Eratóstenes de Alexandria (277 - 196 a.C.), nascido em Cirene, norte da África, realizou o primeiro experimento científi co para a medição da circunferência da Terra. O seu experimento até hoje surpreende pela concepção simples e pelo resultado muito próximo do valor correto. A engenhosa ideia de Eratóstenes era baseada na hipótese de que, caso a Terra fosse esférica, a sombra de um bastão observada no mesmo instante em locais diferentes permitiria, a partir de considerações geométricas, o cálculo do diâmetro da esfera.

Eratóstenes era Bibliotecário-Chefe da Biblioteca de Alexandria, e foi nos livros que tomou conhecimento do seguinte fenômeno:

“Uma vez por ano, no solstício de verão (22 de julho, no hemisfério Norte), precisamente ao meio dia, os raios solares caíam verticalmente na localidade de Siena (isto era sabido porque a imagem do Sol podia ser vista refl etida nos poços mais fundos da cidade). Naquela mesma hora, em Alexandria, os raios caíam inclinadamente, fazendo um ângulo de aproximadamente 7,2° com a vertical (esse ângulo era medido através da comparação da sombra de um obelisco, por exemplo, com a sua altura), ou seja, 1/50 da circunferência completa, que corresponde à 360°.”

Supondo então que a Terra possuía a forma esférica e sabendo que a distância entre as cidades de Alexandria e Siena (atualmente Assuã) era cerca de 780 km, Eratóstenes obteve uma estimativa para o raio da Terra.

(TRINDADE, R.I.F; MOLINA, E.C. Geofísica: A Terra vista pelo buraco da fechadura. IAG-USP, online.Disponível em Acesso em 20 de outubro de 2016. ADAPTADO).

O princípio fundamental da óptica levado em consideração por Eratóstenes foi:

Uma casca esférica de massa específica uniforme atrai uma partícula externa como se toda a massa da casca estivesse concentrada no seu centro. Utilizando o teorema de casca enunciado anteriormente, determine qual a força exercida por uma casca esférica uniforme sobre uma massa pontual m localizada num ponto P à distancia r do centro, conforme figura abaixo. Considere uma camada esférica de raio R, massa total M, espessura t e massa especifica uniforme p.

Fonte: Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane. Física 1. Rio de janeiro: LTC, 2011. P.8.

Um pêndulo cônico é definido pelo movimento circular horizontal, a velocidade constante, de um corpo de massa m na ponta de uma corda de comprimento L, conforme figura abaixo. Qual a frequência desse movimento?

Fonte: Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane. Física 1. Rio de janeiro: LTC, 2011. P.114.

A resistência de um fluido (um gás ou liquido) é a força que o mesmo exerce sobre o corpo que se move através dele. Para baixas velocidades a força é proporcional a 𝒗 e para velocidades maiores é proporcional a 𝒗² Considere uma pedra solta em um lago indo até o fundo. Qual a relação entre a velocidade e o tempo durante o intervalo antes de o corpo atingir a velocidade terminal?

Um rotor é um dispositivo geralmente encontrado em parques de diversões, que utiliza os princípios da física em seu funcionamento. Quando uma pessoa entra, conforme a figura abaixo, aumenta-se a velocidade de rotação até atingir um determinado valor e então retire-se o piso. Qual deve ser a velocidade mínima para manter a pessoa presa as paredes do rotor, considerando

v = f ( )

Fonte: Robert resnick, David Halliday, Kenneth S. krane. Física1.Rio de janeiro: LTC, 2011.P.115.

Um pêndulo simples de comprimento L e massa m é um sistema simples e facilmente resolvido no formalismo newtoniano. Determine a lagrangiana desse sistema

Uma espira circular de raio 20 cm está imersa em um campo magnético perpendicular ao plano da espira. O módulo deste campo varia com o tempo conforme a equação B=t³+2,0t² (S.I.). Encontre o módulo da tensão induzida nos terminais da espira no instante 1,0s.

Qual deve ser o módulo da taxa de variação de um campo magnético , perpendicular ao plano de uma espira circular de raio 0,50 m e resistência 4,0Ω , para que a corrente induzida na espira seja 2,0π A?

De forma empírica, Michael Faraday revolucionou a comunidade industrial de sua época, demonstrando para o mundo o fenômeno da indução eletromagnética. Sobre a lei de Faraday, marque a alternativa CORRETA.

Quando um circuito condutor é deslocado nas proximidades de um magneto, a corrente induzida flui num sentido tal que a força eletromotriz no circuito tende a se opor ao movimento. O texto expressa a lei de:

Com relação aos estudos desenvolvidos no âmbito da Física Térmica, analise as afirmativas a seguir.

I. A teoria do flogístico foi proposta pelo médico e químico alemão Georg Ernst Stahl. Ele acreditava na existência de um material denominado flogístico: um elemento que possuía massa e que estava presente em todos os materiais combustíveis.

II. Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794), mais conhecido pela sua lei da conservação da massa, foi o responsável pela queda da teoria do flogístico. Para ele, o calor era uma espécie de fluido imponderável, ao que deu nome de calórico.

III. Joseph Black (1728-1799) visualizou o calor como um fluido ponderável e indestrutível, capaz de interpenetrar todos os corpos materiais. Black é considerado o fundador da ciência da Termometria.

IV. Benjamim Thompson (1753-1814), ao analisar a perfuração da alma dos canhões no arsenal de munições de Munique, concluiu que o calórico não poderia ser uma substância e que na realidade o calor era “movimento”.

Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas CORRETAS.

Em seus estudos, Isaac Newton afirmava que “os movimentos de corpos em uma dada região do espaço são os mesmos entre eles se o espaço está em repouso ou se move uniformemente em uma linha reta sem qualquer movimento circular”. Newton estava mencionando que as leis da Física são válidas em qualquer sistema que hoje chamamos de inerciais. Ele está aqui reafirmando:

Sobre os sistemas ptolomaico e copernicano, assinale a alternativa CORRETA.

Um oscilador harmônio simples, consiste em uma mola atuante sobre um corpo que desliza sobre uma superfície horizontal lisa. Se a massa do corpo é dobrada, então:

Sobre a teoria da aprendizagem significativa aplicada ao ensino de Física, temos as seguintes afirmativas:

I. A reconciliação integradora está relacionada à aprendizagem subordinada.

II. A diferenciação progressiva do conceito subsunçor está relacionada com as aprendizagens superordenada e subordinada.

III. Quando o aprendiz possui os subsunçores adequados, um material é chamado de potencialmente significativo quando é relacionável à estrutura cognitiva do aprendiz de maneira não-arbitrária e não literal.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Sobre a teoria da aprendizagem significativa aplicada ao ensino de Física, destacamos:

“... se o conceito de força nuclear deve ser aprendido por um aluno que já possui o conceito de força, bem estabelecido em sua estrutura cognitiva, o novo conceito específico (força nuclear) será assimilado pelo conceito mais inclusivo (força) já adquirido.” (MOREIRA, M. A. Teoria de aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999. p. 158)

O processo enfatizado pelo autor é um tipo de aprendizagem:

Analise as seguintes afirmativas:

I. Quando um núcleo emite uma partícula alfa, o seu número atômico é reduzido em duas unidades se seu número de massa é diminuído em quatro. Então, a radiação alfa é constituída de 2 prótons e 2 nêutrons, sendo igual ao núcleo do hélio, e portanto deve sofrer um desvio de sua trajetória ao atravessar um campo elétrico.

II. A emissão beta é originária dos núcleos de átomos radioativos. Quando um núcleo emite uma partícula beta, o seu número atômico aumenta em uma unidade e não apresenta variação no número de massa. Isso porque um nêutron se desintegra, fornecendo um próton e um elétron. Esse elétron é emitido em altíssima velocidade, constituindo a emissão beta. Portanto, a trajetória de uma radiação beta não sofre qualquer desvio ao atravessar um campo elétrico.

III. Ao emitir radiações gama o átomo mantém tanto seu número atômico como o número de massa. As emissões gama são radiações eletromagnéticas e devido a sua enorme energia possuem a capacidade de penetrar profundamente na matéria, tendo, assim, um alcance superior às radiações alfa e beta.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Uma das primeiras evidências experimentais da Mecânica Quântica é o efeito fotoelétrico, onde radiações eletromagnéticas incidentes em placas metálicas fazem com que cargas elétricas da superfície absorvam energia suficiente para escaparem destas placas. Se a energia cedida por um fóton a um elétron é maior que a função trabalho do material, o elétron pode escapar. Para o tungstênio, a função trabalho é 4,6 eV. Dados h=4,1 × 10^-15 eV.s, c = 3,0 × 10⁸ m/s, a energia cinética máxima dos elétrons ejetados de uma placa de tungstênio, quando nela incide uma luz ultravioleta de comprimento de onda de 150 nm, é dada por:

A partir do primeiro e do segundo Postulados de Bohr, obtém-se uma expressão para o raio das possíveis órbitas circulares dos elétrons de um átomo constituído de um núcleo de carga “+e” massa “M”, e um único elétron de carga “-e” e massa “m”. Sendo “ε₀” a constante de permissividade do vácuo, “n” o número quântico e “h” a constante de Planck, esta expressão pode ser representada por:

Ao final do século XIX, a Física Clássica mostrou-se insuficiente em descrever quantitativamente e qualitativamente alguns fenômenos. Isto motivou a busca por novas teorias, proporcionando o surgimento, por exemplo, da Mecânica Quântica. Neste contexto, analise as afirmativas, identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando, a seguir, a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) A lei de Wein estabelece que para cada temperatura existe um comprimento de onda para o qual a intensidade da radiação emitida é máxima. Ela fornece resultados compatíveis com o espectro de emissão de radiação de corpo negro na região de pequenos comprimentos de onda.

( ) O resultado que ficou conhecido como catástrofe ultravioleta refere-se à equação de Rayleigh, que concordava com o espectro de emissão de radiação de corpo negro para frequências maiores, enquanto que para as frequências menores tendia ao infinito.

( ) A catástrofe ultravioleta somente foi solucionada pelo físico teórico Max Planck através de seu postulado de quantização de energia: “Um oscilador de frequência ν só poderia emitir ou absorver energia em múltiplos inteiros de um ‘quantum de energia’.”

( ) Na teoria de Planck a quantidade mínima de energia emitida, chamada de quantum, é dada por hν, onde ν é a frequência de radiação e h é uma nova constante universal, a constante de Planck.

( ) Os “pacotes de energia” podem assumir valores dados por E = nhν, onde ν é a frequência de radiação, h é a constante de Planck e n é um número inteiro positivo par (0,2,4,6,...).