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Q1108768
Estatística
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de
Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando
que, em um determinado dia, chegaram 15 clientes em um
período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham
chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
Q1108767
Estatística
Considere que as pessoas chegam a um caixa eletrônico
segundo um processo de Poisson com intensidade λ = 6 por
hora e são atendidas em um sistema de fila única por ordem
de chegada. Os tempos gastos no caixa se comportam como
variáveis aleatórias, independentes e identicamente
distribuídas, exponencial com média 0,1 horas. Sabendo que
há apenas um único caixa eletrônico atendendo os clientes,
qual o número médio de pessoas no sistema?
Q1108766
Estatística
A chegada de pacientes na recepção de uma clínica
hospitalar ocorre segundo um processo de Poisson
homogêneo de taxa λ = 5 por hora. Supondo que os
atendimentos iniciam às 8 h, qual a probabilidade de
chegarem pelo menos 3 pacientes no período entre 11 h e
11h30?
Q1108765
Estatística
Sendo Yt um processo estacionário e γk a função de
autocovariância, ou seja γk = Cov(Yt, Yt+k), com k ϵ ℝ, é
correto afirmar que
Q1108764
Estatística
Considere uma amostra de tamanho n, em que se deseja fazer
inferência a respeito de um parâmetro θ. Assinale a
alternativa que faz referência ao procedimento
computacional bootstrap não paramétrico.
Q1108763
Estatística
Considere X = (X1 X2)T, uma variável aleatória com
distribuição normal bivariada. Sabe-se que X1 apresenta
média igual a 2 e desvio padrão igual 0,5, X2 apresenta
média igual a 1 e desvio padrão igual 1 e a covariância entre X1 e X2 é igual -0,3. A distribuição condicional de X2|X1=2,5
é normal com média
Q1108762
Estatística
Seja Φ(.) a função de distribuição acumulada da normal
padrão, Φ-1(.) a respectiva função inversa e ui, i=1,...,n,
números aleatórios gerados a partir de uma distribuição
uniforme (0,1). Uma alternativa para simular uma variável
aleatória W, com distribuição qui-quadrado com 4 graus de
liberdade é
Q1108761
Estatística
Considere a série temporal expressa da forma
Yt = µ + εt + 0,5εt-1, em que εt é um processo de ruído
branco. Seja ρj a j-ésima autocorrelação do processo Yt., ou
seja Cor(Yt, Yt-j). As autocorrelações ρ1 e ρ2 são,
respectivamente,
Q1108760
Estatística
Considere que foram gerados dois números aleatórios,
u1 = 0,409 e u2 = 0,119, com distribuição uniforme em (0,1).
Deseja-se, a partir deles, simular duas observações de uma
variável aleatória, X, com distribuição exponencial com
média igual a 0,5, e duas observações de uma variável
aleatória, W, com distribuição normal com média igual 1 e
desvio padrão igual a 3. Os valores simulados são,
respectivamente,
Q1108759
Estatística
Considere X = (X1 X2 X3)
T, uma variável aleatória com
distribuição normal multivariada, N(µ, Σ), com média
µ = (1 0 2)T. Sabendo-se que Var(X1) = 2,
Var(X2) = Var(X3)) = 1, Cor(X1,X2) = - (1/2)1/2,
Cor(X1,X3)) = 0 e Cor(X2,X3)) = ½, em que Var(.) representa a
variância e Cor(.) representa o coeficiente de correlação
linear. Com base no exposto, a variável aleatória
Z = X1 + 2∙X2 + X3 tem a seguinte distribuição de
probabilidade:
Q1108758
Estatística
A respeito de um plano amostral com base na amostragem
por conglomerados, assinale a alternativa correta.
Q1108755
Estatística
Em uma região, a incidência de determinada doença na
população é de 5%. Um médico aplica um teste em 10
pacientes, com o intuito de detectar a enfermidade. A
sensibilidade do teste (probabilidade do teste dar positivo em
um paciente enfermo) é de 90%, e a respectiva especificidade
(probabilidade do teste dar negativo em um paciente
saudável) é de 85%. Com base no exposto, qual é a
probabilidade de que 2 pessoas apresentem um resultado
positivo?
Q1108754
Estatística
Considere uma amostragem aleatória simples de uma
população de tamanho muito grande. O tamanho aproximado
da amostra que permite estimar uma proporção Y, com
margem de erro máxima de 0,05, a um nível de confiança de
90%, é
Q1108753
Estatística
Considere X e Y variáveis aleatórias com a seguinte função
de densidade conjunta:
f(x,y) = 15x²y; para 0 < x < y <1, e 0 caso contrário.
As esperanças condicionais E(X|Y=0,5) e E(Y|X=0,2) são, respectivamente,
f(x,y) = 15x²y; para 0 < x < y <1, e 0 caso contrário.
As esperanças condicionais E(X|Y=0,5) e E(Y|X=0,2) são, respectivamente,
Q1108752
Estatística
O preenchimento automático de garrafas de água de uma
determinada marca segue o modelo de distribuição normal
com média µ = 500 ml e desvio padrão de 20 mL. Em uma
amostra de 4 garrafas, foi encontrado o volume médio de
485 mL. Aplicando-se o teste de hipótese:
H0: µ = 500 ml
H1: µ < 500 ml
Com base na amostra obtida, a conclusão do teste é que se rejeita H0 com
Com base na amostra obtida, a conclusão do teste é que se rejeita H0 com
Q1108750
Estatística
Considere que, em uma amostra, foi obtida uma distribuição de frequências da variável Idade (em anos), apresentada de forma incompleta na tabela.
No entanto, antes de as informações K e W serem perdidas, a
média e a mediana da distribuição foram calculadas com os
dados já agrupados, sendo ambas iguais a aproximadamente
21,7. Dessa forma, os valores de K e W são,
respectivamente,
Q1108749
Estatística
Considere uma variável aleatória discreta X, com função de probabilidade apresentada na tabela. Acerca do exposto, é correto afirmar que a média e o desvio padrão de X são, respectivamente,
Q1108748
Estatística
Considere uma variável aleatória X, com distribuição
normal, média igual a 3 e variância igual a 9, e uma variável
aleatória Y, com distribuição exponencial e média igual a 3.
Os quantis q(0,25) aproximados de X e Y são,
respectivamente,
Q1101642
Estatística
Para a Tabela de frequências do número de filhos dada na questão anterior, n°49, as medidas separatrizes: quartil 1, quartil 2 e quartil 3 são, respectivamente:
Q1101641
Estatística
Uma amostra de tamanho n=50 de famílias de uma região foi selecionada com o objetivo
de estimar o número de filhos por família, e a tabela a seguir apresenta a distribuição de
frequências dos dados observados:
Nesse caso, a média, a mediana e a moda do número de filhos são, respectivamente:
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