A ideia de função pode ser utilizada na prática, sempre que tivermos a relação de dependência entre duas variáveis em que, para cada valor da variável independente, corresponde um único valor da variável dependente. Considere que um passageiro de táxi tem que pagar, por uma corrida, uma parcela fixa de R$ 5,00, denominada bandeirada, mais uma par cela variável de R$ 0,60 por km rodado. 

Sendo x o número de km rodados, a expressão que representa o preço P de uma corrida de táxi em função do número de km rodados é dada por: 

A Geometria é bastante aplicada em situações do dia a dia, como por exemplo, em uma rotatória temos um círculo com representação de 360°, que facilita a movimentação de entrada e saída de veículos.

Na representação que segue, analise e encontre a medida do menor ângulo.

Em uma indústria farmacológica, um dos ingredientes é obtido utilizando a evaporação, e o gás é armazenado em um recipiente esférico que possui raio de 1,4 metro.

Considerando π = 3, encontre o volume de gás que esse balão, indicado na figura 1, pode armazenar e a quantidade de material necessário para construir esse recipiente.

Um reservatório de água tem a forma de um para lelepípedo com dimensões de: 2,5m de comprimento, 1,8m de largura e 1,2m de profundidade (altura).

Se, em determinado momento, esse reservatório estiver com apenas 60% de sua capacidade, a quantidade de litros que falta para enchê-lo é de  

Em uma escola de idiomas são oferecidas três línguas estrangeiras aos seus alunos. E estes pagam pela primeira e segunda língua, a terceira é cortesia. Na escola, temos os alunos matriculados nos idiomas de Inglês (I); Francês (F) e Espanhol (E), conforme indica a tabela a seguir.



Com base nos dados, pergunta-se: Quantos alunos estão matriculados na escola? 

No mês de março, tem-se a comemoração do dia da água, considerada o solvente universal e de extrema importância para a vida de todas as espécies, sendo responsável pelo transporte de nutrientes, considerada reguladora de temperatura corporal, entre outros fatores. Porém, apesar de todos os aspectos benéficos proporcionados pela água, o homem tem modificado drasticamente a qualidade desse recurso natural. O lançamento de efluentes industriais, agrícolas (pesticidas e fertilizantes químicos), de lixo e de esgoto doméstico são os principais responsáveis pela poluição das águas, causando a escassez, tornando-a não potável. O planeta Terra é composto por 75% de água, aproximadamente. Entretanto, se levarmos em conta a água doce, aquela utilizada pelo homem em suas necessidades, somente 1% está efetivamente disponível para o consumo. Se não bastasse o fato de ser um recurso escasso, os seres humanos passaram, ao longo da história, a poluir os rios, lagos, oceanos, etc. A poluição das águas pode afetar todo o ecossistema de um rio, por exemplo, podendo matar por asfixia toda a fauna ali existente. Além disso, nas águas poluídas podem existir agentes patogênicos, como bactérias, protozoários, etc. Desta forma, a água poluída pode provocar certas doenças, como cólera, febre tifóide, disenteria, amebíase, etc.

Após pesquisa e discussão sobre a poluição da água, a professora Simone dividiu sua turma do 6º ano 1 em dois grupos A e B, e levou-os para visitar um rio na comunidade em que eles viviam. Chegando lá, encontraram muito lixo e destruição da flora. Com muita segurança e precaução, fizeram uma limpeza nos arredores do rio e entre todo o lixo registram alguns deles e suas quantidades, indicados no quadro a seguir. 

Considerando os dados da coleta do material, pode se afirmar que a alternativa correta é: 

A BNCC (2018) propõe as competências gerais e as específicas de cada área, em todos os segmentos de ensino, para cada componente em sua etapa. No interior das etapas de ensino são articuladas habilidades dentro das unidades temáticas.

No caso da matemática, são cinco as unidades. No que se refere ao ensino fundamental, é correto afirmar que:  

Uma das formas mais acessíveis de proporcionar aos alunos que aprendam a aprender é a utilização da resolução de problemas, 'A solução de problemas baseia-se na apresentação de situações abertas e sugestivas que exijam dos alunos uma atitude ativa ou um esforço para buscar suas próprias respostas, seu próprio conhecimento'. A resolução do(s) problema(s) confere à Educação Matemática a etapa em que se faz uso de todo o ferramental matemático disponível. 

Considerando as informações do texto, avalie as afirmações a seguir.

I. Os conteúdos matemáticos ganham importância e significado, para tanto precisam estar indicados nos problemas, para que o aluno tenha clareza de quais conceitos está trabalhando.

II. Os alunos desenvolvem a capacidade de aprender a aprender, habituando-se a determinar por si próprios respostas às questões que os inquietam, sejam elas questões escolares ou da vida cotidiana.

III. É suficiente compreender as palavras, a linguagem e os símbolos apresentados. Não há necessidade de um plano que permita a sua resolução, isto é, quais os procedimentos que deverão ser utilizados para que seja alcançada a meta final.

IV. A maioria das pessoas, inclusive os grandes matemáticos, a riqueza e os valores que se ligam à matemática derivam de seu uso no estudar o mundo real. A matemática é um meio que conduz a uma solução.

É correto apenas o que se afirma em: 

A Educação Matemática pode ser caracterizada como uma área de atuação que busca, a partir de referenciais teóricos consolidados, soluções e alternativas que inovem o ensino de Matemática. Sobre a função do ensino da Matemática para o ensino fundamental, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular (2018), é incorreto afirmar que prevê em suas competências:  

A razão entre o peso de uma pessoa na Terra e o seu peso em Netuno é 5/7. Dessa forma, o peso de uma pessoa que na terra pesa 60 kg, em Netuno, está no intervalo: 

Qual a proposição a seguir é verdadeira? 

Uma caixa d’água será utilizada para a irrigação de uma plantação. Para determinar sua vazão, é necessário encontrar a altura. Para isso, uma luneta foi situada no ponto A da caixa d’água.



Sabendo que o ângulo BÂC é de θ=30º, a distância da luneta até a caixa d’água é de AB = 40m e altura da luneta é de 1,5m, determine a altura da caixa d’água. 

Alana recebeu R$ 50.000,00; de parte da venda de seu automóvel. Aplicou 70% desse valor na poupança por um mês. O percentual de juro da poupança no mês foi de 0,65% . Sendo assim, Alana recebeu em reais o juro correspondente a: 

Os Parâmetros Curriculares Nacionais contêm objetivos bem definidos que devem ser atingidos ao final de cada ciclo. Nesse sentido, um objetivo a ser atingido por alunos que cursam o 3.º ciclo (6.º e 7.º anos) está indicado na seguinte alternativa:

A figura a seguir é a representação gráfica de uma função polinomial P(x) de variável real, do 3.º grau. 



Logo, o valor numérico desse polinômio para x = 10 é igual a:

Seja n o número máximo de permutações dos algarismos do número 566.777 que não possuem dois algarismos 6 juntos. O valor de n é:

Considere um cilindro equilátero de altura x cm e volume V cm³ e um cone equilátero de geratriz 2x cm e volume T cm³. A razão V/T é igual a: 

A utilização de jogos e desafios matemáticos se apresenta como uma excelente estratégia para propor problemas interessantes aos alunos, estimulando, assim, a criatividade, o exercício da argumentação e a organização do pensamento, entre outras habilidades.

Um desafio bastante simples, que pode ser explorado em vários níveis e que possibilita o desenvolvimento de várias habilidades, está apresentado a seguir.

Quantos retângulos existem na figura abaixo? 



Quando apresentado para turmas do ensino fundamental ou mesmo do ensino médio, uma resposta frequente, porém errada, é a de que existem 12 retângulos.

Uma análise cuidadosa e uma estratégia apropriada permitem concluir que a resposta correta para esse desafio é:

Considere a função real f, definida por f(x) = (2x-1)/3, e seja g(x) a função inversa da função f [f(x)]. O valor de g(3) é igual a: 

Considere a função real f, definida a seguir:

Seja n o número de raízes distintas de f pertencentes ao intervalo [0, 2π]. O valor de n é: