Questões de Concurso para Matemática

Q4248241

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248241 Matemática

No estudo das Ciências e da Física no Ensino Médio, a notação científica é uma ferramenta essencial para a representação e a manipulação de medidas de grandezas físicas muito pequenas ou muito grandes.

Durante uma aula de revisão de matemática instrumental, um professor solicitou que os alunos efetuassem a seguinte soma, apresentando o resultado final em notação científica:

2,8 ×10⁴ +4,2×10³

Um estudante apresentou a seguinte resolução:

Etapa 1: Como as partes decimais são 2,8 e 4,2, eu somo esses valores diretamente, obtendo 7,0.

Etapa 2: Como os expoentes das potências de dez são 4 e 3, eu mantenho o maior expoente para preservar a ordem de grandeza, que é 4.

Etapa 3: O resultado final da soma é 7,0 × 10⁴.

Ao analisar a resolução apresentada pelo estudante, o professor identifica corretamente que

A

as etapas apresentadas são corretas, mas o resultado obtido está errado devido a um erro de cálculo na soma decimal da Etapa 1.

B

as etapas apresentadas são corretas, mas o resultado obtido está errado porque o expoente final na Etapa 2 deveria ser a soma dos expoentes originais, ou seja, 7.

C

o resultado está errado porque, na Etapa 2, o correto seria multiplicar os expoentes das potências de dez, o que resultaria no expoente 12.

D

o resultado está errado porque, na Etapa 1, realizou-se a adição de parcelas que estão em ordens de grandeza diferentes, sendo necessário igualar os expoentes antes de somar as bases decimais.

E

as etapas apresentadas estão corretas e o resultado obtido também.

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Q4248240

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248240 Matemática

Durante uma aula de Análise Combinatória no Ensino Médio, um professor propôs o seguinte problema:

Um comitê de 3 pessoas deve ser formado a partir de um grupo composto por 4 mulheres e 3 homens. De quantas maneiras diferentes esse comitê pode ser constituído, sabendo que ele deve conter pelo menos uma mulher?

Um estudante apresentou a seguinte resolução:

Etapa 1: Primeiro, eu escolho 1 mulher para garantir a restrição do problema, o que me dá 4 possibilidades.

Etapa 2: Escolhida essa mulher, restam 6 pessoas no grupo (3 mulheres e 3 homens) para preencher as 2 vagas restantes do comitê. Portanto, basta calcular as combinações de 2 escolhidos em 6, que resulta em 15.

Etapa 3: Multiplicando as 4 possibilidades da primeira vaga pelas 15 possibilidades das 2 vagas restantes, o total é de 60 maneiras diferentes.

Considerando o raciocínio desenvolvido pelo estudante, assinale a opção que apresenta a análise mais adequada da resolução, distinguindo o procedimento utilizado pelo aluno do procedimento correto.

A

O resultado está errado porque, na Etapa 1, cria-se uma distinção artificial inexistente que provoca contagem a mais.

B

O resultado está errado porque, na Etapa 2, dever-se-ia calcular os arranjos de 2 escolhidos em 6.

C

As etapas apresentadas são corretas, mas o resultado obtido está errado devido a um erro de cálculo na Etapa 1.

D

As etapas apresentadas são corretas, mas o resultado obtido está errado devido a um erro de cálculo na Etapa 2.

E

As etapas apresentadas estão corretas e o resultado obtido, também.

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Q4248239

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Matemática |

Q4248239 Matemática

Durante uma atividade prática, um professor apresentou a situação a seguir aos estudantes:

Uma loja reduziu o preço de um artigo em 20%. Passado o período promocional, o gerente deseja retornar esse artigo ao seu preço original de venda. De quanto deve ser o aumento percentual aplicado sobre o preço promocional para que o artigo volte a custar o que custava antes?

Um dos alunos respondeu prontamente que o aumento deveria ser de 20%, justificando que, se o preço caiu 20%, basta aumentar os mesmos 20% para anular o desconto e restabelecer o valor inicial.

A argumentação do aluno está

A

errada, porque, como o preço promocional é menor que o preço original, deve-se aplicar sobre o promocional um aumento percentual também menor que 20%.

B

errada, porque o aumento percentual dependerá da diferença entre os preços original e promocional, nessa ordem.

C

errada, porque o percentual de aumento incidirá sobre valor menor do que o preço original, exigindo percentual maior do que 20% para recuperar o valor original.

D

errada, porque o aumento percentual correto depende da razão entre o preço original e o preço promocional, devendo ser calculado como a diferença entre esses preços dividida pelo preço original.

E

correta, porque um desconto de x% sempre é compensado por um acréscimo de x%.

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Q4248072

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Porangatu - GO Provas: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Educador Físico da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Assistente Social | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Farmacêutico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico Veterinário | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Nutricionista | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Odontólogo | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Pedagogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Psicólogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Terapeuta Ocupacional |

Q4248072 Raciocínio Lógico

Leia o caso a seguir.
Em uma sala há apenas três tipos de estudantes: os positivos (sempre dizem a verdade); os negativos (sempre dizem mentiras); os neutros (que às vezes dizem verdades e às vezes mentiras). O estudante p1 diz: “Eu sou neutro”; O estudante p2 diz: “Eu não sou neutro”; O estudante p3 diz: “O que o estudante p1 diz é verdade”.

Se cada um desses três é de um tipo diferente, então quem é o estudante positivo e quem é o estudante negativo?

A

O p1 é o positivo e o p3 é o negativo.

B

O p2 é o positivo e o p1 é o negativo.

C

O p1 é o positivo e o p2 é o negativo.

D

O p2 é o positivo e o p3 é o negativo.

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Q4248071

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Porangatu - GO Provas: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Educador Físico da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Assistente Social | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Farmacêutico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico Veterinário | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Nutricionista | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Odontólogo | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Pedagogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Psicólogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Terapeuta Ocupacional |

Q4248071 Raciocínio Lógico

Dadas duas premissas, P₁ e P₂, quer-se demonstrar de forma indireta que a conclusão Q é verdadeira. O método consiste, então, em considerar uma condicional associada resultando em contradição C. A condicional tautológica a ser utilizada é

A

(~P₁ ∧ ~P₂ ∧ Q) → C.

B

(~P₁ ∧ P₂ ∧ Q) → C.

C

(P₁ ∧ ~P₂ ∧ ~Q) → C.

D

(P₁ ∧ P₂ ∧ ~Q) → C.

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Q4248070

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Porangatu - GO Provas: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Educador Físico da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Assistente Social | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Farmacêutico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico Veterinário | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Nutricionista | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Odontólogo | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Pedagogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Psicólogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Terapeuta Ocupacional |

Q4248070 Matemática

O conjunto A é formado pelos números inteiros maiores que 1 tal que o produto destes números resulta em 210. O subconjunto B é formado pelos dois maiores elementos de A. Qual é a soma dos elementos do conjunto B?

A

9.

B

10.

C

12.

D

13.

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Q4248069

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Porangatu - GO Provas: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Educador Físico da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Assistente Social | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Farmacêutico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico Veterinário | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Nutricionista | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Odontólogo | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Pedagogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Psicólogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Terapeuta Ocupacional |

Q4248069 Raciocínio Lógico

Duas pessoas p e q deram seus depoimentos: p disse que certo número N é par; q disse que o número N é múltiplo de 3. Dado que é FALSO o valor lógico da proposição composta:

se p então ~q,

deduz-se com certeza que

A

v(q) = V e v(p) = V, logo, ambas disseram a verdade.

B

v(q) = V e v(p) = F, logo, q disse a verdade e p mentiu.

C

v(q) = F e v(p) = V, logo, q mentiu e p disse a verdade.

D

v(q) = F e v(p) = F, logo, ambas mentiram.

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Q4248068

Ano: 2026 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Porangatu - GO Provas: IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Educador Físico da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Assistente Social | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Farmacêutico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Médico Veterinário | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Nutricionista | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Odontólogo | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Pedagogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Psicólogo da Saúde | IV - UFG - 2026 - Prefeitura de Porangatu - GO - Terapeuta Ocupacional |

Q4248068 Raciocínio Lógico

Coletados os depoimentos p e q, de duas pessoas, tem-se o argumento válido com duas premissas: p ∨ q , ~q ⊢ Q. Concluímos que o valor lógico é

A

v(p ∧ q) = V.

B

v(~p ∧ q) = V.

C

v(p ∧ ~q) = V.

D

v(~p ∧~q) = V.

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Q4247802

Ano: 2026 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2026 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor da Educação Básica I |

Q4247802 Matemática

Considere os números 14 e 126. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o Máximo Divisor Comum (MDC) desses dois números.

A

7

B

14

C

98

D

126

E

1.764

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Q4247801

Ano: 2026 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2026 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor da Educação Básica I |

Q4247801 Matemática

Considere os números 17 е 21. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) desses dois números.

A

4

B

17

C

21

D

357

E

36

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Q4247800

Ano: 2026 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2026 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor da Educação Básica I |

Q4247800 Matemática Financeira

Amanda aplicou R$ 500,00 em um investimento que rende juros simples de 14% ao ano. Após 24 anos, qual será o valor do montante acumulado?

A

R$ 2.180,00

B

R$ 2.000,00

C

R$ 1.680,00

D

R$ 1.180,00

E

R$ 218,00

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Q4247799

Ano: 2026 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2026 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor da Educação Básica I |

Q4247799 Matemática

O carpinteiro José está construindo o telhado de uma casa e, para instalar uma nova viga inclinada, será necessário calcular o comprimento dessa viga. Ela formará a hipotenusa de um triângulo retângulo, com 6 metros de altura e 8 metros de comprimento horizontal. Com base nessas medidas, qual será o comprimento da viga inclinada que José deverá instalar? Assinale a alternativa correta.

A

14 m

B

12 m

C

10 m

D

8 m

E

6 m

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Q4247798

Ano: 2026 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2026 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor da Educação Básica I |

Q4247798 Matemática

Considere o sistema de equações do primeiro grau abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de x e y, respectivamente, que resolvem o sistema acima.

A

x = 10 e y = 15

B

x = 15 e y = -5

C

x = 20 e y = 10

D

x = 15 e y = 10

E

x = 15 e y = 5

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Q4247663

Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: SEDUC-SP Prova: FGV - 2026 - SEDUC-SP - Professor de Ensino Fundamental e Ensino Médio – Física |

Q4247663 Matemática

Texto associado

O Phyphox® é um aplicativo que utiliza os sensores do smartphone para realizar experimentos de Física. Uma de suas ferramentas funciona como um cronômetro acústico, utilizando o microfone do celular para medir o intervalo de tempo entre dois eventos sonoros.

Em uma atividade experimental, o professor organiza os estudantes em duplas. Cada dupla posiciona dois smartphones, ambos com o Phyphox® configurado no modo Cronômetro Acústico, sobre uma bancada e separados por uma distância d. Em seguida, cada estudante permanece ao lado de um dos smartphones. Ao comando do professor, o estudante próximo ao primeiro smartphone bate uma palma. Após o som dessa palma alcançar o segundo smartphone, o estudante próximo a ele realiza uma segunda palma. Cada smartphone registra o intervalo de tempo entre a chegada das duas palmas ao seu microfone, obtendo-se as medidas T1 e T2, sendo T1 > T2.

Como resultado do experimento, o gráfico a seguir apresenta os valores da velocidade do som, obtidos com dois celulares utilizando o aplicativo Phyphox®, em função da distância entre os aparelhos, para duas configurações experimentais distintas, denominadas A e B.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Considerando os resultados apresentados no gráfico, os valores aproximados da velocidade do som, em m/s, quando os celulares estavam separados por 10 m e da distância, em m, entre os celulares na medida em que foi obtida uma velocidade do som de 400 m/s são, respectivamente,

A

250 e 1.

B

300 e 1.

C

350 e 2.

D

350 e 1.

E

400 e 2.

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Q4247452

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: CESAMA Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Agente de saneamento – oficial de serviços e obras |

Q4247452 Matemática

O setor de patrimônio comprou um lote de ferramentas para uso dos agentes de saneamento nas obras. No primeiro mês de operações externas, 10% do total dessas ferramentas foram extraviados ou danificados. No segundo mês, 20% das ferramentas restantes foram perdidas. Em relação ao lote inicial comprado pela empresa, qual é a porcentagem total de ferramentas que restaram intactas ao final do segundo mês?

A

72%.

B

78%.

C

75%.

D

70%.

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Q4247451

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: CESAMA Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Agente de saneamento – oficial de serviços e obras |

Q4247451 Matemática

No setor de serviços de alvenaria e pintura da Cesama, um oficial de serviços e obras verificou que utiliza 3 latas de tinta para pintar completamente uma extensão de 12 metros de muro perimetral da companhia. Mantendo o mesmo rendimento e proporção, para pintar 24 metros desse mesmo muro, ele precisará de

A

5 latas.

B

9 latas.

C

6 latas.

D

4 latas.

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Q4247450

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: CESAMA Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Agente de saneamento – oficial de serviços e obras |

Q4247450 Raciocínio Lógico

Ao organizar as prateleiras de tubos de conexões em uma garagem, um funcionário estabeleceu uma paginação de controle de estoque que segue esta sequência numérica:

3, 7, 15, 31, 63...

Seguindo essa mesma lógica matemática de formação, o próximo número da sequência será

A

95.

B

125.

C

127.

D

129.

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Q4247449

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: CESAMA Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Agente de saneamento – oficial de serviços e obras |

Q4247449 Matemática

Para realizar a manutenção corretiva em uma grande tubulação de água central, uma equipe composta por 6 agentes operacionais, trabalhando todos com a mesma eficiência e ritmo de trabalho, consegue concluir o serviço em exatamente 4 horas. Se o supervisor precisar reduzir o tempo total dessa parada para apenas 3 horas, quantos agentes operacionais, no mínimo, com o mesmo ritmo de trabalho dos anteriores, deverão compor essa equipe?

A

7 agentes.

B

8 agentes.

C

9 agentes.

D

10 agentes.

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Q4247448

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: CESAMA Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Agente de saneamento – oficial de serviços e obras |

Q4247448 Raciocínio Lógico

Um oficial de serviços da Cesama anotou em seu relatório diário uma sequência de palavras que representam materiais utilizados nas obras:

CANO – LUVA – TUBO – COLA – ?

Seguindo o mesmo padrão lógico de formação das palavras anteriores, qual palavra deve estar no lugar da interrogação?

A

BROCA.

B

TINTA.

C

PORCA.

D

FITA.

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Q4247447

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: CESAMA Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - CESAMA - Agente de saneamento – oficial de serviços e obras |

Q4247447 Matemática

Um reservatório subterrâneo da central operacional da Cesama estava cheio de água. Inicialmente, foram retirados 1.200 litros desse reservatório para a realização de uma limpeza. Em seguida, outros 600 litros foram retirados do reservatório e utilizados para abastecer um caminhão-pipa. Após essas duas retiradas, ainda permaneceram 1.200 litros de água no reservatório. Com base nessas informações, qual era a quantidade de água armazenada no reservatório antes das retiradas?

A

3.000 litros.

B

2.600 litros.

C

2.200 litros.

D

2.000 litros.

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