Julgue os itens a seguir, considerando que E₁ e E₂ sejam eventos mutuamente independentes e que E₁ e E₃ sejam eventos mutuamente excludentes, de maneira que 0 < P(E_k) < 1 para todo k ∈ { 1, 2, 3, 4}.

Se P(E₃) = 0,4, então P(E₁) ≤ 0,6.

Considerando que uma caixa contenha 10 esferas visualmente indistinguíveis, sendo 6 esferas de aço inoxidável e as outras 4 de aço comum, julgue o próximo item.

Se três esferas forem selecionadas aleatoriamente da caixa, com reposição, a probabilidade de haver uma única esfera de aço comum na amostra será igual a 0,144.

Considerando que uma caixa contenha 10 esferas visualmente indistinguíveis, sendo 6 esferas de aço inoxidável e as outras 4 de aço comum, julgue o próximo item.

Caso oito esferas sejam retiradas aleatoriamente da caixa de uma só vez, a probabilidade de restar na caixa uma esfera de cada tipo é superior a 0,50.

Considerando que uma caixa contenha 10 esferas visualmente indistinguíveis, sendo 6 esferas de aço inoxidável e as outras 4 de aço comum, julgue o próximo item.

Considere que um experimento seja realizado da seguinte forma: uma esfera é retirada aleatoriamente da caixa; se ela for de aço comum, o experimento será encerrado imediatamente; se ela for de aço inoxidável, ela será devolvida à caixa, sendo esse processo repetido até que uma bola de aço comum seja retirada da caixa. Nessa situação hipotética, a probabilidade de que o experimento seja encerrado na segunda retirada de uma bola da caixa é inferior a 0,25.

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Na alocação proporcional ao tamanho dos estratos, se o tamanho total da amostra for igual a 5, a probabilidade de que os elementos 1, 5 e 6 sejam selecionados para essa amostra será igual a zero.

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Na amostragem aleatória estratificada, cada estrato constitui uma unidade amostral.

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Se o tamanho total da amostra estratificada for igual a 6 e a alocação for uniforme, a probabilidade de a amostra do estrato C ser composta pelos elementos 17 e 18 será igual a 0,25.

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Considere que, na estimação da média populacional da variável de interesse Y da referida amostragem estratificada, o tamanho total da amostra seja igual a 10 e que o método para a alocação da amostra seja o da alocação ótima de Neyman. Nessa situação, a amostra será composta por três elementos do estrato A, três elementos do estrato B e quatro elementos do estrato C. 

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.

Os estratos com maiores números de elementos tendem a apresentar maiores variabilidades da variável de interesse. 

Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.

O desvio padrão amostral de X é inferior a 2.

Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.

O primeiro quartil do conjunto de dados é igual a 1.

Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.

A moda do conjunto de dados é igual a 7. 

Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.

A ilustração a seguir representa corretamente a distribuição de frequências da variável X. 

Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.

O box-plot seguinte descreve corretamente a distribuição da variável X de maneira esquemática.

Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.

A média amostral de X é superior a 2. 

        O modelo de precificação de capital (CAPM) foi usado para compor um portfólio com dois ativos, A e B, distribuídos de forma tal que 60% do valor foi investido no ativo A e 40%, no ativo B. Os retornos esperados são calculados de acordo com uma equação que os compara ao retorno do ativo considerado livre de risco. Com isso, os rendimentos dos títulos apresentam variância σ²_A e σ²_B, respectivamente.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A variância do portfólio é  , em que ρ_AB é a correlação entre os retornos dos títulos A e B. 

Considerando a situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.

Se a taxa de desconto da concessionária for r, o valor presente dos desembolsos será ∑ ³_{t =0} 100(1 + r)^-5t, em milhões de reais.

Considerando a situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.

A taxa interna de retorno é a taxa x que iguala desembolsos e recebimentos a valor presente, ou seja, 

∑²⁰_t=1 60(1+ x)^-t =  ∑¹⁵_t=0 100(1+ x)^-t .

        João investiu R$ 12.000 em um título que paga cupons semestrais de 6% de juros. O primeiro cupom será pago seis meses depois da aquisição do título. O prazo do investimento é de 5 anos.
A partir da situação hipotética precedente, e desconsiderando a inflação do período, julgue o item a seguir.
No último semestre, quando o título for quitado, João receberá exatamente os R$ 12.000 investidos inicialmente.

        Um apartamento foi financiado para ser pago em 20 anos, em prestações mensais, sendo feito o primeiro pagamento no mês seguinte à contratação do empréstimo. O valor financiado é de R$ 600.000 e a taxa de juros contratada, de 0,75% ao mês, será constante. A amortização poderá ocorrer pelo sistema de amortizações constantes (SAC) ou pelo sistema Price.

Tendo como referência essa situação hipotética, e desconsiderando os efeitos da inflação no período, julgue o item a seguir. 

Os juros pagos em cada mês no SAC são decrescentes; no sistema Price, eles são constantes.