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O valor aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é
Um estudo coletou dados acerca do número de problemas ocorridos na execução de 5 projetos científicos, e os resultados obtidos foram: 3, 8, 6, 10 e 8.
Com respeito aos dados hipotéticos apresentados, que são realizações de uma amostra aleatória simples de tamanho 5, assinale a opção correta.
Texto para as questões de 47 a 50
Foi realizado um levantamento para comparar estatisticamente o valor de avaliação X de um bem imóvel com o seu respectivo preço de venda Y. Para cada imóvel i (i = 1, 2, ..., 10), registrou-se um par de valores (xi, yi), em que xi e yi representam, em R$ 1 milhão, respectivamente, o valor de avaliação e o preço de venda do imóvel i. Os seguintes resultados foram encontrados:
Considerando que, na situação descrita no texto, foi ajustado um modelo de regressão linear simples na forma yi = axi + b + εi, em que a e b são os coeficientes do modelo e εi é um erro aleatório com média zero e desvio padrão σ, assinale a opção correta.
Atenção: Para resolver à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z > 1,64) = 0,05 P(Z > 2) = 0,02 P(0 < Z < 1,5) = 0,43 P(0 < Z < 0,67) = 0,25
Um elevador tem seu funcionamento bloqueado se sua carga for superior a 310 kg.
Seja: Xi, é a variável aleatória que representa o peso do usuário i desse elevador, i = 1,2,...,n.
Sabendo-se que todas as Xi (i = 1,2,...,n.) têm distribuição normal com média 70 kg e desvio padrão 10 kg e são independentes, a probabilidade de ocorrer bloqueio numa tentativa de se transportar 4 passageiros é
Atenção: Para resolver à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z > 1,64) = 0,05 P(Z > 2) = 0,02 P(0 < Z < 1,5) = 0,43 P(0 < Z < 0,67) = 0,25
Os salários dos analistas de um tribunal é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ e desvio padrão R$ 500,00. Sabendo que P(X < 5.000 reais) = 0,02, o valor do primeiro quartil de X, em reais, é
Atenção: Para resolver à questão use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z > 1,64) = 0,05 P(Z > 2) = 0,02 P(0 < Z < 1,5) = 0,43 P(0 < Z < 0,67) = 0,25
é a variável aleatória média
amostral, tomada de uma amostra aleatória com reposição de n elementos da distribuição de X. O valor de n para que 
A função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:
O valor da variância de X é
Com relação à teoria geral de amostragem, considere as afirmativas abaixo.
I. A realização de amostragem aleatória simples só é feita para amostragem sem reposição.
II. A amostragem estratificada consiste na divisão de uma população em grupos segundo alguma característica conhecida. Os estratos da população devem ser mutuamente exclusivos.
III. Em uma amostra por conglomerados a população é dividida em subpopulações distintas.
IV. A amostragem sistemática é um plano de amostragem não probabilístico.
É correto o que se afirma APENAS em
um vetor aleatório com distribuição normal bivariada com vetor de médias 
e matriz de covariâncias 
Considere as seguintes afirmações:
I. Se σXY = 0, X e Y são variáveis aleatórias independentes. II. Se σXY = 0, a distribuição condicional de X dado Y é normal univariada com média µX e desvio padrão σ. III. Se σXY = 0, (X + Y) tem distribuição normal univariada com média ( ) µX + µY e variância 2σ2. IV. (X − Y) tem distribuição normal univariada com média ( ) µX − µY e desvio padrão 2σ.
É correto o que se afirma APENAS em
a matriz de correlação das variáveis X1, X2, X3 e X4.
Usando como coeficiente de similaridade o coeficiente de correlação, as duas variáveis com comportamento mais parecido são:
I. De uma forma geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não correlacionados. II. Numa série temporal, uma intervenção é uma ocorrência de algum tipo de evento, em determinado instante de tempo T, que afeta apenas temporariamente e nunca permanentemente a série em estudo. III. As equações de Yule-Walker não são apropriadas para se obter estimadores preliminares de um modelo autoregressivo. IV. Denotando por
previsão de origem t e horizonte h e considerando que estamos fazendo previsões para um MA(1)
de média µ, então 
É correto o que se afirma APENAS em
Considere o modelo ARIMA(0,0,2) dado por
Xt = θ0 + at − θ1at−1 + θ2at−2 ,
onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2 , e θ0 é uma constante. É correto:
A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é
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