Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3325900

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325900 Matemática

Em uma determinada escola, para ser aprovado em uma disciplina, o aluno precisa obter média 6. Atualmente, utiliza-se a média aritmética para esse cálculo. No entanto, o diretor da escola propôs um aumento no nível de exigência, sem alterar o conteúdo da disciplina: a ideia é substituir a média aritmética por outras formas de média, mantendo o valor mínimo de 6 para aprovação. Dentre as alternativas consideradas, estão a média geométrica (Mg) e a média harmônica (Mh), cujas fórmulas são:

Q58.png (221×53)

Suponha, por exemplo, que um aluno tenha obtido as notas 5 e 7. Pela média aritmética, sua média seria 6, ou seja, estaria aprovado. No entanto, ao aplicar as novas médias propostas, o resultado pode ser diferente. Dessa forma, considerando essa simulação, o aluno estaria:

A

Aprovado usando as novas médias.

B

Reprovado usando as novas médias.

C

Aprovado usando a média geométrica e reprovado usando a média harmônica.

D

Aprovado usando a média harmônica e reprovado usando a média geométrica.

E

NENHUMA das alternativas anteriores está correta.

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Q3325899

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325899 Matemática

Considerando que uma esfera tem raio 1, e um cilindro tem altura idêntica ao seu próprio diâmetro, qual será o raio r da base do cilindro para que seu volume seja igual ao da esfera?

A

r = 2

B

r = 2/3

C

r = 3/2

D

r = (2/3)^1/3

E

r = 1

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Q3325898

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325898 Matemática

Considere duas retas no plano cartesiano dadas por r: ax + 2y = 1 e s: x - 2ay = 4 com a ∈ ℝ. É correto afirmar que os valores de a tais que essas retas não se intersectem são dados por:

A

a = 1

B

a = ±1

C

a = 0

D

a ≠ 0

E

Não existem valores de a tais que as retas não se interseccionam.

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Q3325897

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325897 Matemática

Dadas as funções f₁(x) = 2 sen(x) + 1 e f₂(x) = 3/2 cos(x), considere o intervalo de suas respectivas imagens como sendo I₁ e I₂. Sendo assim, assinale a alternativa correta.

A

I₁ ⊂ I₂.

B

C

I₂ ⊂ I₁.

D

I₁ = I₂.

E

NENHUMA das alternativas anteriores está correta.

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Q3325896

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325896 Matemática

Com base nas seguintes matrizes, é correto afirmar que:

Q54.png (206×52)

A

det(B) = -det(A)

B

det(A) = -2 det(B)

C

det(B) = det(A)

D

det(A) = 3 det(B)

E

det(B) = -9 det(A)

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Q3325895

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325895 Matemática

Uma empresa precisa formar uma equipe com 3 funcionários para ocupar os cargos de gerente, supervisor e assistente. Há 8 funcionários disponíveis para essas posições. Considerando que os cargos são diferentes, o número de maneiras distintas como essa equipe pode ser formada é:

A

36.

B

98.

C

145.

D

247.

E

336.

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Q3325894

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325894 Matemática

A distância do ponto (2,3) à reta 2x - y - 3 = 0 é:

A

2

B

5

C

√2

D

2√5 / 5

E

√5

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Q3325893

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325893 Matemática

Uma turma de 10 alunos precisa formar um grupo de 4 pessoas para representar a escola em uma competição de matemática. Nesse sentido, o número de configurações diferentes para formar esse grupo é:

A

40.

B

120.

C

140.

D

210.

E

400.

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Q3325892

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325892 Matemática

Um estudante decide economizar dinheiro semanalmente para comprar um novo celular. Na primeira semana, ele guarda R$ 20,00. A partir da segunda semana, ele aumenta a quantia economizada em R$ 5,00 a cada semana. O total economizado ao final de 10 semanas será de:

A

R$ 65,00.

B

R$ 150,00.

C

R$ 200,00.

D

R$ 425,00.

E

R$ 560,00.

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Q3325891

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325891 Matemática

Uma empresa de tecnologia investe em publicidade de forma que, a cada mês, o investimento dobra em relação ao mês anterior. No primeiro mês, o investimento foi de R$ 5.000,00. Sendo assim, no n-ézimo mês o investimento será de:

A

5000.2ⁿ

B

2500.2ⁿ

C

5000.2^n-1

D

10000 n²

E

5000.2n

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Q3325890

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325890 Matemática

Referente à expressão abaixo, é correto afirmar que seu valor é equivalente a:

log(3) + log(3²) + log(3³) + ... + log(3¹⁰⁰)

A

101 log(3⁵⁰).

B

100 log(3).

C

50 log(3).

D

log(3).

E

101 log(3).

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Q3325889

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325889 Matemática

Com base na função abaixo, é correto afirmar sobre o domínio e a imagem dessa função, respectivamente, que:

f(x) = 2x + 3 / x - 1

A

O domínio é ℝ \ {2} e a imagem é ℝ \ {1}.

B

O domínio é ℝ e a imagem é ℝ \ {1}.

C

O domínio é ℝ e a imagem é ℝ.

D

O domínio é ℝ e a imagem é ℝ \ {2}.

E

O domínio é ℝ \ {1} e a imagem é ℝ \ {2}.

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Q3325888

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325888 Matemática

O tempo necessário para que um material radioativo se decomponha pela metade é chamado de meia-vida. Suponha que a quantidade de um certo elemento radioativo diminui conforme a seguinte fórmula

Q(t) = Q₀ · 2^-t/5

Na qual:

• Q₀ é a quantidade inicial da substância.
• Q(t) é a quantidade após t anos.
• A meia-vida do material é de 5 anos.

Em um laboratório no qual há 80 gramas desse material radioativo, o tempo necessário para que a quantidade seja reduzida para 10 gramas é de quantos anos?

A

6.

B

10.

C

12.

D

14.

E

15.

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Q3325887

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325887 Matemática

Um ciclista percorre uma ladeira que forma um ângulo de 30º com o solo. Se ele pedala 500 metros ao longo da ladeira, é correto afirmar que a altura aproximada que ele sobe em relação ao ponto de partida é de:

A

240 m.

B

250 m.

C

280 m.

D

350 m.

E

427 m.

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Q3325886

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325886 Matemática

Um certo modelo de celular desvaloriza 30% ao ano após a sua compra. Um consumidor comprou esse celular por R$ 4.000,00. A função que expressa o valor do celular após t anos é dada por:

V(t) = 4000 · (0,7)^t

Após quanto tempo o valor do celular atinge R$ 1.000,00?

A

log(4) anos.

B

log(7) anos.

C

log(4) / 1 - log(7) anos.

D

log(3) anos.

E

log(28) anos.

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Q3325885

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325885 Matemática

O valor de x na equação 2^x+1 = 15 é dado por:

A

1

B

log 15

C

log₂ 15

D

log₂ 15 - 1

E

log 13

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Q3325884

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325884 Matemática

Um dos métodos mais conhecidos para aproximar o valor de π é o Método de Monte Carlo, que consiste em relacionar a área de um círculo inscrito a um quadrado de lado 2 e, portanto, o círculo tem raio 1. Colocando de maneira aleatória pontos dentro do quadrado, uma certa quantidade estará também dentro do círculo. Calculando a razão entre os pontos dentro do círculo (P_c) e os pontos totais (P_t), obtém-se uma aproximação direta da razão entre a área do círculo e a área do quadrado, conforme a regra de três. Sendo assim, é correto afirmar que π é aproximado por:

A

P_c / P_t

B

P_t/ 4 P_c

C

2 P_c / P_t

D

3,14 P_c / P_t

E

4 P_c/ P_t

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Q3325883

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Porto Alegre - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Porto Alegre - RS - Professor – Matemática |

Q3325883 Matemática

Se os pontos (2,3) e (5,1) são extremos do diâmetro de uma circunferência, é correto afirmar que o centro dela é ponto pertencente à função:

A

log(x²)

B

3x + 4

C

49.2^x

D

(8/49)x²

E

(2/49)x³

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Q3324860

Q3324860 Pedagogia

As transformações pelas quais a sociedade contemporânea tem passado são inúmeras e intensas. Atualmente, o consumo, a comunicação e o acesso à informação estão disponíveis na palma da mão e podem ser feitos, por exemplo, através de aplicativos. É nesse contexto que está inserida a Educação 5.0, que possui entre suas características:

1. A instalação dos primeiros laboratórios de informática e da rede de internet nas escolas, o que faz com que ganhe destaque o conceito de big data nos currículos escolares.
2. A construção de um currículo disciplinar, linear e que possua um fim em si mesmo, elaborado a partir do protagonismo docente e descontextualizado da vida real.
3. O currículo, as metodologias de ensino e as tecnologias digitais estão entrelaçados em favor de objetivos maiores, que vão além do conhecimento cognitivo, mas também do socioemocional, contribuindo para a formação e o fortalecimento das soft skills.
4. As metodologias ativas, que têm como pilar as tecnologias digitais, que possibilitam a personalização da aprendizagem. Um processo complexo, mas cada vez mais necessário para conhecer o estudante: mapear seu perfil, acolher com afetividade e aproximar-se de seu universo.

O resultado da somatória dos números correspondentes às afirmações corretas é:

A

06.

B

07.

C

08.

D

09.

E

10.

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Q3324859

Q3324859 Pedagogia

“Um instrumento precisa ser escolhido e construído intencionalmente: não há lugar para a aleatoriedade. Sua principal característica deve ser a capacidade de coletar dados de que o avaliador necessita para configurar e qualificar a realidade com a qual está trabalhando” (Luckesi, 2011). Nesse sentido, ao elencar regras para a elaboração de um adequado instrumento de coleta de dados para a avaliação da aprendizagem, Luckesi enfatiza que as questões elaboradas devem, EXCETO:

A

Apresentar níveis diferenciados de dificuldade dentro de um mesmo conteúdo, de tal forma que o estudante possa revelar o que aprendeu desde os componentes mais simples até o mais complexo desse mesmo conteúdo.

B

Ser válidas e fidedignas, na coleta dos dados, à finalidade do que se deseja descrever.

C

Oferecer ao estudante uma perspectiva metodológica diferenciada daquela adotada durante o ensino dos conteúdos, pois oferecer uma metodologia no ensino e outra no momento de elaboração das questões prepara o estudante para o inesperado e desenvolve a resiliência.

D

Auxiliar o estudante a aprofundar seus conhecimentos e habilidades.

E

Conter variados níveis de dificuldade, tendo por base o processo majorante das habilidades e competências cognitivas.

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