Questões de Concurso
Para professor - matemática
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Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525916
Matemática
O triângulo escaleno PQR foi desenhado em uma malha formada por triângulos equiláteros de lado 1 cm e losangos de lado 1 cm, como mostra a figura a seguir.
Sendo assim, a área do triângulo PQR, em cm2 , é igual a:
Sendo assim, a área do triângulo PQR, em cm2 , é igual a:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525915
Raciocínio Lógico
Uma professora pediu que seus alunos indicassem verdadeiro (V) ou falso (F) para as seguintes afirmações:
1. A soma de dois números irracionais sempre terá como resultado um número irracional.
2. Se um número inteiro positivo é múltiplo de 33, então ele não pode ser divisível por 13.
3. A representação decimal de √2 é uma dízima periódica.
4. Se o comprimento de uma circunferência é um número racional, seu diâmetro também será um número racional.
5. Sendo x um número racional positivo, x2 pode ser um número racional positivo menor do que x.
Quantas das cinco afirmações são verdadeiras?
1. A soma de dois números irracionais sempre terá como resultado um número irracional.
2. Se um número inteiro positivo é múltiplo de 33, então ele não pode ser divisível por 13.
3. A representação decimal de √2 é uma dízima periódica.
4. Se o comprimento de uma circunferência é um número racional, seu diâmetro também será um número racional.
5. Sendo x um número racional positivo, x2 pode ser um número racional positivo menor do que x.
Quantas das cinco afirmações são verdadeiras?
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525914
Raciocínio Lógico
Em Lógica e conjuntos (2008), Cunha apresenta uma tabela-verdade, além do diagrama de árvore a ela correspondente, para uma proposição composta A(a, b, c),
sendo a, b e c proposições simples, como indicado a
seguir.
Observe, na tabela apresentada, que os valores V e F se alternam de quatro em quatro para a proposição a, de dois em dois para a proposição b e de um em um para a proposição c.
Considere agora uma proposição composta A(a, b, c, d, e, f, g), sendo a, b, c, d, e, f, g proposições simples. De acordo com o livro de Cunha, e admitindo que x seja o número de linhas da tabela-verdade de A e que, nessa tabela, os valores V e F se alternem de y em y para a proposição f, então x + y é igual a
Observe, na tabela apresentada, que os valores V e F se alternam de quatro em quatro para a proposição a, de dois em dois para a proposição b e de um em um para a proposição c.
Considere agora uma proposição composta A(a, b, c, d, e, f, g), sendo a, b, c, d, e, f, g proposições simples. De acordo com o livro de Cunha, e admitindo que x seja o número de linhas da tabela-verdade de A e que, nessa tabela, os valores V e F se alternem de y em y para a proposição f, então x + y é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525913
Matemática
Em Matemática, mídias digitais e didática: tripé para formação de professores de matemática (2012), organizado
por Gravina et al., o seguinte problema é apresentado
como atividade de classe para os alunos:
Um posto de gasolina vende o combustível a R$ 2,75 o litro. Quanto um cliente vai pagar se comprar 6 litros? E se comprar 12 litros? E se for abastecer 30 litros? E se tiver R$10,00 para abastecer, quantos litros vai comprar? Com R$ 60,00, quantos litros se pode comprar? Se alguém gastou R$ 95,00 para completar o tanque, quantos litros gastou?
Admita que o tanque de combustível de um carro que tem capacidade de 50 litros esteja com x litros quando uma pessoa vai abastecê-lo no posto de gasolina indicado no problema proposto por Gravina et al., com 0 < x < 50, e que a pessoa pague o combustível com uma nota de 200 reais. Uma fórmula que fornece o valor y, em reais, que essa pessoa vai receber de troco ao completar a capacidade do tanque do carro com gasolina, para qualquer x no intervalo dado, é:
Um posto de gasolina vende o combustível a R$ 2,75 o litro. Quanto um cliente vai pagar se comprar 6 litros? E se comprar 12 litros? E se for abastecer 30 litros? E se tiver R$10,00 para abastecer, quantos litros vai comprar? Com R$ 60,00, quantos litros se pode comprar? Se alguém gastou R$ 95,00 para completar o tanque, quantos litros gastou?
Admita que o tanque de combustível de um carro que tem capacidade de 50 litros esteja com x litros quando uma pessoa vai abastecê-lo no posto de gasolina indicado no problema proposto por Gravina et al., com 0 < x < 50, e que a pessoa pague o combustível com uma nota de 200 reais. Uma fórmula que fornece o valor y, em reais, que essa pessoa vai receber de troco ao completar a capacidade do tanque do carro com gasolina, para qualquer x no intervalo dado, é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525912
Matemática
No livro Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador
(2017), Boaler propõe uma tarefa de investigação com
base no famoso problema de encontrar números naturais
de 1 a 20 que podem ser representados usando apenas
“4 quatros” e qualquer operação matemática, por exemplo, 15 = (4 · 4) − (4 ÷ 4). A tarefa também pode ser
estendida solicitando que o aluno identifique mais de
uma forma de encontrar o número com as regras dadas,
que, no caso do número 15, poderia ser (44 ÷ 4) + 4.
Em uma atividade de investigação proposta no Ensino Médio, uma professora aplicou a atividade abordada no livro de Boaler e, após concluída a tarefa de representar cada número natural de 1 a 20 utilizando “4 quatros”, estendeu o exercício pedindo aos estudantes que identificassem outras formas de representar o número 15, utilizando apenas o algarismo quatro e quaisquer operações matemáticas, mas não limitando a utilização de apenas 4 quatros. Um dos seus alunos apresentou para o número 15 a seguinte expressão numérica:
A expressão dada pelo aluno para o número 15 está
Em uma atividade de investigação proposta no Ensino Médio, uma professora aplicou a atividade abordada no livro de Boaler e, após concluída a tarefa de representar cada número natural de 1 a 20 utilizando “4 quatros”, estendeu o exercício pedindo aos estudantes que identificassem outras formas de representar o número 15, utilizando apenas o algarismo quatro e quaisquer operações matemáticas, mas não limitando a utilização de apenas 4 quatros. Um dos seus alunos apresentou para o número 15 a seguinte expressão numérica:
A expressão dada pelo aluno para o número 15 está
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525911
Matemática
Em Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das
mensagens inspiradoras e do ensino inovador (2017),
Boaler propõe o uso de tabelas de autoavaliação para
que os alunos aprendam a se reconhecer no processo
de conhecimento. Observe a tabela de autoavaliação a
seguir, adaptada desse livro.
1. Resolvi corretamente a equação utilizando o método de completar quadrados.
2. Resolvi corretamente a equação utilizando a fórmula quadrática.
3. Registrei a prova real da solução da equação.
Um professor pediu que seus alunos resolvessem a equação quadrática x2 – x – 12 = 0 de todas as formas possíveis e que fizessem a prova real dos resultados. Depois que o professor corrigiu o problema na lousa, ele pediu que cada estudante analisasse suas respostas e, em seguida, assinalasse a tabela dos três itens de autoavaliação.
Um de seus alunos apresentou a seguinte resolução do problema:
Após a correção do exercício na lousa, o preenchimento correto da tabela de autoavaliação do aluno deveria assinalar, apenas,
1. Resolvi corretamente a equação utilizando o método de completar quadrados.
2. Resolvi corretamente a equação utilizando a fórmula quadrática.
3. Registrei a prova real da solução da equação.
Um professor pediu que seus alunos resolvessem a equação quadrática x2 – x – 12 = 0 de todas as formas possíveis e que fizessem a prova real dos resultados. Depois que o professor corrigiu o problema na lousa, ele pediu que cada estudante analisasse suas respostas e, em seguida, assinalasse a tabela dos três itens de autoavaliação.
Um de seus alunos apresentou a seguinte resolução do problema:
Após a correção do exercício na lousa, o preenchimento correto da tabela de autoavaliação do aluno deveria assinalar, apenas,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525910
Matemática
Construindo-se em um mesmo plano cartesiano de
eixos ortogonais os gráficos das funções reais dadas por
f(x) = –2x2 + x + 4 e g(x) = x – 4, os gráficos dessas
funções
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525909
Matemática
Um professor de Matemática apresentou aos seus alunos a seguinte imagem, indicando quatro etapas de um
padrão de figuras com bolinhas.
Um conteúdo matemático que possivelmente esse professor pretende explorar e o número de bolinhas que irão compor a figura 2025 são, respectivamente,
Um conteúdo matemático que possivelmente esse professor pretende explorar e o número de bolinhas que irão compor a figura 2025 são, respectivamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525908
Matemática
O produto interno bruto (PIB) de um país é de 1,6 trilhões de dólares norte-americanos (US$). Utilizando-se a
cotação R$ 6,25 para cada US$ 1,00 e sabendo-se que
a população desse país é de 64 milhões de habitantes,
o PIB per capita desse país, em R$/habitante, é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525892
Direitos Humanos
Considerando o parágrafo 1° do artigo 2° da Resolução
CNE/CP n° 1/2012, os Direitos Humanos, internacionalmente reconhecidos como um conjunto de direitos civis,
políticos, sociais, econômicos, culturais e ambientais,
referem-se
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525888
Direito Constitucional
O artigo 225 da Constituição da República Federativa
do Brasil, de 1988, estabelece que todos têm direito ao
meio ambiente ecologicamente equilibrado, impondo-se
ao Poder Público e à coletividade o dever de defendê-lo
e preservá-lo para as presentes e as futuras gerações.
O parágrafo 1° do referido artigo lista incumbências do
Poder Público para efetivar esse direito, sendo uma
delas promover a educação ambiental em todos os ___________________ e a conscientização pública para
a preservação do meio ambiente.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna, conforme o texto constitucional.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna, conforme o texto constitucional.
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522846
Pedagogia
Para desenvolver projeto integrando
Matemática, Química e programação básica sobre
cinética de reações, a sequência inicial de etapas
proposta ao grupo deve ser:
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522845
Matemática
Na rubrica de avaliação por competências
para um desafio interdisciplinar Matemática–
Biologia, qual descritor melhor mensura raciocínio
proporcional aplicado a dados reais?
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522844
Pedagogia
Ao adotar plataforma colaborativa on-line para
resolução de problemas matemáticos, qual
funcionalidade mais favorece metodologia híbrida
centrada na construção coletiva de
conhecimento?
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522843
Matemática
Em projeto sobre consumo consciente, a
escola troca torneiras de 10 L/min por modelos de
6 L/min. Se cada torneira é usada 15 min por dia,
em 30 dias o volume economizado por torneira é:
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522842
Matemática
Para planejar manutenção de dois
laboratórios, a direção estima probabilidade de
falha mensal dos computadores como 10 % no
Lab A e 5 % no Lab B, assumindo independência.
Qual é a probabilidade de ocorrer pelo menos uma
falha em um dos laboratórios no mês?
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522841
Matemática
Um desenho arquitetônico em escala 1 : 200
representa salão retangular de 30 m × 12 m. Qual
área desse salão no desenho, em centímetros
quadrados?
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522840
Estatística
Ao avaliar pesquisa de opinião realizada por
alunos sobre hábitos de reciclagem, qual prática
estatística garante maior confiabilidade dos
resultados?
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522839
Matemática Financeira
Um projeto de educação financeira pede que a
turma calcule o montante de R$ 2 000,00
aplicados durante 12 meses, a juros simples de
0,5 % ao mês, sem aportes adicionais. Qual
resultado exato deve constar no relatório?
Ano: 2025
Banca:
DECORP
Órgão:
Prefeitura de Rodrigues Alves - AC
Prova:
DECORP - 2025 - Prefeitura de Rodrigues Alves - AC - Professor de Matemática e suas Tecnologias |
Q3522838
Pedagogia
Ao elaborar avaliação por competências para
um módulo de Matemática integrado à Física e às
Tecnologias Digitais, qual item verifica de forma
mais completa a habilidade de modelagem, uso de
ferramenta digital e interpretação interdisciplinar
de resultados?
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