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• O número de tentativas é fixo (n);
• As n tentativas são independentes e repetidas em condições idênticas;
• Para cada tentativa há dois resultados possíveis: s=sucesso ou f=fracasso;
• A probabilidade de sucesso numa tentativa única é p. P(S) = p.
• A probabilidade de fracasso é q. P(F)=q, onde p+q= 1
• O problema central está em determinar a probabilidade de x sucessos e n tentativas, sendo x=0 ou 1 ou2...n.
• A variável aleatória x é uma contagem do número de sucessos em n tentativas.
• Repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem a essa distribuição.
Qual é a distribuição a seguir?
I. Dadas certas condições, a média aritmética de um número suficientemente grande de iterações de variáveis aleatórias independentes, cada uma com um valor esperado bem definido e uma variância bem definida, será distribuída aproximadamente normalmente.
II. O teorema do limite central não pode ser usado para ilustrar a lei dos grandes números.
III. O teorema do limite central nos diz que, para uma população com qualquer distribuição, a distribuição das somas das médias da amostra se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta. Em outras palavras, se o tamanho da amostra for grande o suficiente, a distribuição das somas pode ser aproximada por uma distribuição normal, mesmo que a população original não esteja normalmente distribuída.
Assinale a alternativa correta.
Fórmula:
Onde:
(λ) = Lâmbda – número real que corresponde ao número de ocorrências que se espera dentro de um determinado intervalo de tempo.
Pr = tende ao valor;
x = é uma variável aleatória que terá o valor k;
k = número inteiro que não pode ser negativo, pois corresponde a quantidade de vezes que, dentro de certo intervalo, um evento ocorre;
e = trata-se do número de Euler que é irracional e cujo valor aproximado é 2,71828.
Utilizando a distribuição de Poisson, qual é a probabilidade de José Marcos atender 8 clientes em um intervalo de 10 minutos?
I. Variáveis quantitativas referem-se às variáveis contínua ou discreta.
II. Variáveis qualitativas referem-se às variáveis nominal ou ordinal.
III. Variáveis quantitativas referem-se às variáveis nominal ou ordinal.
IV. Variáveis qualitativas referem-se às variáveis contínua ou discreta.
Assinale a alternativa correta.
I. O grau de achatamento (ou afilamento) de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão (chamada curva normal padrão) denomina-se assimetria.
II. A medida de curtose é maior do que a da distribuição normal. A curva é mais alta e mais fechada (ou mais afilada) que a curva da distribuição normalmente se denominaleptocúrtica.
III. Mesocúrtica: a medida de curtos e é menor do que a da distribuição normal. A curva é mais aberta (ou mais achatada) que a curva da distribuição normal.
Assinale a alternativa correta.
Julgue o item a seguir.
Se a mediana e a moda de um conjunto de dados são
iguais, isso implica que todos os valores do conjunto
também são iguais entre si. Por exemplo, considere o
conjunto de dados {5, 5, 5, 5, 5}. Neste caso, tanto a
mediana quanto a moda são iguais a 5, e todos os
valores no conjunto são iguais entre si.
Julgue o item a seguir.
A média aritmética ponderada de um conjunto de dados
sempre será maior do que a média aritmética simples se
os pesos atribuídos aos valores maiores forem
superiores aos pesos dos valores menores. Por exemplo,
considere os valores 2, 4, e 6, com pesos 1, 2, e 3,
respectivamente. A média aritmética simples é 4
(calculada como (2 + 4 + 6) / 3), enquanto a média
ponderada é 4.67 (calculada como (12 + 24 + 3*6) / (1 + 2
+ 3)), que é maior.
Ao se considerar um modelo linear de dados transformados para encontrar as constantes α e β do modelo de regressão não-linear y = αeβx que melhor se ajusta aos dados (x1, y1),...,(xn, yn), a soma dos quadrados dos resíduos que deve ser minimizada é dada por:
A respeito de um modelo de regressão logística para uma variável resposta Y considerando a função de ligação canônica
associada ao modelo Bernoulli, chamada de logit, é INCORRETO afirmar que:
Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média μ desconhecida e desvio-padrão σ = 6. Considere um teste da hipótese nula H0: μ = 40 contra a hipótese alternativa de que H1: μ > 40 ao nível de significância α e com base em uma amostra de tamanho n. Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:
Os dados a seguir representam uma população de 140 indivíduos dividida em cinco conglomerados.
Considere um estudo baseado em uma amostra aleatória simples sem reposição de dois conglomerados desta população.
Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.
Considere que o tempo médio para processar o arquivamento de um processo tem sido de 9,27 segundos em um certo computador. Após uma atualização no seu sistema operacional, coletou-se uma amostra do tempo gasto no arquivamento de dezesseis processos. Com o objetivo de estimar o tempo médio populacional de arquivamento de um processo sob o novo sistema operacional, construiu-se o seguinte intervalo de 90% de confiança baseado na distribuição t-Student: (8,88; 9,18). Com base nos dados fornecidos é INCORRETO afirmar que:
Dados adicionais: P(T15 < 1,34) = 0,90; P(T15 < 1,75) = 0,95; P(T15 < 2,13) = 0,975; P(T15 < 2,95) = 0,995; onde TK denota uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.
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