Em uma análise de desempenho institucional, um estatístico precisa comparar a dispersão de indicadores de produtividade entre departamentos com médias e escalas distintas. Ele utiliza inicialmente o desvio padrão amostral. Em relação às propriedades, limitações e relações do desvio padrão com outras medidas estatísticas, julgue os itens a seguir:

I. Se os dados de um departamento seguem uma distribuição assimétrica à direita, o desvio padrão é necessariamente maior do que o desvio médio absoluto (MAD), devido à maior ponderação dos desvios quadráticos.

II. O coeficiente de variação (CV) é uma medida adimensional que permite comparar dispersão entre variáveis com diferentes unidades, mas sua utilização é inadequada quando a média se aproxima de zero, independentemente da natureza dos dados.

III. Para uma amostra aleatória simples de uma população com variância finita, o desvio padrão amostral (com correção de Bessel) é um estimador não viesado do desvio padrão populacional.

IV. Se todos os valores de um indicador forem transformados por Y = α + bX, com b > 0, o desvio padrão de Y é igual a b vezes o desvio padrão de X, independentemente do valor de α.

V. Em qualquer distribuição com média finita e variância finita, a desigualdade de Chebyshev garante que a proporção de observações dentro de k desvios padrão da média é de pelo menos 1 − 1/k² , sendo essa uma cota superior para qualquer distribuição.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em uma análise reprodutível em Python, fixar uma semente aleatória (random seed) antes de uma simulação tem como principal objetivo:

Um pesquisador da gestão pública analisou a distribuição salarial de servidores de um órgão federal: média = 50 mil, mediana = 45 mil, moda = 40 mil. Em relação ao comportamento dessa distribuição, julgue os itens a seguir:

I. A relação média > mediana > moda indica assimetria positiva (à direita), ou seja, a cauda da distribuição se alonga para valores mais altos, puxando a média para cima.

II. Em uma distribuição assimétrica positiva, a média é maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda. O fato de haver poucos salários muito elevados influencia a média mais do que a mediana.

III. Se a distribuição fosse simétrica, esperaríamos média = mediana = moda (aproximadamente). No caso apresentado, a diferença indica assimetria à direita.

IV. A curtose da distribuição pode ser avaliada pela comparação entre média e mediana; como a média é maior que a mediana, a distribuição é leptocúrtica (caudas pesadas).

V. Em uma distribuição com assimetria positiva, a mediana é geralmente a medida de tendência central mais robusta para representar o salário típico, pois não é puxada pelos valores extremos.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em um estudo sobre a produtividade científica de uma universidade, um pesquisador classificou os projetos de pesquisa de uma grande faculdade em duas categorias: aqueles que resultaram em publicação em periódico de alto impacto e aqueles que não atingiram esse patamar. Sabe-se que 25% dos projetos da faculdade são da área de Ciências Biológicas. Entre os projetos da área de Ciências Biológicas, 60% resultaram em publicação de alto impacto. Entre os projetos das demais áreas (Ciências Exatas, Humanas etc.), a taxa de sucesso (publicação de alto impacto) é de 30%. Um projeto de pesquisa é selecionado aleatoriamente do banco de dados da universidade e verifica-se que ele resultou em uma publicação de alto impacto.

A probabilidade de que esse projeto seja da área de Ciências Biológicas é, aproximadamente:

A Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional de uma Universidade Federal publicou o relatório anual com os indicadores de desempenho e eficiência orçamentária de quatro grandes áreas de pós-graduação. O Técnico em Assuntos Educacionais responsável pela auditoria de governança recebeu a matriz de dados a seguir, que apresenta o Orçamento Total Recebido (em milhões de reais) e dois indicadores estratégicos expressos em taxas percentuais:

• Taxa de Execução (T_E): O percentual do orçamento recebido que a área efetivamente conseguiu empenhar e liquidar.
• Taxa de Retorno Científico (T_R): O percentual do orçamento efetivamente executado que foi revertido diretamente em fomento para publicações internacionais de alto impacto (Qualis A).



Para elaborar o parecer técnico que será encaminhado ao Ministério da Educação, o servidor analisou o comportamento das variáveis econômicas. Considerando estritamente os dados e as relações matemáticas descritas na tabela, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão CORRETA:

A Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação de uma Universidade Federal precisa estruturar a nova composição do Comitê de Ética em Pesquisa (CEP) da instituição. Por determinação regimental, o comitê deve ser composto por exatamente 4 membros, distribuídos estritamente nas seguintes vagas fixas:

• 2 vagas para docentes pesquisadores da área de Ciências da Saúde;
• 1 vaga para docentes pesquisadores da área de Ciências Humanas;
• 1 vaga para servidores Técnico-Administrativos em Educação (TAE) com nível superior. Para concorrer a essas vagas, voluntariaram-se voluntariamente os seguintes servidores da instituição:
• 5 docentes da área de Ciências da Saúde;
• 4 docentes da área de Ciências Humanas;
• 3 servidores Técnico-Administrativos (TAE) de nível superior.
• No entanto, antes de realizar o sorteio ou a votação, a Pró-Reitoria recebeu uma recomendação legal que inseriu uma restrição de elegibilidade: o servidor TAE mais antigo da instituição, que está entre os 3 voluntários, obrigatoriamente deve fazer parte do comitê como membro nato e secretário-executivo.

Considerando os princípios de análise combinatória e a resolução de problemas lógicos, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de maneiras distintas que esse Comitê de Ética em Pesquisa poderá ser formado:

O setor de Logística e Patrimônio de uma Universidade Federal adotou um novo sistema de codificação automatizado para inventariar os equipamentos de alta tecnologia dos laboratórios de pesquisa. O código impresso em cada etiqueta patrimonial é composto pelo nome de uma figura geométrica (elemento figurativo) seguido por um número inteiro positivo (elemento numérico). Os seis primeiros equipamentos cadastrados receberam as seguintes etiquetas sequenciais:

• 1º equipamento: Quadrado – 2
• 2º equipamento: Triângulo – 5
• 3º equipamento: Círculo – 11
• 4º equipamento: Quadrado – 23
• 5º equipamento: Triângulo – 47
• 6º equipamento: Círculo – 95

Um Técnico em Assuntos Educacionais precisa auditar o sistema de segurança lógica e determinar, sem realizar o preenchimento manual de toda a planilha, qual será a configuração exata da etiqueta correspondente ao 86º equipamento cadastrado, sabendo que o sistema mantém rigorosamente o mesmo padrão de regularidade tanto para as figuras geométricas quanto para a lei de formação dos números.

Considerando as propriedades das sequências numéricas e cíclicas, assinale a alternativa que apresenta corretamente a figura geométrica e a expressão matemática que define o número da etiqueta desse 86º equipamento:

Em uma sessão pública do Conselho Universitário (CONSU) de uma Universidade Federal, o Pró-Reitor de Planejamento defendeu uma diretriz orçamentária declarando a seguinte premissa:

“Se a arrecadação própria da instituição aumenta ou o Ministério da Educação libera o limite orçamentário, então a reforma do Restaurante Universitário é executada.”

Para instruir o parecer técnico de governança, um Técnico em Assuntos Educacionais precisou deduzir, a partir da fala original do Pró-Reitor, duas novas proposições equivalentes para o relatório oficial do conselho:

1. Uma proposição que represente uma equivalência lógica válida.
2. Uma proposição que represente a negação lógica exata da premissa.

Considerando os conectivos lógicos da tabelaverdade, as leis de De Morgan e as propriedades das condicionais, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, uma equivalência e a negação corretas para a declaração do Pró-Reitor:

No exercício de suas atribuições na Coordenadoria de Registros Acadêmicos de uma Universidade Federal, um Assistente em Administração deparou-se com uma instrução normativa que dita as regras de prioridade para a análise de processos de colação de grau. A regra estava redigida na seguinte proposição composta:

“Se o estudante é provável formando ou o processo possui mandado de segurança, então a documentação deve ser auditada e o parecer final deve ser emitido em até 48 horas.”

Para realizar a modelagem lógica do sistema de triagem, o servidor simplificou a instrução definindo as seguintes proposições simples:
• p: O estudante é provável formando.
• q: O processo possui mandado de segurança.
• r: A documentação deve ser auditada.
• s: O parecer final deve ser emitido em até 48 horas.

Considerando as regras de simbolização de conectivos lógicos e a valoração por tabelas-verdade, assinale a alternativa que apresenta corretamente a representação lógica da instrução normativa e a situação em que ela será considerada falsa:

Margareth é servidora técnico-administrativa de uma universidade federal e integra a comissão responsável por acompanhar a aplicação de uma recente lei federal que reestruturou cargos e majorou a remuneração de servidores civis do Poder Executivo da União. Ao analisar o histórico legislativo, ela verificou que o projeto que originou a referida lei foi apresentado por deputado federal, e não pelo chefe do Poder Executivo. Questionada por colegas sobre a possibilidade de a norma ser considerada inconstitucional, Margareth busca, na doutrina de Direito Constitucional, esclarecimento técnico sobre a natureza do vício e sobre as formas de controle cabíveis.

Considerando o tratamento doutrinário dos pressupostos ou requisitos de constitucionalidade das espécies normativas, assinale a alternativa CORRETA.

Em um trabalho acadêmico um discente sustenta que o desenho constitucional das Forças Armadas combina, simultaneamente, a sua condição de instituição nacional permanente, a sua estruturação hierárquica e disciplinar e a sua submissão ao poder civil, evidenciada pela autoridade suprema do Presidente da República. Após arguição, um examinador propõe ao candidato que identifique a única assertiva integralmente compatível com o tratamento doutrinário conferido por Alexandre de Moraes ao papel constitucional das Forças Armadas e à sua subordinação ao poder civil.

Considerando o exposto, assinale a alternativa CORRETA:

Em uma reunião do grupo de estudos de Direito Constitucional na Universidade Federal, monitores e alunos do curso de Direito discutem hipotético cenário em que o Presidente da República decreta o Estado de Defesa em determinada região do país, sob alegação de grave instabilidade institucional. Diante da medida, cidadãos atingidos pelas restrições impetram mandado de segurança questionando tanto a oportunidade política da decretação quanto a legalidade dos atos de execução.

Considerando o tratamento doutrinário conferido por Alexandre de Moraes ao controle jurisdicional do Estado de Defesa e do Estado de Sítio, assinale a alternativa CORRETA.

Durante uma aula de Direito Constitucional ministrada no curso de Direito de uma universidade federal, o professor propôs aos alunos uma análise crítica da organização político-administrativa do Estado brasileiro, disciplinada no Título III da Constituição Federal de 1988. Após a explanação inicial sobre os entes federativos, foram apresentadas aos discentes as seguintes assertivas:

I. Compete privativamente à União legislar sobre diretrizes e bases da educação nacional, podendo lei complementar autorizar os Estados a legislar sobre questões específicas dessa matéria.
II. Os Estados organizam-se e regem-se pelas Constituições e leis que adotarem, sendo facultado ao Distrito Federal dividir-se em Municípios mediante lei orgânica aprovada por dois terços da Câmara Legislativa.
III. Compete aos Municípios legislar sobre assuntos de interesse local, bem como suplementar a legislação federal e a estadual no que couber.
IV. As contas do Governo do Território Federal serão submetidas à Assembleia Legislativa do Estado a que estiver geograficamente vinculado, com parecer prévio do respectivo Tribunal de Contas estadual.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

Determinado professor universitário, integrante do quadro permanente de uma universidade federal, ministra a disciplina de Sociologia Jurídica e em sala de aula, aborda temas controversos e atuais relacionados à diversidade cultural e aos movimentos sociais, sempre com base em referências teóricas reconhecidas. Após receber reclamações de pais e de estudantes, a coordenação do curso notificou o docente determinando que se abstenha de tratar dos referidos temas em suas aulas, sob o argumento de que tais discussões não interessam à formação técnica dos alunos. Inconformado, o professor consultou a Procuradoria Federal junto à universidade sobre a validade da determinação.

Considerando os princípios constitucionais do ensino previstos no Título VIII da Constituição Federal de 1988, assinale a alternativa CORRETA.

Mary, servidora técnica administrativa de uma universidade federal, integra a equipe responsável pela elaboração de cartilha institucional destinada à comunidade acadêmica, com o objetivo de esclarecer o direito à educação e seus contornos constitucionais. Durante a revisão do material, surge controvérsia entre os integrantes da equipe acerca do regramento constitucional aplicável à educação nacional.

Considerando o disposto na Constituição Federal e o entendimento doutrinário e jurisprudencial consolidado sobre o tema, assinale a alternativa CORRETA.

Pedro, servidor de uma universidade federal, foi nomeado para cargo de provimento efetivo em virtude de aprovação em concurso público e, após oito anos de efetivo exercício, foi demitido em processo administrativo disciplinar instaurado pela instituição. Inconformado, ingressou com ação judicial e, posteriormente, sobreveio sentença transitada em julgado que invalidou a demissão. À época do retorno de Pedro, sua antiga vaga estava ocupada por Carla, também servidora estável da mesma universidade.

Considerando o regime constitucional da estabilidade do servidor público civil, assinale a alternativa CORRETA sobre a situação descrita.

Durante a semana de integração dos novos servidores aprovados em concurso público para cargos de nível médio em uma universidade federal, foi promovida palestra sobre o regime constitucional da educação. Ao longo da exposição, os participantes apresentaram afirmações sobre os preceitos constitucionais que disciplinam a educação. Analise as assertivas a seguir:

I. A autonomia conferida às universidades pela Constituição Federal abrange, exclusivamente, a esfera didático-científica, não compreendendo aspectos administrativos nem a gestão financeira e patrimonial, os quais permanecem submetidos ao controle direto do Ministério da Educação.
II. O ensino religioso, quando ofertado nas escolas públicas de Ensino Fundamental, terá matrícula obrigatória e constituirá disciplina dos horários normais, em respeito ao princípio constitucional da formação integral do educando.
III. As universidades federais obedecerão ao princípio da indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão, sendo lhes facultado admitir professores, técnicos e cientistas estrangeiros, na forma da lei.
IV. É garantido constitucionalmente o acesso aos níveis mais elevados do ensino, da pesquisa e da criação artística, segundo a capacidade de cada um, sendo o acesso ao ensino obrigatório e gratuito considerado direito público subjetivo.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

Durante uma reunião promovida pela administração de uma universidade federal com servidores técnicos administrativos e com representantes de empregados de empresa terceirizada que presta serviços de limpeza no campus, surgiram dúvidas sobre o alcance dos direitos sociais previstos nos artigos 6º a 11 da Constituição Federal. Considerando as disposições constitucionais sobre os direitos sociais e os direitos dos trabalhadores, analise as assertivas a seguir:

I. O transporte e o lazer não estão expressamente previstos entre os direitos sociais elencados no caput do art. 6º da Constituição Federal, decorrendo, na realidade, de interpretação sistemática feita pela jurisprudência constitucional.
II. Os empregados da empresa terceirizada que prestam serviços na universidade têm assegurado, como direito constitucional, o gozo de férias anuais remuneradas com, pelo menos, um terço a mais do que o salário normal.
III. A participação dos sindicatos nas negociações coletivas de trabalho é facultativa, podendo ser dispensada quando houver acordo direto firmado entre o empregador e os empregados interessados.
IV. Nas empresas com mais de duzentos empregados, é assegurada a eleição de um representante destes, com a finalidade exclusiva de promover o entendimento direto com os empregadores.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

A Constituição Federal de 1988, em seu Título I, estabelece os Princípios Fundamentais da República Federativa do Brasil, definindo seus fundamentos, objetivos e princípios regentes das relações internacionais. Considerando as disposições constitucionais sobre o tema, analise as assertivas a seguir:

I. A República Federativa do Brasil, formada pela união indissolúvel dos Estados, Municípios e do Distrito Federal, constitui-se em Estado Democrático de Direito e tem como fundamentos a soberania, a cidadania, a dignidade da pessoa humana, os valores sociais do trabalho e da livre iniciativa, o pluralismo político e a separação dos Poderes.
II. Constituem objetivos fundamentais da República Federativa do Brasil construir uma sociedade livre, justa e solidária, garantir o desenvolvimento nacional, bem como erradicar a pobreza e a marginalização e reduzir as desigualdades sociais e regionais.
III. A República Federativa do Brasil rege-se nas suas relações internacionais pelos princípios da independência nacional, da prevalência dos direitos humanos, da autodeterminação dos povos, da intervenção humanitária e da concessão de asilo político.
IV. Todo o poder emana do povo, que o exerce por meio de representantes eleitos ou diretamente, nos termos da Constituição Federal.

Está CORRETO apenas o que se afirma em: 

Sobre os agentes públicos no direito brasileiro, considerando a classificação adotada perante a Constituição Federal de 1988 com as alterações introduzidas pela Emenda Constitucional n. 18/98, assinale a alternativa CORRETA.