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A Figura 1 representa um triângulo equilátero ABC, com lado medindo 6 cm, inscrito em um círculo. A partir dos pontos médios D, E e F dos segmentos AB, BC e CA, respectivamente, constroem-se 3 semicírculos de centros D, E, e F, e raios DB, EC e FA conforme ilustra a Figura 2, gerando uma região determinada pelos três semicírculos, conforme mostrado na Figura 3.
Comparando a área do círculo da figura 1 com a área determinada pela região limitada pelos três semicírculos, conforme a figura 3, o valor mais próximo do aumento percentual de área é igual: (Use π = 3 e √3 = 1,7)
• A = {2, 4, 6, 8, 10}
• B = {{2, 4}, 6, 8}
• C = {x ∈ ℕ | 2 ≤ x ≤ 10 e x é par}
Analisando as relações de pertinência entre elementos e conjuntos, a afirmação correta é:
Durante uma auditoria, certo grupo de trabalho formado por servidores do tribunal de contas estadual identificou irregularidades em processos licitatórios e na execução de contratos.
Considerando a situação hipotética precedente, julgue o próximo item.
Se P, Q e R forem proposições simples diferentes e não relacionadas sobre diferentes processos de fiscalização do tribunal de contas, então a tabela-verdade da proposição composta P <-->Q ^ R terá exatamente 6 linhas.
Durante uma auditoria, certo grupo de trabalho formado por servidores do tribunal de contas estadual identificou irregularidades em processos licitatórios e na execução de contratos.
Considerando a situação hipotética precedente, julgue o próximo item.
Caso seja logicamente falsa a proposição composta "O auditor encaminhou o relatório assinado e a multa será aplicada", então a proposição simples "A multa será aplicada" também é logicamente falsa.
I. f(x) = ex II. g(x) = sen(x) III. h(x) = cos(x)
a) x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + ... b) 1 + x/1! + x²/2! + x³/3! + ... c) 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ..
Após uma breve conversa matemática regada com um bom café, professor Barnabé afirmou CORRETAMENTE que:
, pode-se AFIRMAR
que: 
no ponto C, de tal forma que uma de suas
extremidades apoie-se no ponto E da parede vertical da casa (DFGH) de seu cliente, tendo a outra
extremidade obrigatoriamente apoiada no ponto B do solo, exterior à parede em relação à casa. 
Sabendo-se que o muro vertical
mede e que a distância entre o muro e a parede da
casa de seu cliente é exatamente 1m, pode-se AFIRMAR que o menor comprimento da escada é: O volume do sólido 
é igual a:
e um disco
(ver figura abaixo). Para isso, um projetista modelou a parte do recipiente que acomodará o líquido
segundo um paraboloide , seccionando-o por meio de um plano paralelo à futura base numa distância
vertical de do seu vértice e, em seguida, projetou ortogonalmente ao plano-xy a área de secção
que corresponderá ao disco da base dessa taça, ou seja, o disco de apoio. 
Considerando as informações acima, pode-se AFIRMAR que a área lateral externa correspondente ao paraboloide da taça é igual a:
onde 
é: 
, é
INCORRETO afirmar que: Dada a transformação linear:
É CORRETO afi rmar que:
,pode-se
afirmar CORRETAMENTE que: 
(elipse original). Já a segunda elipse, denominada por ele de “Elipse inclinada”,
será obtida a partir de uma rotação da elipse original em torno do próprio centro, em sentido anti-horário,
conforme um ângulo 
. Para isso, fez o esboço ilustrativo abaixo, onde 
e são os focos
da elipse original. 
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