompanha o deslocamento de uma bactéria. O campo de visão do biólogo forma um sistema cartesiano ortogonal com centro no ponto O = (0,0). Ele observa que a bactéria se desloca de acordo com a função do 2 tempo t dada por s(t) = t² + 2t em relação ao sistema cartesiano ortogonal. Se o tempo t é medido em segundos e no tempo t = 10 segundos ele observa que a reta tangente à função deslocamento s(t) = t² + 2t é dada pela equação y = mt + 10, com m  ℝ, então é CORRETO afirmar que equação da reta tangente à função deslocamento no tempo t = 10 segundos é dada por: 

Uma elipse Ω com semieixo horizontal igual a 2cm tangencia a circunferência C nos pontos A = (0,1) e B = (0,-1), em que o centro da circunferência C e da elipse Ω é o ponto (0,0). Nessas condições é CORRETO afirmar que a equação da elipse Ω é dada por:

João e Pedro estavam em uma festa juntamente com 20 amigas. João e Pedro combinam de dançar com todas as amigas. Sabendo que cada música que tocava na festa tinha uma duração de 3 minutos, quanto tempo seria necessário para João e Pedro dançarem com as 20 amigas? 

Uma empresa distribui o lucro de R$ 100.000,00 entre três grupos de funcionários, diretamente proporcional ao número de projetos concluídos por cada grupo. Sabendo que o grupo A conclui 4 projetos, o grupo B conclui 6 e o grupo C conclui 10, quanto recebeu o grupo B?

A loja de celulares Conectando Sonhos fez uma promoção, sendo que na compra do primeiro celular, através de pagamento via PIX, o cliente tem um desconto de 5%; e na compra do segundo aparelho, um desconto de 6% sobre o preço pago no primeiro celular após o desconto. Se um cliente comprou dois celulares que custam R$ 7.000,00 cada um e efetuou o pagamento via PIX, então é CORRETO afirmar que ele pagou na compra dos dois celulares.

O professor João, de Matemática, de uma turma do sexto ano, propôs que os alunos encontrassem o resto da divisão de 6²⁰²⁶ por 5. Somente a aluna Maria, que era apaixonada por esta disciplina, encontrou a resposta CORRETA, que é:

Se o comprimento de uma circunferência aumenta em 30%, o aumento percentual correspondente na área do círculo delimitado por ela será de:

A equipe de comunicação de uma escola possui um banco de imagens com 8 fotos de retratos (rostos) e 10 fotos de alunos realizando atividades esportivas. Para a elaboração do folder institucional, devem ser escolhidas algumas dessas fotos. Quantas opções diferentes existem para selecionar 3 fotos de retratos e 4 fotos de atividades esportivas? 

Uma biblioteca municipal começou um projeto de incentivo à leitura e registrava, inicialmente, 1.500 usuários cadastrados em sua plataforma digital. Após uma campanha de divulgação, o número de usuários passou a crescer 8% ao mês, mantendo essa taxa de crescimento. Considere as seguintes aproximações:

log 2 ≈ 0,3010, log 3 ≈ 0,4771, log 5 ≈ 0,6990, log 1,05 ≈ 0,0212,log 1,08 ≈ 0,0334, log 1,10 ≈ 0,0414.

O menor número inteiro de meses necessário para que o número de usuários cadastrados ultrapasse 3.000 é: