Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3709361

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709361 Matemática

A figura ABCD abaixo é um quadrado, cujo lado mede 4 cm.

Captura_de tela 2025-11-06 091053.png (309×269)

Sabendo que os arcos de círculos FE e EG têm origem nos vértices D e C, respectivamente, e possuem raios iguais, qual é, em cm², a área da figura hachurada? Considere π = 3,1.

A

8,6.

B

9,8.

C

10,4.

D

12,9.

E

14,5.

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Q3709360

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709360 Matemática

Considerando as retas r e s representadas pelas equações a seguir, assinale a alternativa correta sobre a posição relativa entre elas.

r: 3x + 2y − 5 = 0
s: 2x − 3y + 4 = 0

A

São coincidentes.

B

Formam um ângulo de 60°.

C

São paralelas.

D

Formam um ângulo de 30°.

E

São perpendiculares.

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Q3709359

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709359 Matemática

As medidas, em centímetros, dos lados de um hexágono estão em Progressão Aritmética (PA). Sabendo que o perímetro desse polígono é 150 cm, e que o maior lado mede 35 cm, qual é a medida (em cm) do lado que representa o quarto elemento dessa PA?

A

23.

B

25.

C

27.

D

28.

E

29.

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Q3709358

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709358 Matemática

Qual é o valor de p para que o quociente das raízes da equação abaixo seja igual a 3?
x² + 8x + p = 0

A

-12.

B

-4.

C

4.

D

12.

E

16.

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Q3709357

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709357 Matemática

Sabendo que sec x = √5, qual é o valor da expressão y = 5 sen² x + tg²x ?

A

2.

B

4.

C

8.

D

12.

E

16.

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Q3709356

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709356 Matemática

Considerando o sistema linear a seguir, sabe-se que D é o determinante da matriz dos coeficientes e que D_x, D_y e D_z são os determinantes obtidos pela regra de Cramer, quanto à classificação desse sistema, assinale a alternativa correta.
Captura_de tela 2025-11-06 091506.png (205×92)

Captura_de tela 2025-11-06 091506.png (205×92)

A

D ≠ 0, mas D_x = 0, logo o sistema não tem solução.

B

D ≠ 0, e, portanto, o sistema é possível e determinado.

C

D = 0 e D_x = D_y = D_z = 0, logo o sistema é possível e indeterminado.

D

D ≠ 0, mas D_y ≠ 0, logo o sistema tem infinitas soluções.

E

D = 0 e D_y ≠ 0, logo o sistema é impossível.

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Q3709355

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709355 Matemática

Considere f uma função real tal que, para todo x, f(2x) = 2 f(x), f(8) = 64. Nessas condições, o valor de f(1) será:

A

0.

B

2.

C

4.

D

8.

E

16.

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Q3709354

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709354 Matemática

Em um experimento químico, a acidez de uma solução é medida pelo pH, definido pela expressão a seguir, na qual H⁺ é a concentração de íons hidrogênio (mol/L).

pH = −log₁₀(H⁺)
A concentração de íons varia com o tempo t (em horas), conforme segue abaixo:
H⁺ = 4. (10)⁻⁵ (2)^−t

Considerando log₁₀(4) = 0,6 e log₁₀(4) = 0,3, e com base nas informações acima, é correto afirmar que o pH da solução em função do tempo é:

A

pH(t) = −3 − 3/10 t

B

pH(t) = 22/5 + 3/10 t

C

pH(t) = 3 + 3/10 t

D

pH(t) = -22/5 + 3/10 t

E

pH(t) = -3 + 3/10 t

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Q3709353

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709353 Raciocínio Lógico

Considerando que A e B são conjuntos quaisquer, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. A ⊂ (A⋃B)
II. (A ∩ B) ⊂ A
III. (A − C) ⊂ A

A

Todas as assertivas estão corretas.

B

Todas as assertivas estão incorretas.

C

Apenas as assertivas I e II estão corretas.

D

Apenas as assertivas I e III estão corretas.

E

Apenas as assertivas II e III estão corretas.

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Q3709352

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709352 Matemática

Sabendo que três lâmpadas piscam em períodos diferentes: 8s, 10s e 12s, e que elas acenderam juntas às 20h 00min 00s, a que horas elas voltarão a piscar juntas?

A

00min 02s.

B

00min 20s.

C

02min 00s.

D

02min 20s.

E

20min 00s.

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Q3709351

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709351 Matemática

Quanto ao produto das raízes da seguinte equação, é correto afirmar que é um número:

x+3/2 − 10/3 = −2/x+3

A

Irracional.

B

Real maior que √5.

C

Racional.

D

Inteiro positivo.

E

Natural maior que 3.

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Q3709103

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709103 Pedagogia

No ensino de Matemática, a referência à tradição grega é frequentemente usada para destacar a gênese do raciocínio dedutivo e da sistematização dos conhecimentos. Contudo, a historiografia atual reconhece que a matemática praticada no Egito, na Mesopotâmia, na Índia e no mundo árabe também exerceu papéis estruturantes.

Nesse sentido, considerar apenas a herança grega como fundante pode gerar que consequência pedagógica?

A

Reforçar uma visão eurocêntrica, que invisibiliza contribuições de outras culturas e empobrece a compreensão da Matemática como construção histórica plural.

B

Tornar a aprendizagem mais universal, uma vez que o pensamento lógico-dedutivo grego é suficiente para explicar todas as origens da Matemática.

C

Privilegiar a contextualização histórica ao valorizar apenas uma tradição cultural, sem necessidade de articulação com outras.

D

Facilitar a memorização de conteúdos, já que a origem grega fornece um único fio condutor narrativo para os estudantes.

E

Ampliar a diversidade cultural do ensino de Matemática, pois a tradição grega se articula espontaneamente com saberes africanos e orientais.

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Q3709102

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709102 Matemática

Durante uma aula de álgebra, a professora apresenta o polinômio:

P(x) = x³ − 6x² + 11x − 6

Ela pede aos alunos que o fatorizem completamente, ressaltando a importância do Teorema do Resto para identificar raízes inteiras. Qual é a fatoração correta?

A

(x – 1) (x – 2) (x – 3)

B

(x – 1) (x² – 5x + 6)

C

(x – 2) (x²– 4x + 3)

D

(x – 3) (x²– 3x + 2)

E

(x – 1) (x – 3) (x – 2)

Q3709101

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709101 Matemática

Um professor propõe o seguinte problema para sua turma do ensino fundamental:

“Uma escada está apoiada em um muro vertical, formando um ângulo de 60° com o solo. A base da escada está a 3 metros da parede. Usando razões trigonométricas no triângulo retângulo formado, determine a altura em que a escada toca o muro.”

Qual é a altura correta?

A

3√3

B

4

C

3

D

2√3

E

6

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Q3709100

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709100 Pedagogia

A inserção de Inteligência Artificial (IA) e programação no ensino de Matemática levanta debates epistemológicos e pedagógicos. Nesse cenário, o professor precisa equilibrar a dimensão conceitual, histórica e cultural da Matemática com o uso de tecnologias emergentes.

Sobre esse assunto, assinale a alternativa correta.

A

O ensino de Matemática deve priorizar linguagens de programação e machine learning, pois a prática tecnológica substitui a compreensão conceitual tradicional.

B

A presença da IA garante, de forma automática, inovação pedagógica e inclusão digital, dispensando mediação docente.

C

A integração de IA e programação deve ser pensada como extensão da Matemática escolar, articulando conceitos clássicos (funções, estatística, álgebra) com novas formas de representação e análise de dados.

D

O uso de softwares e algoritmos no ensino deve limitar-se a automatizar cálculos repetitivos, evitando interferências na construção do raciocínio lógico.

E

A adoção de tópicos contemporâneos exige excluir conteúdos históricos da disciplina, pois estes não dialogam com o mundo digital.

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Q3709099

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709099 Matemática

Durante uma dinâmica em sala, a professora entrega 10 cartões numerados de 1 a 10 a seus alunos. Um aluno é escolhido ao acaso para retirar 2 cartões sem reposição.

Qual é a probabilidade de que a soma dos dois números seja ímpar, considerando que esse exercício pode estimular a compreensão sobre paridade e combinatória?

A

20/45

B

25/45

C

30/45

D

35/45

E

40/45

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Q3709098

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709098 Matemática Financeira

Um professor utiliza exemplos do dia a dia para explicar juros compostos. Ele conta que um valor de R$ 1.000,00 foi aplicado a juros compostos de 2% ao mês.

Qual será o valor acumulado após 6 meses, considerando a importância de mostrar aos alunos como a progressão geométrica modela esse crescimento?

A

R$ 1.120,00

B

R$ 1.126,16

C

R$ 1.127,49

D

R$ 1.130,00

E

R$ 1.135,20

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Q3709097

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709097 Matemática

No planejamento de uma aula interdisciplinar entre Matemática e Geografia, a professora propõe calcular a área de um terreno triangular representado em um mapa, cujos vértices em coordenadas cartesianas são:

A(0,0), B(6,0), C(2,4)

A atividade relaciona geometria analítica e interpretação espacial. Qual é a área do triângulo?

A

10

B

11

C

12

D

13

E

14

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Q3709096

Ano: 2025 Banca: IBADE Órgão: Prefeitura de Castelo - ES Prova: IBADE - 2025 - Prefeitura de Castelo - ES - Professor E - Matemática |

Q3709096 Matemática

O estudo das equações do 2º grau remonta à matemática babilônica, mas ganhou sistematização com Al-Khwarizmi no século IX, que apresentou métodos geométricos de resolução. Hoje, no ensino médio, esse conteúdo é fundamental para desenvolver raciocínio algébrico. Considere a equação:

x² − 8x + 15 = 0

Em uma perspectiva pedagógica, resolver corretamente essa equação pode ilustrar aos alunos a importância da fatoração como estratégia de resolução. Assinale a alternativa que contém as soluções corretas.

A

x = 2 e x = 6

B

x = 3 e x = 5

C

x = 4 e x = 5

D

x = 1 e x = 15

E

x = 5 e x = 10

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Q3707675

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Montenegro - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Montenegro - RS - Professor Área II - Matemática |

Q3707675 Matemática

Em um viveiro, há 8 pássaros: 5 fêmeas e 3 machos. Foram selecionados ao acaso 3 pássaros para participar de um estudo, sem reposição. Qual é a probabilidade de serem escolhidos exatamente 2 fêmeas e 1 macho?

A

5/14

B

3/7

C

13/36

D

4/9

E

15/28

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Questões de Concurso Para professor - matemática

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