Questões de Concurso
Para estatística
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Q187991
Estatística
O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é zero. Sendo V( ) o operador variância, conclui-se, a respeito de X e Y, que
Q187990
Estatística
Dois eventos de um espaço amostral são independentes quando
Q187989
Estatística
Dois dados comuns e “honestos” são lançados simultaneamente e os resultados são somados. A soma é uma variável aleatória cuja
Q187988
Estatística
Foram observadas 10 realizações independentes de uma variável aleatória X, as quais, depois de ordenadas, são: 1, 1, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6. Nesta amostra, a(o)
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento |
Q187788
Estatística
Uma moeda honesta foi lançada 4 vezes. Uma pessoa contou o número de caras nos três primeiros lançamentos e outra contou o número de caras nos três últimos lançamentos. A probabilidade de que ambas tenham contado exatamente duas caras é
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Provas:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento
|
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q187787
Estatística
Utilize as informações a seguir para responder à questão.
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
Amostra : 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
Dada a amostra, tem-se que
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
Amostra : 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
Dada a amostra, tem-se que
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Provas:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística Júnior - Comércio e Suprimento
|
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |
Q187786
Estatística
Utilize as informações a seguir para responder à questão.
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
Amostra : 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
Sobre essa amostra, tem-se que
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
Amostra : 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
Sobre essa amostra, tem-se que
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187775
Estatística
No caso de Séries Temporais, definidas através de um processo cujas saídas
{zk
, zk-1, zk-2, ... }
também denominadas observações não exibem estatísticas estacionárias, o modelo mais adequado, que pode ser usado diretamente, é o processo
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187774
Estatística
Uma formulação de Séries Temporais, definida por
zk = b1.zk-1 + rk - c1.rk-1
onde a entrada (input) rk é uma variável aleatória gaussiana e a saída atual (zk) é uma combinação linear da saída passada e da entrada em dois instantes (k e k-1), é conhecida como processo
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187773
Estatística
Uma das clássicas formulações para Séries Temporais é dada por
zk = rk - ∑i =1,p cirk-i
onde a entrada (input) rk é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais, em que a saída atual (zk) é uma combinação linear da entrada nos instantes atual e passados (rk,rk-1, ...zk-p) é
zk = rk - ∑i =1,p cirk-i
onde a entrada (input) rk é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais, em que a saída atual (zk) é uma combinação linear da entrada nos instantes atual e passados (rk,rk-1, ...zk-p) é
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187772
Estatística
Na Análise de Séries Temporais, tem-se uma técnica de ajuste de dados experimentais a um modelo empírico composto por uma equação de diferenças. Uma possível formulação é tal que os dados atuais (t = k) sejam uma combinação linear de p dados passados (zk-1,...zk-p) ponderados por coeficientes (b1,...bp) gerando uma equação do tipo
zk = ∑i =1,p bizk-i + rk
onde rk é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais é
zk = ∑i =1,p bizk-i + rk
onde rk é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais é
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187771
Estatística
A Análise de Séries Temporais consiste no estudo de sequências numéricas, que são realizações de Processos Estocásticos. Um processo estocástico é considerado
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187770
Estatística
Um importante indicador da qualidade do modelo de regressão, obtido com a aplicação do Método dos Mínimos Quadrados, é o coeficiente de determinação, que é
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187769
Estatística
Texto associado
Considere a situação a seguir para responder às questões de nos 62 a 64.
Com o objetivo de prever a demanda (D) de um produto,
observa-se que essa demanda tem crescido ao longo dos
meses (M), de forma aproximadamente linear, conforme o
quadro a seguir.
Isto é, designando por X o tempo decorrido em meses e por Y, a demanda, um bom modelo que relaciona X e Y é dado por Y = aX + β, onde os coeficientes a e β são usualmente determinados através do método de ajuste denominado Mínimos Quadrados. Por exemplo, no mês 20, foram demandadas 31 unidades do produto.
Com o objetivo de prever a demanda (D) de um produto,
observa-se que essa demanda tem crescido ao longo dos
meses (M), de forma aproximadamente linear, conforme o
quadro a seguir.
Isto é, designando por X o tempo decorrido em meses e por Y, a demanda, um bom modelo que relaciona X e Y é dado por Y = aX + β, onde os coeficientes a e β são usualmente determinados através do método de ajuste denominado Mínimos Quadrados. Por exemplo, no mês 20, foram demandadas 31 unidades do produto.
O erro desse ajuste pode ser avaliado através do “erro padrão da estimativa”, dado por 
Assim, a melhor aproximação para o erro padrão da estimativa é
Assim, a melhor aproximação para o erro padrão da estimativa é
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187768
Estatística
Texto associado
Considere a situação a seguir para responder às questões de nos 62 a 64.
Com o objetivo de prever a demanda (D) de um produto,
observa-se que essa demanda tem crescido ao longo dos
meses (M), de forma aproximadamente linear, conforme o
quadro a seguir.
Isto é, designando por X o tempo decorrido em meses e por Y, a demanda, um bom modelo que relaciona X e Y é dado por Y = aX + β, onde os coeficientes a e β são usualmente determinados através do método de ajuste denominado Mínimos Quadrados. Por exemplo, no mês 20, foram demandadas 31 unidades do produto.
Com o objetivo de prever a demanda (D) de um produto,
observa-se que essa demanda tem crescido ao longo dos
meses (M), de forma aproximadamente linear, conforme o
quadro a seguir.
Isto é, designando por X o tempo decorrido em meses e por Y, a demanda, um bom modelo que relaciona X e Y é dado por Y = aX + β, onde os coeficientes a e β são usualmente determinados através do método de ajuste denominado Mínimos Quadrados. Por exemplo, no mês 20, foram demandadas 31 unidades do produto.
O Método dos Mínimos Quadrados determinará para os parâmetros a e β valores que são, respectivamente, aproximados por
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187767
Estatística
Texto associado
Considere a situação a seguir para responder às questões de nos 62 a 64.
Com o objetivo de prever a demanda (D) de um produto,
observa-se que essa demanda tem crescido ao longo dos
meses (M), de forma aproximadamente linear, conforme o
quadro a seguir.
Isto é, designando por X o tempo decorrido em meses e por Y, a demanda, um bom modelo que relaciona X e Y é dado por Y = aX + β, onde os coeficientes a e β são usualmente determinados através do método de ajuste denominado Mínimos Quadrados. Por exemplo, no mês 20, foram demandadas 31 unidades do produto.
Com o objetivo de prever a demanda (D) de um produto,
observa-se que essa demanda tem crescido ao longo dos
meses (M), de forma aproximadamente linear, conforme o
quadro a seguir.
Isto é, designando por X o tempo decorrido em meses e por Y, a demanda, um bom modelo que relaciona X e Y é dado por Y = aX + β, onde os coeficientes a e β são usualmente determinados através do método de ajuste denominado Mínimos Quadrados. Por exemplo, no mês 20, foram demandadas 31 unidades do produto.
A determinação dos coeficientes a e β é feita através da minimização da seguinte função-objetivo:
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187766
Estatística
Um serviço de atendimento, que se inicia às 9 h, tem uma única fila para atendimento por um único servidor. O intervalo (em minutos) entre a chegada de dois clientes é uma variável aleatória uniformemente distribuída entre 0 e 4, e o tempo (em minutos) de atendimento pelo servidor é uma variável aleatória distribuída uniformemente entre 5 e 10. No quadro a seguir, é apresentado o resultado de uma simulação com essas variáveis.
Por exemplo, o primeiro cliente chega às 9 h 2 min, é atendido durante 5 min e, portanto, sai do sistema às 9 h 7 min. O segundo cliente chega 1 min após a chegada do primeiro cliente, e o servidor irá consumir 10 min em seu atendimento. O cliente que aguardará na fila mais tempo para ser atendido irá esperar
Por exemplo, o primeiro cliente chega às 9 h 2 min, é atendido durante 5 min e, portanto, sai do sistema às 9 h 7 min. O segundo cliente chega 1 min após a chegada do primeiro cliente, e o servidor irá consumir 10 min em seu atendimento. O cliente que aguardará na fila mais tempo para ser atendido irá esperar
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187765
Estatística
Um serviço de atendimento, que se inicia às 9 h, tem uma única fila para atendimento por um único servidor. O intervalo (em minutos) entre a chegada de dois clientes e o tempo (em minutos) de atendimento pelo servidor são variáveis aleatórias distribuídas uniformemente entre 0 e 10. No quadro a seguir, é apresentado o resultado de uma simulação com essas variáveis.
Por exemplo, o primeiro cliente chega às 9 h 1 min, é aten-5 min após a chegada do primeiro cliente e o servidor irá consumir 8 min em seu atendimento. Nesse processo de simulação, o quarto cliente sairá do sistema às (A) 9 h 22 min
Por exemplo, o primeiro cliente chega às 9 h 1 min, é aten-5 min após a chegada do primeiro cliente e o servidor irá consumir 8 min em seu atendimento. Nesse processo de simulação, o quarto cliente sairá do sistema às (A) 9 h 22 min
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187764
Estatística
Com base em dados históricos, verifica-se que, se uma linha de produção apresenta um índice de falhas inferior a 5% em determinado dia, a probabilidade de operar com mesmo nível de qualidade no dia seguinte é de 80%. Por outro lado, se opera com índice de falhas igual ou superior a 5% em algum dia, a probabilidade de voltar a operar com índice inferior a 5% no dia seguinte é de, apenas, 30%. Se, na simulação desse processo, verifica-se que a probabilidade de estar operando com índice de falhas inferior a 5% em algum dia é de 70%, a probabilidade de assim estar operando dois dias depois é de
Ano: 2010
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |
Q187763
Estatística
Na simulação da operação de uma planta industrial, supõe-se que ela pode apresentar dois estados: ou operou normalmente ou operou com alguma anomalia. Se um dia operou normalmente, a probabilidade de apresentar alguma anomalia no dia seguinte é 70%. Quando um dia operou com alguma anomalia, a probabilidade de operar normalmente no dia seguinte é 60%. Independente de como esteja operando atualmente, após muitos dias de operação, a probabilidade de concluir um dia operando normalmente é de, aproximadamente,
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