Uma corda com de comprimento e densidade linear 0,0025 kg/m, está com suas extremidades bem fixadas. Uma das frequências de ressonância é 252 Hz. A frequência de ressonância imediatamente acima desta é 336 Hz. Portanto o harmônico correspondente à frequência de 252 Hz é o:

O apagão poderá nos trazer alguma luz
Não tivemos guerra, não tivemos revolução, mas teremos o apagão. O apagão será uma porrada na nossa autoestima, mas terá suas vantagens.
Com o apagão, ficaremos mais humildes, como os humildes. A onda narcisista da democracia liberal ficará mais “cabreira”, as gargalhadas das colunas sociais serão menos luminosas, nossos flashes, menos gloriosos. Baixará o astral das estrelas globais, dos comedores. As bundas ficarão mais tímidas, os peitos de silicone, menos arrebitados. Ficaremos menos arrogantes na escuridão de nossas vidas de classe média. [...]
Haverá algo de becos escuros, sem saída. A euforia de Primeiro Mundo falsificado cairá por terra e dará lugar a uma belíssima e genuína infelicidade.
O Brasil se lembrará do passado agropastoril que teve e ainda tem; teremos saudades do matão, do luar do sertão, da Rádio Nacional, do acendedor de lampiões da rua, dos candeeiros. Lembraremos das tristes noites dos anos 40, como dos “blackouts” da Segunda Guerra, mesmo sem submarinos, apenas sinistros assaltantes nas esquinas apagadas.
O apagão nos lembrará de velhos carnavais: “Tomara que chova três dias sem parar”. Ou: “Rio, cidade que nos seduz, de dia falta água, de noite falta luz!”. Lembraremo-nos dos discos de 78 rpm, das TVs em preto-e-branco, de um Brasil mais micha, mais pobre, cambaio, mas bem mais brasileiro em seu caminho da roça, que o golpe de 64 interrompeu, que esta mania prostituída de Primeiro Mundo matou a tapa. [...]
O apagão nos mostrará que somos subdesenvolvidos, que essa superestrutura modernizante está sobre pés de barro. O apagão é um “upgrade” nas periferias e nos “bondes do Tigrão”, nos lembrando da escuridão física e mental em que vivem, fora de nossas avenidas iluminadas. O apagão nos fará mais pensativos e conscientes de nossa pequenez. Seremos mais poéticos. Em noites estreladas, pensaremos: “A solidão dos espaços infinitos nos apavora”, como disse Pascal. Ou ainda, se mais líricos, recitaremos Victor Hugo: “A hidrauniverso torce seu corpo cravejado de estrelas...”.
[...] O apagão nos dará medo, o que poderá nos fazer migrar das grandes cidades, deixando para trás as avenidas secas e mortas. O apagão nos fará entender os flagelados do Nordeste, que sempre olharam o céu como uma grande ameaça. O apagão nos fará contemplar o azul sem nuvens, pois aprendemos que a natureza é quando não respeitada.
O apagão nos fará mais parcimoniosos, respeitosos e públicos. Acreditaremos menos nos arroubos de autossuficiência.
O apagão vai dividir as vidas, de novo, em dias e noites, que serão nítidos sem as luzes que a modernidade celebra para nos fascinar e nos fazer esquecer que as cidades, de perto, são feias e injustas. Vai diminuir a “feerie” do capitalismo enganador.
Vamos dormir melhor. Talvez amemos mais a verdade dos dias. Acabará a ilusão de clubbers e playboys, que terão medo dos “manos” em cruzamentos negros, e talvez o amor fique mais recolhido, sussurrado e trêmulo. Talvez o sexo se revalorize como prazer calmo e doce e fique menos rebolante e voraz. Talvez aumente a população com a diminuição das diversões eletrônicas noturnas. O apagão nos fará inseguros na rua, mas, talvez, mais amigos nos lares e bares.
Finalmente, nos fará mais perplexos, pois descobriremos que o Brasil é ainda mais absurdo, pois nunca entenderemos como, com três agências cuidando da energia, o governo foi pego de surpresa por essas trevas anunciadas. Só nos resta o consolo de saber que, no fim, o apagão nos trará alguma luz sobre quem somos.
JABOR, Arnaldo. O apagão poderá nos trazer alguma luz. Folha de S. Paulo,São Paulo, 15 de maio 2001. Extraído do site. <www.folha.uol.com.br/fsp/ilustrad/fq1505200129.htm. Acesso em 14 out. 2016. (Fragmento)
Em “Acabará a ilusão de clubbers e playboys, QUE TERÃO MEDO DOS 'MANOS' EM CRUZAMENTOS NEGROS, e talvez o amor fique mais recolhido”, a oração em destaque possui valor:

A figura a seguir mostra a trajetória de uma bolinha de pequenas dimensões que cai verticalmente e colide com um anteparo. Nela, estão representados por segmentos orientados a velocidade da bolinha imediatamente antes da colisão (vertical, para baixo, de módulo igual a 20 m/s) e a velocidade da bolinha imediatamente após a colisão (horizontal, para a direita, de módulo igual a 15 m/s).

É razoável supor que a bolinha esteve em contato com o anteparo durante 0,10 s.

Neste caso, sendo a massa da bolinha 0,20 kg, podemos estimar que, o módulo da força média exercida pelo anteparo sobre a bolinha durante a colisão foi de

A figura 1 mostra, vista de cima, a superfície livre da água de um tanque de grandes dimensões. A, B e O são três pontos dessa superfície. Nos pontos A e B há duas fontes pontuais que oscilam harmonicamente na vertical, em fase, provocando ondas de mesmo comprimento de onda na superfície da água.

Verifica-se, entretanto, que o ponto O permanece em repouso.

Desloca-se uma das fontes ao longo da direção AO, aproximando-a do ponto O que, assim, passa a oscilar. Verifica-se que a amplitude dessas oscilações se tornam máximas, pela primeira vez, quando a fonte é levada ao ponto C distante 1 m de A, como mostra a figura 2.

O comprimento de onda das ondas provocadas por essas fontes na superfície livre da água é de

Observe a figura a seguir.

Um operário, com o auxílio de uma corda que passa por uma roldana fixa, tenta arrastar um caixote apoiado em uma superfície plana e horizontal.

Embora a força horizontal exercida pela corda sobre o caixote tenha o módulo igual a 500 N, ele permanece em repouso. O peso do caixote é 1200 N.

Nesse caso, a força exercida pela superfície horizontal de apoio sobre o caixote tem um módulo igual a

Um automóvel viaja em uma estrada com movimento uniforme. Para efetuar uma ultrapassagem, ele é acelerado até que sua velocidade aumente 20%.

Nesse caso, sua energia cinética aumentou

A figura a seguir mostra um fio de telefone suspenso por dois postes. A curva formada é uma “catenária”.

Sejam R o raio de curvatura da catenária no ponto mais baixo, pela manhã, logo antes do nascer do Sol, e R' o raio de curvatura da catenária no ponto mais baixo ao meio-dia, sob o Sol a pino.

Esses raios de curvatura são tais que

A posição de um ponto da superfície da Terra, em relação ao equador, pode ser caracterizada pelo ângulo θ, denominado “latitude”, que seu raio-posição em relação ao centro C da Terra forma com o plano equatorial, como ilustra a figura.

Os geógrafos contam a latitude, em cada hemisfério, do equador para os polos.

Assim, em cada hemisfério:

Assinale a opção que indica o gráfico que melhor representa como o módulo V da velocidade de um ponto da superfície da Terra, devida à sua rotação, varia com a latitude θ.

A figura apresenta, esquematicamente, como estão ligadas, a uma tomada de 110 V, quatro lâmpadas de incandescência idênticas funcionando com brilho normal.

A tarefa proposta pelo professor é a de ligá-las em uma tomada de 220 V, de modo que elas continuem funcionando com seu brilho normal.

Assinale a opção que indica o esquema no qual os alunos, para cumprir a tarefa, deverão ligar as lâmpadas.

Um caminhão se desloca em uma estrada plana retilínea e horizontal em movimento uniforme, de modo que suas rodas, de 0,50 m de raio, rolam sem deslizar na estrada.

Considere π = 3,14.

Sendo assim, enquanto o caminhão percorre a distância de 628 m, suas rodas efetuam

No laboratório de uma escola da rede municipal de ensino, os alunos realizaram uma série de experimentos, sob a orientação do professor, utilizando três bolas de pingue-pongue revestidas por uma fina camada de alumínio e suspensas por fios isolantes a um suporte.

Observe o quadro I.

Quadro I

As figuras ilustram o comportamento das bolas aluminizadas quando aproximadas, uma de cada vez, de um bastão carregado por ter sido atritado em um pano felpudo.

Observe, em seguida, o quadro II.

Quadro II

As figuras ilustram o comportamento das bolas aluminizadas quando colocadas, duas a duas, frente a frente.

Analisando essa série de experimentos, os alunos concluíram, com relação às bolas aluminizadas, que

Baterias de íon-lítio equipam alguns aparelhos eletrônicos portáteis como laptops, máquinas fotográficas e celulares. As baterias desses aparelhos são capazes de fornecer 1000 mAh (mili Ampère hora) de carga.

Sabendo que o módulo da carga do elétron é de 1,60 .10^–19C, assinale a opção que indica o número de elétrons que fluirá entre os eletrodos até que uma bateria, com essa capacidade de carga, descarregue totalmente.

A figura a seguir ilustra, esquematicamente, o dispositivo utilizado para regular a iluminação em um quarto de criança.

Uma lâmpada de incandescência de 60 W é ligada a uma tomada, em cujos terminais há uma diferença de potencial constante V+ – V– , por intermédio de um condutor metálico JK com a forma de um arco de circunferência de 90° de centro em O. O circuito se fecha por meio do cursor OC. Quando a extremidade C do cursor é conectada em J, a lâmpada acende com seu brilho normal, quando é levado até o ponto L, a lâmpada apaga. O brilho da lâmpada pode ser regulado conectando a extremidade C do cursor a qualquer ponto do condutor circular entre J e K.

A resistência do condutor JK é três vezes maior que a resistência da lâmpada. Já as resistências do cursor e dos demais fios de ligação são desprezíveis.

Considerando constante a resistência da lâmpada, quando o cursor OC for colocado na posição em que forma 30° com a direção OJ, podemos estimar que o brilho da lâmpada de 60 W será equivalente ao de uma lâmpada de

Um carro estava trafegando em uma estrada, em um trecho retilíneo e em declive. Com o objetivo de poupar combustível, o motorista colocou o motor do carro em “ponto morto”. Assim, ele percorreu um trecho de 1,6 km de extensão em declive, descendo 30 m com o velocímetro do carro indicando que a velocidade se manteve constante.

Considerando a massa do carro e de seus ocupantes em 1,2 t e a aceleração da gravidade local em 10 m/s² , é possível estimar o módulo da resultante das diversas forças de atrito, que se opõem ao movimento do carro durante esse trecho, em

A figura a seguir mostra (esquematicamente) como funciona o “espectrômetro de Dempster”.

Em uma região limitada há um campo magnético uniforme , perpendicular ao plano da figura, apontando para dentro. Quando partículas carregadas penetram nessa região perpendicularmente ao campo magnético , sua trajetória no interior do espectrômetro é um semicírculo.

Por meio de um dispositivo apropriado, fazem-se partículas carregadas penetrarem no espectrômetro com a mesma energia cinética.

A tabela a seguir apresenta as características de três partículas, sendo e o módulo da carga do elétron.

           Partícula        Massa        Carga elétrica

  Próton              m                   +e 

 Dêutron            2m                  +e

    α (alfa)             4m                 +2e 

Sejam R_pr, R_d e R_α os raios dos semicírculos percorridos no interior do espectrômetro, respectivamente, pelo próton, pelo dêutron e pela partícula α.

Esses raios são tais que

Leia com atenção as informações a seguir.

A aceleração da gravidade na superfície da Terra é da ordem de 10 m/s² ; a constante de gravitação universal vale 6,67.10–11 N.m2 /kg² ; e o raio médio da Terra é 6400 km.

De posse dessas informações, é possível estimar a massa da Terra em, aproximadamente,

As figuras a seguir ilustram o experimento proposto pelo professor e realizado pelos alunos no laboratório de uma escola da rede de ensino da cidade de São Paulo.

Sobre a tampa horizontal da mesa do laboratório há um recipiente contendo água em equilíbrio hidrostático. O recipiente possui dois pequenos furos que estão obstruídos (figura 1). Quando os furos são desobstruídos, a água jorra através deles, seguindo as trajetórias mostradas na figura 2.

A respeito das evidências mostradas no experimento realizado, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) Os líquidos em equilíbrio exercem forças normais às superfícies com as quais está em contato.

( ) São necessários enormes acréscimos de pressão para provocar pequenos decréscimos no volume de um líquido. Assim, os líquidos podem ser considerados praticamente incompressíveis.

( ) Em um líquido em equilíbrio, a pressão aumenta com a profundidade.

As afirmativas são, respectivamente,

Os alunos ficaram incrédulos quando o professor de Biologia afirmou: “a combustão e a respiração celular são dois processos químicos similares”.

De fato, os dois processos são reações de oxi-redução com liberação de energia. A diferença é que, na combustão, a energia é liberada de uma só vez, abruptamente, enquanto, na respiração celular, a liberação de energia é lenta e controlada, portanto, diluída no tempo.

A grandeza física que caracteriza a diferença entre esses dois processos químicos é

Há evidencias de que a microcefalia é uma patologia neurológica relacionada à contaminação da gestante pelo zika vírus, transmitido pela picada do mosquito aedes aegypt. Normalmente, a microcefalia era diagnosticada após o nascimento do bebê, mas o aumento significativo de casos tem feito com que os profissionais da saúde façam investigações do cérebro do feto, ainda no período da gestação. Um dos exames utilizados é a ultrassonografia que, com a obtenção de imagens de estruturas internas, permite detectar a patologia.

Numa ultrassonografia, ondas de ultrassom são transmitidas através da barriga da gestante, ao interior do corpo da mãe e do bebê. As ondas que retornam ao aparelho são transformadas em sinais elétricos, amplificadas, processadas por computadores e visualizadas no monitor de vídeo.

O fenômeno físico, característico a qualquer tipo de onda, em que se baseia esse diagnóstico por imagem é

Um dêutron e um próton penetram simultaneamente no interior de um capacitor plano carregado, normalmente à placa negativa, através de dois furos nela existentes, com velocidades respectivamente iguais a , e 2 , como ilustra a figura a seguir.

Suponha que essas velocidades sejam tais que nenhum dos dois consiga atingir a placa positiva. Assim, o dêutron inverte o sentido de movimento decorrido intervalo de tempo Δt, a uma distância d da placa negativa. Já o próton inverte o sentido de seu movimento decorrido um intervalo de tempo Δt’, a uma distância d` da placa negativa.

Lembre-se de que o dêutron é o núcleo do átomo do deutério, sendo constituído, portanto, por um próton e um nêutron. Despreze os efeitos de borda.

Esses intervalos de tempo Δt e Δt’ e essas distâncias d e d’ são tais que