Maurício passou uma questão de matemática para suas três alunas: Ana, Bruna e Cláudia. A probabilidade de Ana conseguir acertar a questão é 20%; a probabilidade de Bruna conseguir acertar é 2/3 e a probabilidade da Cláudia conseguir acertar é 1/2 . Qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas acerte a questão?

Uma criança olha para o topo de uma árvore sob um ângulo de 60º. Em determinando momento, essa criança se distancia 50 metros dessa árvore e olha novamente para o topo dela, mas agora sob um ângulo de 45º. Desconsiderando a altura da criança, qual é a altura dessa árvore?

Segundo a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), qual alternativa não apresenta uma unidade temática de matemática para o ensino fundamental?

Um cubo cujos lados eram quadrados de área 8 m² cada, teve suas dimensões aumentadas em 15%. Sobre o volume do cubo após o aumento das suas dimensões, podemos afirmar que: 

Qual a derivada da função g(x) = (x² − 3)⁵ In[1+ cos(2x)] ?

Um gafanhoto está inicialmente posicionado no número 57 cm de uma régua de 10 metros. Considerando que esse gafanhoto sempre dá saltos constantes de 7 centímetros de distância na direção positiva, quantas vezes ele toca nessa régua entre os números 315 cm e 810 cm?

Um capitão de navio usa a espetacular matemática para calcular a distância entre dois pontos costeiros, A e B, com base em um ponto C no mar, formando um triângulo. Se os ângulos em A e B são de 45° e 60° respectivamente, e a distância de C até A é de 100 km, qual é, proximadamente, a distância de A até B? (Utilize √3 = 1,73)

Para desenhar um novo parque na cidade, um urbanista propõe criar um polígono regular onde cada ângulo externo mede 45°. Qual é o somatório entre o número de diagonais desse polígono com a medida de um de seus ângulos internos? 

Uma empresa de tecnologia observa um crescimento no número de usuários de seu aplicativo em uma progressão geométrica, onde o número inicial de usuários é quinhentos e o fator de crescimento é um número par e primo. Qual será o número total de usuários após 5 períodos?

Um biólogo classificou cento e setenta espécies únicas e as dividiu em dois conjuntos, A e B, onde A contém espécies terrestres e B aquáticas. Se A tem 120 espécies, B tem 3/4 de A subtraído de dez, podemos afirmar a respeito do número de espécies que são capazes de viver tanto em terra quanto na água que: 

Uma empresa de tecnologia oferece senhas formadas por quatro caracteres, podendo ser formada por letras (26 opções) ou algarismos. Quantas senhas diferentes são possíveis se cada caractere pode ser utilizado apenas uma vez?

Um arquiteto projeta uma nova pirâmide quadrangular. Se a aresta da base é de [(20 − 5) × 2 − 5 − 5] metros e a altura é de 30 metros, qual é o volume da pirâmide?

Dada uma função que modela o consumo de água de uma cidade em função do número de habitantes, f (x) = 150x + 1000, onde x é o número de habitantes (em milhares) e f (x) o consumo diário de água (em milhares de litros), qual será o consumo diário se a população que era de 20.000 crescer em 25%? 

Um engenheiro acústico está calculando a intensidade do som em diferentes pontos de uma sala. Se a intensidade do som, I, pode ser modelada pela fórmula I(x) = x² − 6x + 15, onde x é a distância em metros do ponto de origem do som, qual é a distância em que a intensidade será a menor possível?

João é nutricionista e recomenda que Rafael aumente o consumo de fibras em sua dieta em 25%. Se Rafael seguir a recomendação do seu médico, seu consumo de fibras será de 30 gramas por dia, qual era o consumo diário de fibras antes do aumento?

Sobre o Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação - Fundeb:

I- É um fundo especial, formado por 27 fundos (26 estaduais e 1 do Distrito Federal) que são compostos basicamente por contribuições dos Estados e dos Municípios.

II- A União complementa os recursos dos Fundos numa porcentagem fixa, independentemente se alcançam um valor capaz de garantir uma educação básica de qualidade mínima.

III- Atua como um mecanismo de redistribuição desses recursos, levando em consideração o tamanho das redes de ensino e, dessa forma, buscando equalizar as oportunidades educacionais do país.

IV- A educação básica abrange os ensinos fundamental e médio.

Estão corretas as afirmações contidas em: 

A escola que os alunos da Educação de Jovens e Adultos têm em seu imaginário, nem sempre é aquela com que se deparam nos primeiros dias de aula. Nesses casos, esperam encontrar um lugar onde predominam aulas expositivas, com pontos copiados da lousa, onde o professor é o único detentor do saber e transmite conteúdos que são recebidos passivamente pelo aluno. [...] Muitos, ao se depararem com uma aula na qual são convidados a pensar juntos, em grupo, a aprender com a música, a poesia, o jornal, a fazer matemática com jogos e cálculos diversos, construir projetos, estranham, resistem e acreditam não ser esse o caminho para aprender o que a escola ensina. Neusa, uma aluna de EJA, descreve bem esse quadro:

“Na primeira semana de aula, eu estava muito assustada, não entendia nada, tudo era diferente. Cheguei até a pensar em desistir, mas criei coragem e continuei, e hoje estou muito feliz”.

Este cenário poderá ser transformado na medida em que:

Para que a aprendizagem ocorra com sucesso, são necessárias regras, normas, organização escolar, enfim, um ensino de qualidade com responsabilidade. É preciso entender, por meio da conscientização, reflexão e sensibilização, o como e o porquê o aluno deve realizar algo e não é sua obediência cega que tornará efetivo seu desenvolvimento. Quando ocorrer a indisciplina, ela não pode ser encarada apenas como um desrespeito às regras, mas sim, ser refletida como uma forma de: 

O trabalho pedagógico do professor deve estar em função dos alunos e seu poder é legitimado como autoridade sempre que seus alunos o reconhecem como autoridade, que age com sabedoria e compromisso com o seu trabalho. Caso contrário, se resolver valer apenas a sua vontade, não exercerá sua autoridade e sim, autoritarismo. Por autoridade, entende-se:

A aprendizagem ocorre por meio da mediação do professor que atua como ponte entre o conhecimento e o aluno. Diálogos, intervenções e questionamentos, permitem que o professor seja um facilitador da aprendizagem, enquanto o aluno deve desenvolver a autonomia de estudar para apreender o conhecimento de novas capacidades. Algumas posturas do professor sugeridas por estudiosos, permitem que a prática pedagógica cercada pelo trabalho em equipe, participação e criatividade favoreçam a autonomia. Veja as ações abaixo:

I- Favorecer situações em classe nas quais o aluno se sinta à vontade para expressar suas opiniões, seus pontos de vista e seus sentimentos.

II- Determinar com a classe a única solução proposta pelo livro didático dos problemas trabalhados com um determinado conteúdo.

III- Respeitar e fazer respeitar diferenças de opiniões.

IV- Demonstrar que há somente uma explicação para um mesmo fenômeno observado.

V- Relacionar os temas estudados com as vivências dos alunos.

Os itens que favorecem o sucesso da prática pedagógica são: