Questões de Concurso
Para professor - matemática
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Tretas da vida
"Que maravilha de serenata, cara! É a primeira vez que ganho uma!"
Carlos Starling | 12/12/2023
Certa vez, arranquei a cabeça do dedão do pé. Chutei o chão descalço. A tentativa de encobrir o goleiro me custou metade daquele que um dia soube que se chamava “hálux”.
Durante semanas, essa foi a treta que atormentou minha vida. Até hoje, quando calço sapatos de bico fino, me vem à memória aquele chute ________[MAL/MAU] dado.
Passou a dor, ficou a sequela.
No princípio da adolescência, me apaixonei por uma moça linda e serelepe. Olhos de jabuticaba e puxadinhos! Lindos.
Deu certo! Quase certo! A convite da candidata a sogra, fui passar uns dias na casa dela em Bambuí! Fiquei confortavelmente alocado no quarto da moça. Ela, obviamente, foi dormir no quarto das irmãs.
Naquela época, vigorava a dura lei do “comeu, casou”.
Na primeira noite, após uma sessão quente de namoro, quando ainda pegava no sono, uma música do outro lado da janela me acordou! Uma serenata do ex dela!
Para mim?! Não, para ela, claro! O pior é que o cara tocava e cantava bem. Tava bonito!
Quando ele cantou, ‘abre a janela meu amor’, eu não resisti! Pisquei a luz! Ele empolgou e cantou mais afinado ainda. Foi quando eu abri a janela. Que maravilha de serenata, cara! É a primeira vez que ganho uma! Desse jeito eu me apaixono!! Pude perceber a decepção dele e a gargalhada dos amigos que bateram em retirada.
O meu namoro com a moça terminou por ali! Acho que ela percebeu que tinha gente mais apaixonada do que eu. Eu também! No dia seguinte, passei a mão na minha mochila e fui para a estrada pegar carona e voltar para Ibiá. A estrada cura tudo, até amor ________[MAL/MAU] resolvido.
Tretas da vida! Vida sem tretas não é vida.
Hoje, após vários anos, escrevo esse texto durante um voo turbulento entre São Paulo e BH. Turbulência de céu claro. Balança, mas não cai! Espero.
Após vários anos, muitas tretas, amores perdidos e achados, ainda não descobri os atalhos dessa estrada. Continuo pegando carona na vida que passa a jato e que o tempo nos presenteia.
O dedão continua doendo com sapatos finos. A moça de olhos puxadinhos, eu nunca mais encontrei. Mas não me esqueço daquela serenata.
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Tretas da vida
"Que maravilha de serenata, cara! É a primeira vez que ganho uma!"
Carlos Starling | 12/12/2023
Certa vez, arranquei a cabeça do dedão do pé. Chutei o chão descalço. A tentativa de encobrir o goleiro me custou metade daquele que um dia soube que se chamava “hálux”.
Durante semanas, essa foi a treta que atormentou minha vida. Até hoje, quando calço sapatos de bico fino, me vem à memória aquele chute ________[MAL/MAU] dado.
Passou a dor, ficou a sequela.
No princípio da adolescência, me apaixonei por uma moça linda e serelepe. Olhos de jabuticaba e puxadinhos! Lindos.
Deu certo! Quase certo! A convite da candidata a sogra, fui passar uns dias na casa dela em Bambuí! Fiquei confortavelmente alocado no quarto da moça. Ela, obviamente, foi dormir no quarto das irmãs.
Naquela época, vigorava a dura lei do “comeu, casou”.
Na primeira noite, após uma sessão quente de namoro, quando ainda pegava no sono, uma música do outro lado da janela me acordou! Uma serenata do ex dela!
Para mim?! Não, para ela, claro! O pior é que o cara tocava e cantava bem. Tava bonito!
Quando ele cantou, ‘abre a janela meu amor’, eu não resisti! Pisquei a luz! Ele empolgou e cantou mais afinado ainda. Foi quando eu abri a janela. Que maravilha de serenata, cara! É a primeira vez que ganho uma! Desse jeito eu me apaixono!! Pude perceber a decepção dele e a gargalhada dos amigos que bateram em retirada.
O meu namoro com a moça terminou por ali! Acho que ela percebeu que tinha gente mais apaixonada do que eu. Eu também! No dia seguinte, passei a mão na minha mochila e fui para a estrada pegar carona e voltar para Ibiá. A estrada cura tudo, até amor ________[MAL/MAU] resolvido.
Tretas da vida! Vida sem tretas não é vida.
Hoje, após vários anos, escrevo esse texto durante um voo turbulento entre São Paulo e BH. Turbulência de céu claro. Balança, mas não cai! Espero.
Após vários anos, muitas tretas, amores perdidos e achados, ainda não descobri os atalhos dessa estrada. Continuo pegando carona na vida que passa a jato e que o tempo nos presenteia.
O dedão continua doendo com sapatos finos. A moça de olhos puxadinhos, eu nunca mais encontrei. Mas não me esqueço daquela serenata.
Atenção: Leia atentamente o texto a seguir e responda a questão.
Tretas da vida
"Que maravilha de serenata, cara! É a primeira vez que ganho uma!"
Carlos Starling | 12/12/2023
Certa vez, arranquei a cabeça do dedão do pé. Chutei o chão descalço. A tentativa de encobrir o goleiro me custou metade daquele que um dia soube que se chamava “hálux”.
Durante semanas, essa foi a treta que atormentou minha vida. Até hoje, quando calço sapatos de bico fino, me vem à memória aquele chute ________[MAL/MAU] dado.
Passou a dor, ficou a sequela.
No princípio da adolescência, me apaixonei por uma moça linda e serelepe. Olhos de jabuticaba e puxadinhos! Lindos.
Deu certo! Quase certo! A convite da candidata a sogra, fui passar uns dias na casa dela em Bambuí! Fiquei confortavelmente alocado no quarto da moça. Ela, obviamente, foi dormir no quarto das irmãs.
Naquela época, vigorava a dura lei do “comeu, casou”.
Na primeira noite, após uma sessão quente de namoro, quando ainda pegava no sono, uma música do outro lado da janela me acordou! Uma serenata do ex dela!
Para mim?! Não, para ela, claro! O pior é que o cara tocava e cantava bem. Tava bonito!
Quando ele cantou, ‘abre a janela meu amor’, eu não resisti! Pisquei a luz! Ele empolgou e cantou mais afinado ainda. Foi quando eu abri a janela. Que maravilha de serenata, cara! É a primeira vez que ganho uma! Desse jeito eu me apaixono!! Pude perceber a decepção dele e a gargalhada dos amigos que bateram em retirada.
O meu namoro com a moça terminou por ali! Acho que ela percebeu que tinha gente mais apaixonada do que eu. Eu também! No dia seguinte, passei a mão na minha mochila e fui para a estrada pegar carona e voltar para Ibiá. A estrada cura tudo, até amor ________[MAL/MAU] resolvido.
Tretas da vida! Vida sem tretas não é vida.
Hoje, após vários anos, escrevo esse texto durante um voo turbulento entre São Paulo e BH. Turbulência de céu claro. Balança, mas não cai! Espero.
Após vários anos, muitas tretas, amores perdidos e achados, ainda não descobri os atalhos dessa estrada. Continuo pegando carona na vida que passa a jato e que o tempo nos presenteia.
O dedão continua doendo com sapatos finos. A moça de olhos puxadinhos, eu nunca mais encontrei. Mas não me esqueço daquela serenata.
Atenção: Leia atentamente o texto a seguir e responda a questão.
As mãos
O mundo é mais fácil com ternura
Carlos Starling | 23/01/2024
Hoje ganhei de uma paciente um creme para as mãos. Junto havia um bilhetinho de agradecimento pelo sucesso obtido através de tratamento de uma situação complexa contra a qual lutava há mais de quatro anos.
O bilhete escrito em papel minúsculo e o simbolismo do creme para as mãos foram emocionantes.
Comecemos pela escrita com caneta esferográfica azul em espaço reduzido. Palavras de carinho com letras miúdas expressam gratidão do fundo da alma. Coisa de alguém que sofreu e não perdeu a esperança. Amor atomizado.
O creme é a expressão máxima de ternura para com as mãos ressecadas pelo álcool, que lhe deram alívio. Simboliza o fim da aspereza com que a vida lhe tratará até o controle de sua tormenta infecciosa. Felicidade compartilhava comigo. O meu ‘eu médico’, com 42 anos de trabalho, se sentiu acolhido e realizado.
O cuidado dela com as minhas mãos expressava a consciência máxima do respeito ao profissional que a atendera.
Ao longo de todos esses anos, já recebi presentes e carinho de inúmeros pacientes.
Durante o internato rural, em Jequitaí, Norte de Minas, um pescador, percebendo a minha total inabilidade para aquela atividade beira-rio, me presenteou com um belíssimo dourado. Mais tarde, celebrando o “meu” feito e contando estória de pescador, tomamos uma no bar da esquina. Ele confirmou a minha versão dos fatos.
Dias depois, fiz o parto de sua mulher. Nasceu uma linda menina, que hoje já deve ser mãe, e ele avô! Milagre dos peixes?! Claro que sim!
Vida que flui com carinho, como as águas do Jequitaí para o São Francisco e deste para o mar.
Outro presente inesquecível foi um cordeiro inteiro deixado dentro de uma megacaixa de isopor na portaria do hospital. O meu susto e do porteiro ao abrirmos a caixa foi enorme. Pensamos se tratar de um corpo. Era um corpo. Corpo de cordeiro, que pelo tamanho não havia geladeira que coubesse. Fui socorrido pelo superchefe Ivo Faria, que transformou o problema em prazerosa solução.
Na madrugada do meu dia de São Sebastião, ganhei um presente às avessas. A fiação do prédio onde fica o nosso centro de pesquisas foi furtada. Furto frequente em BH, que compromete a vida de muita gente.
No nosso caso, comprometeu um estoque de vacinas contra Covid-19, que estamos pesquisando em parceria com o CT-Vacinas da UFMG. Consequência grave, que atrasa todo esforço para nos tornarmos independentes na produção de vacinas. Ainda deve estar fresco na memória de todos o sufoco que passamos há cerca de três anos, quando os países produtores de vacinas reservaram os seus estoques para as suas próprias populações.
A pandemia de Covid-19 nos deu a oportunidade de enxergar um outro conceito de segurança nacional. Muito além de armas para proteger nossas fronteiras e território, precisamos de gente capacitada para fazer ciência e desenvolver insumos que protejam nossa população. [...]
As mãos que furtam fios nas madrugadas de BH certamente são estômagos vazios de uma complexa rede criminosa promovida pela desigualdade social. Coisa que só nossas mãos podem resolver.
Presentes às avessas também me emocionam. Flechas de São Sebastião.
STARLING, Carlos. As mãos. Estado de Minas, 23 de janeiro de 2024. Colunistas. Disponível em: https://www.em.com.br/colunistas/carlosstarling/2023/12/6668841-tretas-da-vida.html. Acesso em: 23 jan. 2024. Adaptado.
Atenção: Leia atentamente o texto a seguir e responda a questão.
As mãos
O mundo é mais fácil com ternura
Carlos Starling | 23/01/2024
Hoje ganhei de uma paciente um creme para as mãos. Junto havia um bilhetinho de agradecimento pelo sucesso obtido através de tratamento de uma situação complexa contra a qual lutava há mais de quatro anos.
O bilhete escrito em papel minúsculo e o simbolismo do creme para as mãos foram emocionantes.
Comecemos pela escrita com caneta esferográfica azul em espaço reduzido. Palavras de carinho com letras miúdas expressam gratidão do fundo da alma. Coisa de alguém que sofreu e não perdeu a esperança. Amor atomizado.
O creme é a expressão máxima de ternura para com as mãos ressecadas pelo álcool, que lhe deram alívio. Simboliza o fim da aspereza com que a vida lhe tratará até o controle de sua tormenta infecciosa. Felicidade compartilhava comigo. O meu ‘eu médico’, com 42 anos de trabalho, se sentiu acolhido e realizado.
O cuidado dela com as minhas mãos expressava a consciência máxima do respeito ao profissional que a atendera.
Ao longo de todos esses anos, já recebi presentes e carinho de inúmeros pacientes.
Durante o internato rural, em Jequitaí, Norte de Minas, um pescador, percebendo a minha total inabilidade para aquela atividade beira-rio, me presenteou com um belíssimo dourado. Mais tarde, celebrando o “meu” feito e contando estória de pescador, tomamos uma no bar da esquina. Ele confirmou a minha versão dos fatos.
Dias depois, fiz o parto de sua mulher. Nasceu uma linda menina, que hoje já deve ser mãe, e ele avô! Milagre dos peixes?! Claro que sim!
Vida que flui com carinho, como as águas do Jequitaí para o São Francisco e deste para o mar.
Outro presente inesquecível foi um cordeiro inteiro deixado dentro de uma megacaixa de isopor na portaria do hospital. O meu susto e do porteiro ao abrirmos a caixa foi enorme. Pensamos se tratar de um corpo. Era um corpo. Corpo de cordeiro, que pelo tamanho não havia geladeira que coubesse. Fui socorrido pelo superchefe Ivo Faria, que transformou o problema em prazerosa solução.
Na madrugada do meu dia de São Sebastião, ganhei um presente às avessas. A fiação do prédio onde fica o nosso centro de pesquisas foi furtada. Furto frequente em BH, que compromete a vida de muita gente.
No nosso caso, comprometeu um estoque de vacinas contra Covid-19, que estamos pesquisando em parceria com o CT-Vacinas da UFMG. Consequência grave, que atrasa todo esforço para nos tornarmos independentes na produção de vacinas. Ainda deve estar fresco na memória de todos o sufoco que passamos há cerca de três anos, quando os países produtores de vacinas reservaram os seus estoques para as suas próprias populações.
A pandemia de Covid-19 nos deu a oportunidade de enxergar um outro conceito de segurança nacional. Muito além de armas para proteger nossas fronteiras e território, precisamos de gente capacitada para fazer ciência e desenvolver insumos que protejam nossa população. [...]
As mãos que furtam fios nas madrugadas de BH certamente são estômagos vazios de uma complexa rede criminosa promovida pela desigualdade social. Coisa que só nossas mãos podem resolver.
Presentes às avessas também me emocionam. Flechas de São Sebastião.
STARLING, Carlos. As mãos. Estado de Minas, 23 de janeiro de 2024. Colunistas. Disponível em: https://www.em.com.br/colunistas/carlosstarling/2023/12/6668841-tretas-da-vida.html. Acesso em: 23 jan. 2024. Adaptado.
Atenção: Leia atentamente o texto a seguir e responda a questão.
As mãos
O mundo é mais fácil com ternura
Carlos Starling | 23/01/2024
Hoje ganhei de uma paciente um creme para as mãos. Junto havia um bilhetinho de agradecimento pelo sucesso obtido através de tratamento de uma situação complexa contra a qual lutava há mais de quatro anos.
O bilhete escrito em papel minúsculo e o simbolismo do creme para as mãos foram emocionantes.
Comecemos pela escrita com caneta esferográfica azul em espaço reduzido. Palavras de carinho com letras miúdas expressam gratidão do fundo da alma. Coisa de alguém que sofreu e não perdeu a esperança. Amor atomizado.
O creme é a expressão máxima de ternura para com as mãos ressecadas pelo álcool, que lhe deram alívio. Simboliza o fim da aspereza com que a vida lhe tratará até o controle de sua tormenta infecciosa. Felicidade compartilhava comigo. O meu ‘eu médico’, com 42 anos de trabalho, se sentiu acolhido e realizado.
O cuidado dela com as minhas mãos expressava a consciência máxima do respeito ao profissional que a atendera.
Ao longo de todos esses anos, já recebi presentes e carinho de inúmeros pacientes.
Durante o internato rural, em Jequitaí, Norte de Minas, um pescador, percebendo a minha total inabilidade para aquela atividade beira-rio, me presenteou com um belíssimo dourado. Mais tarde, celebrando o “meu” feito e contando estória de pescador, tomamos uma no bar da esquina. Ele confirmou a minha versão dos fatos.
Dias depois, fiz o parto de sua mulher. Nasceu uma linda menina, que hoje já deve ser mãe, e ele avô! Milagre dos peixes?! Claro que sim!
Vida que flui com carinho, como as águas do Jequitaí para o São Francisco e deste para o mar.
Outro presente inesquecível foi um cordeiro inteiro deixado dentro de uma megacaixa de isopor na portaria do hospital. O meu susto e do porteiro ao abrirmos a caixa foi enorme. Pensamos se tratar de um corpo. Era um corpo. Corpo de cordeiro, que pelo tamanho não havia geladeira que coubesse. Fui socorrido pelo superchefe Ivo Faria, que transformou o problema em prazerosa solução.
Na madrugada do meu dia de São Sebastião, ganhei um presente às avessas. A fiação do prédio onde fica o nosso centro de pesquisas foi furtada. Furto frequente em BH, que compromete a vida de muita gente.
No nosso caso, comprometeu um estoque de vacinas contra Covid-19, que estamos pesquisando em parceria com o CT-Vacinas da UFMG. Consequência grave, que atrasa todo esforço para nos tornarmos independentes na produção de vacinas. Ainda deve estar fresco na memória de todos o sufoco que passamos há cerca de três anos, quando os países produtores de vacinas reservaram os seus estoques para as suas próprias populações.
A pandemia de Covid-19 nos deu a oportunidade de enxergar um outro conceito de segurança nacional. Muito além de armas para proteger nossas fronteiras e território, precisamos de gente capacitada para fazer ciência e desenvolver insumos que protejam nossa população. [...]
As mãos que furtam fios nas madrugadas de BH certamente são estômagos vazios de uma complexa rede criminosa promovida pela desigualdade social. Coisa que só nossas mãos podem resolver.
Presentes às avessas também me emocionam. Flechas de São Sebastião.
STARLING, Carlos. As mãos. Estado de Minas, 23 de janeiro de 2024. Colunistas. Disponível em: https://www.em.com.br/colunistas/carlosstarling/2023/12/6668841-tretas-da-vida.html. Acesso em: 23 jan. 2024. Adaptado.
Atenção: Leia atentamente o texto a seguir e responda a questão.
As mãos
O mundo é mais fácil com ternura
Carlos Starling | 23/01/2024
Hoje ganhei de uma paciente um creme para as mãos. Junto havia um bilhetinho de agradecimento pelo sucesso obtido através de tratamento de uma situação complexa contra a qual lutava há mais de quatro anos.
O bilhete escrito em papel minúsculo e o simbolismo do creme para as mãos foram emocionantes.
Comecemos pela escrita com caneta esferográfica azul em espaço reduzido. Palavras de carinho com letras miúdas expressam gratidão do fundo da alma. Coisa de alguém que sofreu e não perdeu a esperança. Amor atomizado.
O creme é a expressão máxima de ternura para com as mãos ressecadas pelo álcool, que lhe deram alívio. Simboliza o fim da aspereza com que a vida lhe tratará até o controle de sua tormenta infecciosa. Felicidade compartilhava comigo. O meu ‘eu médico’, com 42 anos de trabalho, se sentiu acolhido e realizado.
O cuidado dela com as minhas mãos expressava a consciência máxima do respeito ao profissional que a atendera.
Ao longo de todos esses anos, já recebi presentes e carinho de inúmeros pacientes.
Durante o internato rural, em Jequitaí, Norte de Minas, um pescador, percebendo a minha total inabilidade para aquela atividade beira-rio, me presenteou com um belíssimo dourado. Mais tarde, celebrando o “meu” feito e contando estória de pescador, tomamos uma no bar da esquina. Ele confirmou a minha versão dos fatos.
Dias depois, fiz o parto de sua mulher. Nasceu uma linda menina, que hoje já deve ser mãe, e ele avô! Milagre dos peixes?! Claro que sim!
Vida que flui com carinho, como as águas do Jequitaí para o São Francisco e deste para o mar.
Outro presente inesquecível foi um cordeiro inteiro deixado dentro de uma megacaixa de isopor na portaria do hospital. O meu susto e do porteiro ao abrirmos a caixa foi enorme. Pensamos se tratar de um corpo. Era um corpo. Corpo de cordeiro, que pelo tamanho não havia geladeira que coubesse. Fui socorrido pelo superchefe Ivo Faria, que transformou o problema em prazerosa solução.
Na madrugada do meu dia de São Sebastião, ganhei um presente às avessas. A fiação do prédio onde fica o nosso centro de pesquisas foi furtada. Furto frequente em BH, que compromete a vida de muita gente.
No nosso caso, comprometeu um estoque de vacinas contra Covid-19, que estamos pesquisando em parceria com o CT-Vacinas da UFMG. Consequência grave, que atrasa todo esforço para nos tornarmos independentes na produção de vacinas. Ainda deve estar fresco na memória de todos o sufoco que passamos há cerca de três anos, quando os países produtores de vacinas reservaram os seus estoques para as suas próprias populações.
A pandemia de Covid-19 nos deu a oportunidade de enxergar um outro conceito de segurança nacional. Muito além de armas para proteger nossas fronteiras e território, precisamos de gente capacitada para fazer ciência e desenvolver insumos que protejam nossa população. [...]
As mãos que furtam fios nas madrugadas de BH certamente são estômagos vazios de uma complexa rede criminosa promovida pela desigualdade social. Coisa que só nossas mãos podem resolver.
Presentes às avessas também me emocionam. Flechas de São Sebastião.
STARLING, Carlos. As mãos. Estado de Minas, 23 de janeiro de 2024. Colunistas. Disponível em: https://www.em.com.br/colunistas/carlosstarling/2023/12/6668841-tretas-da-vida.html. Acesso em: 23 jan. 2024. Adaptado.
O gráfico abaixo mostra a trajetória feita por um robô de limpeza durante sua atividade.
Ele partiu do ponto A (2, 0) e se desloca com velocidade constante de uma unidade de comprimento
do plano por segundo. As coordenadas do ponto em que o robô estará após 30 segundos de atividade
serão:
Fonte: www.frm.org.br/conteudo/educacao-basica/noticia/abandono-do-ensino-medio-volta-crescer-em-2021
No ano de 2019, o índice de alunos, na faixa etária de 15 a 17 anos, matriculados no Ensino Médio e fora da escola era de 5,5%. Em 2021, esse percentual chegou a 5,8%. Determine a quantidade de alunos, de 15 a 17 anos, que NÃO estavam frequentando a escola no ano de 2021. Despreze casas decimais no resultado.
Observe a seguinte sequência:
{4, 8, 16, 32, ....}
Obedecendo ao padrão de formação da sequência numérica, o oitavo termo dela será:
Observe a figura abaixo:
Sabendo que cada quadrado da malha tem 1 cm² de área, determine o perímetro da figura pintada.
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