Considere dois triângulos semelhantes, ABC e DEF, em que a razão de semelhança entre os lados de DEF e ABC é k = 2. Sabendo que a área do triângulo ABC é 18 cm², qual é a área do triângulo DEF?

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) estabelece diretrizes para a educação básica, incluindo o ensino da Matemática. Um dos objetivos centrais da BNCC é o desenvolvimento do pensamento matemático, com ênfase na resolução de problemas e na construção de competências. Analise as seguintes afirmativas sobre a BNCC e sua aplicação no ensino da Matemática:

I. A BNCC organiza o ensino da Matemática em cinco unidades temáticas: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, e Probabilidade e Estatística.

II. O principal objetivo da Matemática, segundo a BNCC, é apenas ensinar os alunos a realizarem operações aritméticas com precisão.

III. A BNCC valoriza o uso de situações-problema do cotidiano para promover a aprendizagem significativa dos conceitos matemáticos.

IV. Na Educação Infantil, a BNCC já prevê o início do trabalho com noções matemáticas básicas, como contagem e identificação de formas.

Com base nas afirmações acima, assinale a alternativa correta:

As isometrias e homotetias desempenham um papel fundamental no estudo da geometria, pois permitem compreender como figuras podem ser transformadas no plano sem perder suas propriedades essenciais. Acerca deste tema, analise as afirmativas a seguir:

I. Uma reflexão em relação a uma reta é uma transformação isométrica que mantém as distâncias entre os pontos e preserva o formato da figura, mas pode alterar sua orientação.

II. Uma translação é caracterizada pelo deslocamento de todos os pontos de uma figura em uma mesma direção, sentido e distância, mantendo suas propriedades métricas.

III. Uma rotação em torno de um ponto fixo preserva as dimensões e ângulos da figura original, sendo uma isometria que altera a posição da figura em relação ao ponto de rotação. 

IV. A homotetia é uma transformação que altera proporcionalmente as dimensões de uma figura em relação a um ponto fixo, mas não é uma isometria, pois não preserva distâncias.

Assinale a alternativa correta:

A estatística é uma ferramenta necessária para a análise e interpretação de dados, desempenhando um papel fundamental em diversas áreas do conhecimento. Noções básicas de estatística, como medidas de tendência central, dispersão e organização da informação, permitem transformar grandes volumes de dados brutos em informações significativas e úteis. A respeito de noções básicas de estatística e organização da informação, analise as afirmativas a seguir:

I. A moda é o valor que mais se repete em um conjunto de dados e, em casos de distribuição bimodal, podem existir dois valores distintos como moda.

II. A mediana de um conjunto de dados organizados em ordem crescente é o valor central, e quando há um número par de dados, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. 

III. Uma tabela de frequências é uma ferramenta útil para organizar grandes volumes de dados, facilitando a identificação de padrões e distribuições, como a construção de histogramas e gráficos de setores.

IV. O coeficiente de variação é um índice que mede a dispersão relativa dos dados em relação à média, sendo expresso em porcentagem, e quanto menor o coeficiente, maior a homogeneidade do conjunto de dados.

Assinale a alternativa correta:

Na geometria analítica, o estudo das propriedades das retas e dos segmentos de reta é preponderante para analisar relações entre pontos no plano cartesiano.

Acerca deste conhecimento, julgue as afirmativas a seguir:

I. O ponto médio do segmento de reta que une os pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) pode ser determinado pelas médias aritméticas das coordenadas dos pontos

II. Três pontos P(x1, y1), Q(x2, y2) e R(x3, y3) são colineares se o determinante da matriz formada pelas coordenadas homogêneas dos pontos for maior ou igual a 1.

III. O coeficiente angular de uma reta é dado pela razão entre a variação das ordenadas e a variação das abscissas de dois pontos distintos da reta, sendo definido por m = (y2 - y1)/(x2 - x1), desde que x1 ≠ x2.

IV. Duas retas são perpendiculares se e somente se o produto de seus coeficientes angulares for igual a -1, desde que ambas tenham coeficientes angulares definidos.

Assinale a alternativa correta: 

Um professor do Ensino Fundamental deseja trabalhar com o conceito de frações em uma turma do 6º ano, utilizando uma abordagem baseada em situações cotidianas para facilitar a compreensão dos alunos. Durante a aula, ele apresentou o seguinte problema:

"Em uma festa, havia uma pizza dividida em 12 fatias iguais. Mário comeu 3 fatias, Francisco comeu 5 fatias, e o restante foi dividido igualmente entre Ana e Pedro. Qual fração representa a quantidade de pizza que cada um comeu?"

Após resolver o problema, o professor deseja explorar com os alunos o conceito de frações equivalentes, relacionando o exemplo da pizza com outros contextos visuais e práticos. Assinale a alternativa que apresenta a melhor abordagem metodológica para ensinar esse conteúdo de forma contextualizada:

Considere as afirmações abaixo sobre função logarítmica e função trigonométrica:

I. A função logarítmica f(x) = log_ax está definida para x > 0 e a > 0, a ≠ 1, e sua curva passa pelo ponto (1,0) para qualquer base a.

II. A função seno é periódica, com período igual a 2 π, e seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y.

III. A função cosseno possui a mesma amplitude e período da função seno, mas não apresenta simetria com relação ao eixo y.

IV. O domínio da função tangente é dado por todos os números reais, exceto os valores x = π /2 + k π, em que k ∈ Z, devido às assíntotas verticais.

Assinale a alternativa correta: 

Analise as afirmativas abaixo sobre poliedros, corpos redondos, planos, paralelismo e perpendicularismo:

I. Um prisma é um poliedro cujas faces laterais são paralelogramos e as bases são polígonos congruentes localizados em planos paralelos.

II. Um cilindro é um corpo redondo, e sua altura corresponde à distância perpendicular entre os planos que contêm suas bases circulares.

III. Se uma reta é perpendicular a dois planos distintos que se interceptam, ela também será perpendicular à reta de interseção desses planos.

IV. Dois planos distintos que possuem uma reta em comum são sempre paralelos.

Assinale a alternativa correta: 

Com base na Progressão a seguir, qual será o trigésimo primeiro termo?
(4, 10, 16, 22, 28 ...)

Sabendo que o triângulo a seguir possui seus vértices A (2,7) B (8,3) e C (2,3) e que a medida do lado AB = 7,2 cm, é correto afirmar que o perímetro desse triângulo retângulo é, em centímetros, igual a:

Observando a igualdade entre as matrizes a seguir, é correto afirmar que os valores de x e y são, respectivamente, iguais a: 

Sabe-se que x é um número que resulta do produto entre o mínimo múltiplo comum entre os números 32 e 60 e o máximo divisor comum entre os números 50 e 25. Diante dessas informações, é correto afirmar que x é igual a:

Qual é o diâmetro de um cilindro circular reto com volume de 942 cm3 e altura igual a 12 cm? Considere π = 3,14.

Luiz aplicou um capital de R$ 50.000,00 a juros simples de 2% ao mês, durante 2 anos. Ao final desse período, Luiz retirou o montante e reaplicou 50% do montante e o restante dividiu igualmente entre seus 2 filhos. Qual foi o valor que cada filho recebeu? 

Analise a seguinte sequência:
7, 14, 17, 34, x, 74, 77, y ...

Os valores de x e y são, respectivamente, iguais a:

Pedro comprou 3,5 kg de carne para fazer um churrasco de ano novo para a sua família. Ele destinou o correspondente à 32% dessa carne para as crianças, e desses 32% ele destinou 40% para as crianças menores de 5 anos. Quantos gramas de carne foram destinados às crianças menores de 5 anos?

Catarina está montando uma loja de roupas e, para fazer um outdoor, ela colocará sua modelo vestindo uma saia, uma blusa, um par de sapatos e um óculos de sol. Para isso, ela dispõe de 5 saias, 8 blusas, 4 pares de sapatos e 3 óculos de sol. Quantas composições diferentes Catarina poderá fazer? 

Em relação aos conjuntos numéricos, analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Todo o número que pertence ao conjunto dos números irracionais pertence também ao conjunto dos números naturais.
( ) Os números -3 e 4,3 são exemplos de números pertencentes ao conjunto dos números racionais.
( ) Todo número pertencente ao conjunto dos números inteiros pertence ao conjunto dos números reais.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Suelen confecciona porta-copos circulares personalizados e costuma faturar um bom dinheiro com lembrancinhas, especialmente no final de ano. Ela calculou que a cada cm² confeccionado dos porta-copos ela lucra R$ 0,10. Sabendo que os porta-copos possuem um diâmetro de 12 cm e que ela confeccionou 500 porta-copos no mês de dezembro, qual foi o lucro de Suelen em dezembro? Considere π = 3,14. 

Referente a um hexágono regular, com lado medindo 12 cm, é correto afirmar que sua área, em cm², é igual a